高一化学专题化学计算常用方法和技巧(可编辑修改word版)

【专题目标】
高一化学专题化学计算常用方法和技巧班级姓名学号
1.掌握化学计算中的常用方法和技巧；
2.强化基本计算技能，提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。

【经典题型】
题型一：差量法的应用
差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”，这个差量可以是质量、物质的量、气体的体积、压强、反应过程中的热量等，这种差量跟化学方程式中的物质的相应量成比例关系。

用差量法解题具有：可以简化数学运算、避免一些不必要的计算误差、使解题速度加快、准确性提高等特点。

【例 1】将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为 14.8g。

求混合物中碳酸钠的质量分数。

【解析】混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差 21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的 CO2和 H2O 的质量，混合物中 m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，
m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为 20%。

题型二：守恒法的应用
以化学反应中存在的某些守恒关系作为依据，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等。

来解答一些较复杂的题型，以达到简化计算过程，避免繁琐计算，从而
迅速求解的目的。

1.原子守恒
【例 2】有0.4g 铁的氧化物，用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g 固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（）
A. FeO
B. Fe2O3
C. Fe3O4
D. Fe4O5
【解析】由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物 CaCO3中。

且
n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol，m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。

m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。

n(Fe)∶n(O)=2:3，选 B
2.元素守恒
【例3】将几种铁的氧化物的混合物加入 100mL、7mol•L―1的盐酸中。

氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入 0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的 Fe2+完全转化为 Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为（）
A. 72.4%
B. 71.4%
C. 79.0%
D. 63.6%
【解析】铁的氧化物中含 Fe 和O 两种元素，由题意，反应后，HCl 中的H 全在水中，O
元素全部转化为水中的 O，由关系式：2HCl~H2O~O，得：
n （O ）= 1 ⨯ n (HCl ) = 2 1 ⨯ 0.7mol = 0.35mol ，m （O ）=0.35mol×16g •mol ―1=5.6 g ； 2
而铁最终全部转化为 FeCl 3，n （Cl ）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n （Fe ）= 1 ⨯ n (Cl ) = 1 ⨯ 0.75mol = 0.25mol ， m(Fe)=0.25mol× 56g • mol ― 1=14 g ， 则
3 (Fe ) = 3 14g 14g + 5.6g
⨯100% = 71.4% ，选 B 。

3. 电荷守恒法
【例 4】将 8g Fe 2O 3 投入 150mL 某浓度的稀硫酸中，再投入 7g 铁粉收集到 1.68L H 2 （标准状况），同时，Fe 和 Fe 2O 3 均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗 4mol/L 的 NaOH 溶液 150mL 。

则原硫酸的物质的量浓度为（
） A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L
【解析】粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有 Na 2SO 4 存在于溶液中，且反应
1 过程中 SO 2―并无损耗，根据电中性原则：n （SO 2―）= n （Na +
），则原硫酸的浓度为：2mol/L ， 2
故选 C 。

4. 得失电子守恒法
【例 5 】某稀硝酸溶液中，加入 5.6g 铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成 NO ，溶液质量增加 3.2g ，所得溶液中 Fe 2+和 Fe 3+物质的量之比为 （
） A. 4∶1
B. 2∶1
C. 1∶1
D. 3∶2 【解析】 设 Fe 2+为 xmol ，Fe 3+为 ymol ，则：
5.6
x+y= =0.1（Fe 元素守恒）
56 5.6 - 3.2
2x+3y= 30
⨯ 3 （得失电子守恒） 得：x=0.06mol ，y=0.04mol 。

则 x∶y=3∶2。

故选 D 。

题型三：关系式法的应用
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。

对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。

利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：
1、利用微粒守恒关系建立关系式，
2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，
3、利用方程式的加合建立关系式。

【例 6】工业上制硫酸的主要反应如下：
4 4
4FeS 2+11O 2 高温 2Fe 2O 3+8SO 2 2SO 2+O 2 催化剂
△ 2SO 3 SO 3+H 2O=H 2SO 4
煅烧 2.5t 含 85％FeS 2 的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS 2 中的 S 有 5.0％损失而混入炉渣，计算可制得 98％硫酸的质量。

【解析】根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS 2～2SO 2～2SO 3～2H 2SO 4， 本题从 FeS 2 制 H 2SO 4，是同种元素转化的多步反应，即理论上 FeS 2 中的 S 全部转变成 H 2SO 4 中的 S 。

得关系式 FeS 2～2H 2SO 4。

过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得 98％硫酸的质量 98 ⨯ 2 ⨯ 2.5t ⨯ 85% ⨯ (1 - 5.0%) 是
=3.36 t 。

120 ⨯ 98%
题型四：方程式叠加法的应用 许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。

如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。

如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。

【例 7】将 2.1g 由 CO 和 H 2 组成的混合气体，在足量的 O 2 充分燃烧后，立即通入足 量的 Na 2O 2 固体中，固体的质量增加（ ）
A. 2.1g
B. 3.6g
C. 4.2g
D. 7.2g
【解析】CO 和 H 2 都有两步反应方程式，量也没有确定，因此逐步计算比较繁。

Na 2O 2 足量，两种气体完全反应，所以将每一种气体的两步反应合并可得 H 2+Na 2O 2=2NaOH ，CO+ Na 2O 2=Na 2CO 3，可以看出最初的气体完全转移到最后的固体中，固体质量当然增加 2.1g 。

选Ａ。

此题由于 CO 和 H 2 的量没有确定，两个合并反应不能再合并!
题型五：等量代换法的应用
在混合物中有一类计算：最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。

这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。

【例 8】有一块 Al-Fe 合金，溶于足量的盐酸中，再用过量的 NaOH 溶液处理，将产生 的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧完全变成红色粉末后，经称量，红色粉末的质量恰好与合金的质量相等，则合金中铝的质量分数为 （ ）
A. 70％
B. 30％
C. 47.6％
D. 52.4％
【解析】变化主要过程为：
Al ⎫ −H −Cl → AlCl 3 ⎫ −过−量−NaO −H →⎧NaAlO 2 Fe ⎬ FeCl ⎬ ⎨Fe (OH ) − 灼−烧→ Fe O ⎭ 2 ⎭ ⎩ 2 2 3
由题意得：Fe 2O 3 与合金的质量相等，而铁全部转化为 Fe 2O 3，故合金中 Al 的质量即为Fe 2O 3 中氧元素的质量， 则可得合金中铝的质量分数即为 Fe 2O 3 中氧的质量分数， O%=
3 ⨯16
×100%=30%，选 B。

2 ⨯ 56 +
3 ⨯16
题型六：平均值法的应用
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。

它所依据的数学原理是：两个数 Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值 Mr，一定介于两者之间。

所以，只要求出平均值 Mr，就可以判断出 Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。

适用于两元混合物的有关计算，特别是缺少数据而不能直接求解的混合物判断题。

常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。

【平均摩尔电子质量法】在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。

此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去 1mol 电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。

可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。

如 Na、K 等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu 等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以 2，Al、Fe 等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以 3。

【例 9】由两种金属组成的合金 10g 投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气
11.2L(标准状况下)，此合金可能是（）
A. 镁铝合金
B. 镁铁合金
C. 铝铁合金
D. 镁锌合金
【解析】由题意，生成 0.5mol H2，金属失去的电子即为 1mol，即合金的平均摩尔电子质量为 10g/mol，镁、铝、铁、锌的摩尔电子质量分别为：12、9、28、32.5（单位：g/mol），由平均值可知，混合物中一种金属的摩尔电子质量小于 10g/mol，另一种大于 10g/mol。

故选A、C
题型七：极端假设法（极值法）的应用
“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。

可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

【例 10】将一定质量的 Mg、Zn、Al 混合物与足量稀 H2SO4反应，生成 H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是
A.2 g
B.4 g
C.8 g
D.10 g
【解析】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。

三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。

故假设金属全部为锌可求的金属质量为 8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为 2.25g，金属实际质量应在2.25g ～8.125g 之间。

故答案为 B、C。

题型八：优先原则的应用
关于一种物质与多种物质发生化学反应的计算，首先要确定反应的先后顺序：如没有特
3 3 2
殊要求，一般认为后反应的物质在先反应物质完全反应后再发生反应。

计算时要根据反应顺序逐步分析，才能得到正确答案。

【例 11】 在含有 Cu(NO 3)2、Fe(NO 3)3 和 AgNO 3 各 0.1mol 的混合溶液中加入铁粉，经反 应未见气体放出，当析出 3.2g 铜时，溶解的铁粉的质量是（
） A. 5.6g B. 2.8g
C. 14g
D. 8.4g 【解析】 氧化性的强弱为：Cu 2+< Fe 3+<Ag
+，所以加入铁粉后，铁粉先和 Ag+反应，最后在与 Cu2+作用。

当析出 3.2g 铜时，说明溶液中已经不存在 Fe 3+和 Ag +，由于 Cu(NO
3)2、Fe(NO 3)3 和 AgNO 3 各 0.1mol ，因
此，最后溶液的溶质为 0.05mol 的 Cu(NO 3)2 和 Fe(NO 3)2。

总 n(NO
-)=0.2mol+0.3mol+0.1mol=0.6mol ，生成 Fe(NO ) 的物质的量为：（0.6mol-0.1mol ） /2=0.25mol ，溶解的铁粉的质量是： (0.25mol-0.1mol)×56g/mol=8.4g。

选 D 。

题型九：物质组成特点的应用
根据物质的组成特点进行计算
【例 12】有一硫化钠、亚硫酸钠和硫酸钠的混合物，经测定含 S 为 25.6％，则测混合物中含氧量为( )
A ．36.8％
B ．37.6％
C ．51.2％
D ．无法计算
【答案】B
题型十：讨论法的应用
有一类化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。

常见的类型：1、讨论反应发生的程度；2、讨论反应物是否过量；3、讨论反应物或生成物的组成范围；4、讨论不定方程的解。

【例 13】向 300mL KOH 溶液中缓慢通入一定量的 CO 2 气体，充分反应后，在减压低温下 蒸发溶液，得到白色固体。

请回答下列问题：
（1） 由于 CO 2 通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成， 并分别列出。

（2）若通入 CO 2 气体为 2.24L （标准状况下），得到 11.9g 的白色团体。

请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的 KOH 溶液的物质的量浓度为多少
【解析】（1）由于 CO 2 和 KOH 反应时物质的量之比不同则产物不同，故可根据 CO 2 和 KOH 反应时物质的量之比对产物进行讨论。

由：①CO 2＋2KOH ＝K 2CO 3＋H 2O ②CO 2＋KOH ＝KHCO 3 可知 n （CO 2）/n （KOH ）=1/2 时产物为 K 2CO 3，n （CO 2）/n （KOH ）=1 时产物为 K ＨCO 3，所以 n （CO 2） /n （KOH ）<1/2 时，KOH 过量则产物为 K 2CO 3＋KOH ； 1/2< n （CO 2）/n （KOH ）<１时，对于① 反应来说二氧化碳过量而对于②反应来说二氧化碳量不足，所以产物为 K 2CO 3＋KHCO 3 ；n （CO 2）/n （KOH ）>１时，二氧化碳过量，则固体产物为 KHCO 3。

答案为：①K 2CO 3＋KOH
②K 2CO 3 ③K 2CO 3＋KHCO 3 ④KHCO 3
（2）由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
22.4L(标态) 138g 22.4L(标态) 100g
2.24L(标态) 1
3.8g 2.24L(标态) 10.0g
∵13.8g＞11.9g＞10.0g
∴ 得到的白色固体是 K2CO3和KHCO3的混合物。

设白色固体中 K2CO3 x mol，KHCO3 y mol，即
①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
x mol 2x mol x mol y mol y mol y mol
x mol＋y mol＝2.24L/22.4mol•L—1＝0.100 mol （CO2） 138g•mol—
1× x mol 100 g•mol—1× y mol＝11.9g （白色固体）解此
方程组，得
x＝0.0500mol （K2CO3）
y＝0.0500mol （KHCO3）
∴ 白色固体中，K2CO3质量为 138g•mol—1× 0.0500mol＝6.90g
KHCO3质量为 100 g•mol—1×0.0500mol＝5.00g
消耗 KOH 物质的量为
2x mol＋y mol＝2×0.0500mol＋0.0500mol＝0.150mol
∴所用 KOH 溶液物质的量浓度为
0.150mol/0.300L ＝ 0.500 mol•L—1
【练习巩固】
1.由 10g 含有杂质的 CaCO 3和足量的盐酸反应，产生 CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是（）
A.KHCO3和MgCO3
B.MgCO3和SiO2
C.K2CO3和SiO2
D.无法计算
【提示】由"10g 含有杂质的 CaCO3和足量的盐酸反应，产生 CO20.1mol"得出样品的平均摩尔质量是 100,碳酸钙也是 100,则样品中一种的摩尔质量比 100 大,另一种比 100 少,二氧化硅不与盐酸反应,认为摩尔质量比碳酸钙大。

2.将一定量的钠放入 24.6g tºC 的水中，得到tºC 的NaOH 的饱和溶液 31.2g，则tºC 的NaOH 的溶解度为（）
A．48g B．62.5g C．23g D．31g
3.将 3g 金属混合物投入水中，收集到 1.12L 标准状况下的氢气，则混合物的组成不可能是A．Li 和 Na B．Rb 和 Ca C．Na 和 Cu D．K 和 Na
3.某一价金属 6.9g 与足量盐酸反应，产生 3.36L 的氢气（标准状况），该金属是（）
A ．Li B．Na C．K D．Rb
4.有 Al、CuO、Fe2O3组成的混合物共 10.0g，放入 500mL 某浓度的盐酸溶液中，混合物全部溶解，当再加入 250mL 2.00mol/L 的 NaOH 溶液时，得到的沉淀最多。

上述盐酸的物质的量浓度是（）
A．0.500mol/L B．1.00mol/L C．2.00mol/L D．3.00mol/L 5．xR2＋＋yH＋＋O2＝mR3＋＋nH2O 的离子方程式中，对 m 和 R3＋判断中正确的是( ) A．m＝4，R3＋是氧化产物B．m＝y，R3＋是氧化产物
1
C．m＝2，R3＋是还原产物D．m＝y，R3＋是还原产物
2
6．200℃时，11.6g CO2和水蒸气的混合气体与足量Na2O2充分反应后，固体质量增加了3.6g，则原混合气体的平均相对分子质量为（）
A． 5.8 B． 11.6 C．23.2 D．46.4
【提示】常规策略
巧妙解答
因是CO2和H2O（气）的混合气体，则平均相对分子质量一定介于18～44 之间，故只能选（ C ）
画龙点睛
利用选择题特性，充分挖掘隐含信息，排除错误项，剩下的一项只能是正确答案。

7.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 27.4 g，加热到质量不再变化时剩余物质质量 21.2 g。

再另取试样 27.4 g 加入某浓度盐酸 100 mL 恰好完全反应。

(1)求混合物中 Na2CO3和NaHCO3各多少 g？
(2)计算盐酸的物质的量浓度。

(3)标准状况下，试样与盐酸反应能产生 CO2多少mL。

（1）【m(Na2CO3)=10.6g，m(NaHCO3)=16.8g】(2)【4 mol⋅L-1】(3)【6720mL 】
8.Na2CO3、NaHCO3的混合物 90.6g 与 1L1.3mol/L 的盐酸恰好完全反应，产生的气体通入到足量的澄清石灰水中，得到沉淀的质量为 100g，试求混合物中 Na2CO3和 NaHCO3的物质的量各是多少？
【提示】沉淀的质量为 100g CaCO3也就是 1mol，所以 CO2也为 1mol 设 Na2CO3为 xmol NaHCO3为 ymol
然后列式 x+y=1（根据 CO2）
106x+84y=90.6（根据质量）
2x+y=1.3（根据消耗盐酸）
x=0.3 y=0.7。