北师大版七年级数学上册 课件：2.3 绝对值

小；
解:（1）
-1.5
（ 3 ）你发现了什么？
-5 -3 -2 -1 0 1 2 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，
说明: 1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点
的距离相等。
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗在数轴上的 位置有什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反 数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别 地，0的相反数是0.
5 6
﹤2.7，
∴
பைடு நூலகம்
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-
5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 2.7在 -
5 6
的左边，所以-
2.7﹤ -
5 6
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___， 也就是说绝对值等于2的数是___ .
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、说出下列各数的相反数
-3.7
0
3 5
2
2、写出三对非零的相反数，在数轴上
将它们表示出来，并比较其中三个负数
的大小。
3、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若 在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适 当的数，使得它们折成正方体后相对的面上
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。一个数 的绝对值记作：│ │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： │+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？ │0│=0
例1、求 下 列 各 数 的 绝 对 值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0
点将游戏2
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 绝对值。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的绝对值……
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
想一想：
2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？
5与-5呢？1.5与-1.5呢？
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数。
思考: 1、相反数是对几个数而言的?
2、下列说法对吗？
（1）-5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。
（3)0有相反数吗？
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关 系？
拓展延伸：
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业 大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车 的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油
多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1）

0.5,
2 3
;
（2）
1 10
,
2 7
;
（3）
0,

2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
两个负数，绝对值大的反而小.
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
3.用“>、<、=”号填空
│+8│ │-8│ , -5
-8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于__________.
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
绝对值大的反而小。
例2 比较下列每组数的大小:
相信自己一 定能行！
（1） -1和 –5； （2）-
5 6
和- 2.7 .
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ |
-
5 6
|
=
5 6
，
|- 2.7| =2.7，
解： | -7.8 | = 7.8； | 7.8 | = 7.8；
| - 21| = 21 ； | 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0．
我议发一现议：：互互为为相相反反数数的的两两个个数数的的绝绝对对值值相有等什. 么关系？
正数一的个绝数对的值绝是对它值本与身这;个负数数有的什绝么对关值系是? 它 的相反数;0的绝对值是0.
的两个数的和为0，则填入正方形
A、B、C内的三个数依次为（ ）
A 1、－2、0
B 0、－2、1
C －2、0、1
D －2、1、0
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗分别 距原点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
绝对值：