东营市九年级上学期期中数学试卷

东营市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列变形中正确的是（）
A . 由5=x-2得 x=-5-2
B . 由5y=0得 y=
C . 由3x=-2 得x=-
D . 由2x=3x+5得-5=3x-2x
2. （2分）下列命题为真命题的是
A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根
C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4
D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
3. （2分） (2019九上·上街期末) 已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）
A . a=2， b=3
B . a=3， b=2
C . a=－3， b=－2
D . a=－ 2， b=－3
5. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是
A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B . 任意两个等腰三角形相似
C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根
D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小
6. （2分）如图：二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a 的值为（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣1
D . ﹣2
7. （2分）(2017·岳阳) 已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A . 有1对或2对
B . 只有1对
C . 只有2对
D . 有2对或3对
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
9. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）
A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）分式方程﹣=0的解是________ ．
12. （1分）(2018·巴中) 已知|sinA﹣ |+ =0，那么∠A+∠B=________．
13. （1分） (2016九上·利津期中) 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．
14. （1分） (2016九上·利津期中) 如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=________．
15. （1分） (2016九上·利津期中) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是________．
16. （1分） (2016九上·利津期中) 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则方程为________（不解方程）
17. （1分） (2016九上·利津期中) 已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x ﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是________．
18. （1分） (2016九上·利津期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．
三、解答与证明题 (共7题；共76分)
19. （5分）若方程组的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．
20. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数的图象经过A、C两点，已知.
（1）求该二次函数和一次函数的解析式
（2）连接BC，求的面积
21. （10分） (2016九上·利津期中) 在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2013年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加10%，2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加340人．
（1）求2015年全校坚持每天半小时阅读学生人数；
（2）求从2013年到2015年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．
22. （6分） (2016九上·利津期中) 如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF 的长始终相等”是否正确？答：________．
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．
23. （15分） (2016九上·利津期中) 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
24. （20分） (2016九上·利津期中) 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？
（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
25. （15分） (2016九上·利津期中) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答与证明题 (共7题；共76分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、24-4、
25-1、25-2、25-3、
第11 页共11 页。