九年级数学上册 3.1 比例线段同步导练 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学试题

第3章图形的相似
3.1 比例线段 基础导练
1.与
14∶1
6能组成比例的是( ) A.16∶14 B.13∶12 C.12∶13 D.18∶110
2.在比例尺是1∶38 000的某某交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米，则它们之间的实际距离约为( ) A.19 000厘米千米千米千米
3.下列各线段的长度成比例的是( )
A.2 cm ，，3 cm ，2 cm C.4 cm ，6 cm ，5 cm ，10 cm D.12 cm ，8 cm ，15 cm ，11 cm 4.已知
32
x y
=，那么下列式子成立的是() y=6 C.
x y =2
3
D.y x =23
5.已知
a a
b +=13，则b
a
=. 6.已知实数x 、y 满足3x-5y=0，则
x
y
=. 7.如图，乐器上的一根弦AB=80 cm ，两个端点A 、B 固定在乐器板面上，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点(即AC 是AB 与BC 的比例中项)，支撑点D 是靠近点A 的黄金分割点，则AC =cm.
能力提升
8.已知：3x-5y=0.求下列式子的值：
(1)x
y
； (2)x y y -； (3)x y x +.
9.已知：线段a 、b 、c ，且
2a =3b =4
c .
(1)求a b
b
+
的值；
(2)若线段a、b、c满足a+b+c=27，求a、b、c的值.
10.如图，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB=8 cm，BC=12 cm，A′B′=4 cm，B′C′=6 cm.
(1)求A
A
B
B
''
和
B
B
C
C
''
；
(2)线段A′B′、AB、B′C′、BC是成比例线段吗？
参考答案
基础导练
1.C
2.D
3.A
4.D
5.2
6.5
3
7能力提升
8. (1)∵3x-5y=0，∴3x=5y ，∴
x y =53
. (2)
533x y y --==2
3
. (3)∵
x y =53
，∴35y x =，∴53855x y x ++==.
9.(1)∵
2a =3b ，∴a b =23，∴a b b +=53. (2)设2a =3b =4
c
=k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ，
∵a+b+c=27，∴2k+3k+4k=27，∴k=3，∴a=6，b=9，c=12.
10.(1)
4182c B A m A m B c ''==，61
122c C C B m B cm ''==. (2)∵A A B B ''=B B C C
''，故A ′B ′、AB 、B ′C ′、BC 是成比例线段.。