基于数学文化，着眼单元统整——青岛版教材“多边形的面积”单元修订建议

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2011年版课标首次明确提出了“数学文化
作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”。

那么，如何将其具体落实、体现在教材中呢？本文试以青岛版教材五年级上册“多边形的面积”为例，从单元统整和数学文化融入的视角，谈一谈小学数学教材三个重要的修订取向。

一、明确思想方法，着力“四基”落地数学思想是数学文化的核心。

教学实践表明，掌握思想方法可以助推“四基”有效落地。

但是，不少版本教材对“四基”的呈现均采取了明、暗两条线，知识作为明线清晰地呈现，而思想方法则作为暗线隐藏其中。

比如，转化是“多边形的面积”单元重要的数学思想方法。

对于“平行四边形的面积”，人教版教材中有三个地方显露了转化的身影——“可以把平行四边形变成一个长方形”“转化成长方形就能计算面积了”“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系”；苏教版教材中有五个地方转化“公开露面”；青岛版教材在学生用数方格的方法验证“邻边相乘”的猜想是不对的之后，呈现了学生的另一种猜想“我会计算长方形的面积，能不能把平行四边形转换成长方形来求它的面积呢”。

对于“三角形的面积”，人教版教材和青岛版教材中转化一词均出现了一次，苏教版教材中没有出现。

对于“梯形的面积”，人教版、青岛版和苏教版教材中均没有出现转化一词。

对于“组合图形的面积”，人教版教材中转化一词出现了两次，苏教版和青岛版教材中均没有出现转化一词。

我们对“平行四边形的面积”“三角形的面
积”“梯形的面积”“组合图形的面积”进行了研究，并于2020年11月在“山东省教研大讲堂”活动中进行了展示。

前三节课均尝试将具体的操作方法拼合、割补与思想方法转化大大方方地进行了提炼，第四节课将分割、添补、割补、转化进行提炼。

这种尝试是否合适呢？我们对城市和农村各500名教师进行了问卷调查。

其中认
为重要的思想方法在课堂中应该明确提炼、教材应该明显呈现的，城市教师约占96.3%，农村教师约占99.6%；认为在整个单元中一以贯之地连续使用，有利于帮助学生积累探究图形面积活动经验的，城市教师约占99.2%，农村教师约占99.8%。

学生是学习的主体，课后我们又对学生进行了访谈，他们普遍认为提炼方法能促进知识的深度理解，对转化方法的连续使用有利于积累经验，提高迁移能力。

鉴于此，笔者建议：修订教材时，可以将剪拼法、拼合法、割补法、转化法等进行明显提炼、展示。

秉承由具体到抽象的原则，修订后的教材可在操作部分呈现割补等具体的方法，在推理部分呈现提炼后的思想方法——转化。

二、新增过程梳理，发展核心素养
回顾梳理探究的过程就是将经历转化为经验的过程。

通过调查研究，我们发现一线教师对探究过程的梳理存在较多的困惑和分歧。

为引领教师明确具体的探究过程，以及如何从单元统整的视角避免在整个单元中机械、重复地使用，修订教材时，可根据学生的年龄特征与知识经验，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则，以不同的方式有层次地呈现了对探究过程的关注。