高三数学一轮总复习第九章算法统计统计案例9.4算法初步课件

②IF—THEN—ELSE格式：
8
7．循环语句
(1)算法中的□19 _循__环__结__构_与循环语句相对应。
(2)循环语句的格式及框图。 ①UNTIL语句：
9
②WHILE语句：
10
8．算法案例 (1)辗转相除法：
辗转相除法是用于 □20 __求_两__个__正__整__数__的__最__大__公__约__数___的一种方法，这种算法是由 欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因此又叫□21 _欧__几__里__得__算__法_____。
13
1．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的
p是( )
A．120
B．720
C．1 440
D．5 040
解析：由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6； k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1 ＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720.k＝6不小于6，故输 出p＝720。
第四节 算法初步
课前学案 基础诊断
课堂学案 考点通关
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1
1.了解算法的含义，了解算法的思想。
考纲 导学
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环 结构。 3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条
件语句、循环语句的含义。
2
课前学案 基础诊断
夯基固本 基础自测
A．13 B．13.5 C．14 D．14.5 解析：(1)该语句为分段函数
y＝02.55＋x，0.x6≤x－505，0，x＞50， 当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31。 (2)若填13，当i＝11＋2＝13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是 1×3×5×7×9×11的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保 证终止循环时，得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果。 答案：(1)C (2)A
22
通关特训1 (1)[2014·北京]当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出 的S值为( )
A．7 C．210
B．42 D．840
23
(2)[2014·四川]执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S 的最大值为( )
A．0 C．2
B．1 D．3
解析：(1)m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1，m－n＋1＝5；第一步：k＝7>5，S＝ 1×7＝7，k＝7－1＝6；第二步：k＝6>5，S＝7×6＝42，k＝6－1＝5；第三步：k＝ 5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4；第四步：k＝4<5，输出的S＝210。
秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《 □24 数__书__九__章__》中提出的一 种用于计算□25 __一__元__n_次__多__项__式__的_值____的方法。
11
1组关系——顺序结构、循环结构和条件结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有 选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循 环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构。
(2)当xy≥ ≥00， ， x＋y≤1
时，由线性规划的图解法知，目标函数S＝2x＋y的最大值为2，
否则，S的值为1。所以输出的S的最大值为2。 答案：(1)C (2)C
24
考点二
程序框图的识别与完善问题
【例2】 (1)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是
()
A．计算数列{2n－1}的前10项和 B．计算数列{2n－1}的前9项和 C．计算数列{2n－1}的前10项和 D．计算数列{2n－1}的前9项和
(2)由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归 纳可得：an＝2n。
答案：(1)D (2)C
21
►名师点拨 与程序框图有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果。可按程序框图的流程依次执行，最后得出结 果。 (2)已知程序框图及输出的结果，求输入的值。可依据程序框图得出其功能，找 出输入值与输出值的关系，由输出值即可得出输入值。
语句
一般格式
功能
输入语句 INPUT“提示内容”； 变量 输入信息
输出语句 赋值语句
输出常量、变量的值 PRINT“提示内容”； 表达式
和系统信息
变量＝表达式
将表达式的值赋给变 量
7
6.条件语句
(1)算法中的□18条__件__结__构__与条件语句相对应。
(2)条件语句的格式及框图。 ①IF—THEN格式：
A．n＝n＋2，i＝15? B．n＝n＋2，i＞15? C．n＝n＋1，i＝15? D．n＝n＋1，i＞15?
28
(2)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：Biblioteka 队员i123456
三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中 判断框应填_i_＜__7_？__(或__i_≤_6_？__)，输出的S＝_a_1_＋__a_2＋__a_3_＋__a4_＋__a_5＋__a_6___。
29
解析：(1)由式子1＋13＋15＋…＋219中的数的变化规律，易知①处应填n＝n＋2，② 处应填i＞15?
(2)由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，所以判断框内 应填“i＜7？”或“i≤6？”，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名 队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的S＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5 ＋a6。
3
1．算法
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的□1 __明__确__和□2 _有__效___的步骤。
2．程序框图
程序框图又称 □3 流__程__图__，是一种用 □4 _规__定__的__图__形___、 □5 _指__向__线___及 □6
_文__字__说__明___来表示算法的图形。
一个或几个程序框组合表示算法中的一个步骤；带方向箭头的 □7 流__程__线__，按照 算法进行的顺序将□8 程__序__框__连接起来。
20
16
A. 3
B. 5
7
15
C.2
D. 8
20
(2)[2014·陕西]根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数 列的通项公式是( )
A．an＝2n C．an＝2n
B．an＝2(n－1) D．an＝2n－1
解析：(1)第一次循环：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2≤3；第二次循环：M＝83，a＝32， b＝83，n＝3≤3；第三次循环：M＝185，a＝83，b＝185，n＝4＞3，则输出的M＝185。
30
考点三 基本算法语句 【例3】 (1)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )
A．25 B．30 C．31 D．61
31
(2)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面给出了程序的一部分，则在①处 不能填入的数是( )
S＝1 i＝3 WHILE i＜ ①
S＝S*i i＝i＋2 WEND PRINT S END
(2)第一次：i＝1，S＝0，i＝1＋1＝2，i 是奇数不成立，S＝2*2＋1＝5，继续循 环；
第二次：i＝2＋1＝3，i 是奇数成立，继续循环； 第三次：i＝3＋1＝4，i 是奇数不成立，S＝2*4＋1＝9，继续循环； 第四次：i＝4＋1＝5，i 是奇数成立，由题意知此时应跳出循环，输出 i＝5，即 S ＜10 不成立。 故应填 S＝2*i(此时 S＝10＜10 不成立)。若填 S＝2*i＋4，则在第二次循环中就 跳出循环。
答案：(1)A (2)C
26
►名师点拨 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构。 (2)理解框图所解决的实际问题。 (3)按照题目的要求完成解答并验证。
27
通关特训2
(1)如图给出的是计算1＋
13 ＋
1 5
＋…＋
219的值的一个程序框图，则图
中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是( B )
A．7 B．8 C．10 D．11
解析：|x1－x2|＝3，|x2－x3|＝|x3－9|， 故当|x1－x2|＜|x2－x3|， 即3＜|x3－9|时，p＝x1＋2 x2＝125与p＝8.5不符； 当|x1－x2|≥|x2－x3|， 即3≥|x3－9|时，p＝x2＋2 x3＝9＋2 x3＝8.5，∴x3＝8。 答案：B
16
4．阅读程序： INPUT x IF x＜0 THEN
PRINT“负数” ELSE
y＝SQRx PRINT y END IF END 若x＝－4，输出结果为__负__数______， 若x＝9，输出结果为_____3_____。
解析：该算法程序中使用的是条件语句，根据其特征可得出结果。
17
5．将二进制数101 101(2)化为十进制数，结果为___4_5__，再将该数化为八进制 数，结果为___5_5_(_8)____。
(2)更相减损术：
任给两个正整数(若是偶数，先用2约简)，以 □22 较__大__的__数__减__较__小__的__数__，接着把所 得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数 □23 __相_等__为__止_____，则这个
数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)就是所求的最大公约数。 (3)秦九韶算法：
12
2个注意点——利用循环结构表示算法及赋值语句的注意点 (1)循环结构的注意点： ①注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构。 ②注意选择准确的表示累计的变量。 ③注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体。 (2)关于赋值语句，有以下几点需要注意： ①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，如3＝m是错误的。 ②赋值号左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值 号左边的变量，如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y， 因为后者表示用Y的值替代变量x的原先的值。 ③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”。
25
(2)阅读如下程序框图，如果输出 i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 ()
A．S＝2*i－2 C．S＝2*i
B．S＝2*i－1 D．S＝2*i＋4
解析：(1)S＝0，i＝1→S＝1，i＝2→S＝1＋2，i＝3→S＝1＋2＋22，i＝4→…→S ＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11＞10，所以此算法是计算{2n－1}的前 10 项和。
解析：101 101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45。 又45＝8×5＋5,5＝8×0＋5，∴45＝55(8)。
18
课堂学案 考点通关
考点例析 通关特训
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考点一
程序框图的执行问题
【例1】 (1)[2014·课标Ⅰ]执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为 1,2,3，则输出的M＝( )
4
3．三种基本逻辑结构
名称 顺序结构
内容
条件结构
循环结构
由若干个□9 算法的流程根据
定义
依__次__执__行__的步 □10 _条__件__是__否__成__立_ 从某处开始，按照一定的 骤组成的，这 有不同的流向， 条件□11 ___反__复__执__行_某些步
是任何一个算 条件结构就是处 骤的情况，反复执行的步
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►名师点拨 基本算法语句的两点要求 (1)输入语句的要求 ①输入语句要求输入的值是具体的常量。 ②提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本 本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开。 (2)输出语句的要求 ①表达式是算法和程序要求输出的信息。 ②提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式 要用分号分开。 (3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用 “，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式 2，“提示内容3”；表达式3，…的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c； PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c。
法都离不开的 理这种过程的结 骤称为□12 __循__环__体____
基本结构
构
5
程序 框图
6
4.算法的特征
□13 概__括__性__、□14 _逻__辑__性___、□15 _有__穷__性___、□16 _不__唯__一__性_、□17 _普__遍__性___
5．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
答案：B
14
2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 －4，则输出y的值为( )
A．0.5 B．1 C．2 D．4
解析：由框图可知，当x＝－4；x＝7；x＝4时满足判断框中的条件，则继续循 环；当x＝1，此时不满足判断框中的条件，则输出y＝2。
答案：C
15
3．阅读上面的框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3 等于( )