苏教版七年级数学上册 期末试卷测试与练习(word解析版)

苏教版七年级数学上册期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
A．B．C．D．
2．2
-的相反数是（）
A．2-B．2 C．1
2
D．
1
2
-
3．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．若a，b互为倒数，则4ab
-的值为
A．4-B．1-C．1 D．0
5．图中几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
6．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A ．两点之间，线段最短
B ．经过一点，有无数条直线
C ．垂线段最短
D ．经过两点，有且只有一条直线
7．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）
A ．-a
B ．a
C ．a -1
D ．1 -a 8．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105
B ．2.58×105
C ．2.58×106
D ．0.258×107
9．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1
C ．13x ﹣1
D ．6x 2+13x ﹣1
10．在一列数:123n a a a a ，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它
前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1
B ．3
C ．7
D ．9
11．下列叙述中正确的是（ ）
①线段AB 可表示为线段BA; ② 射线AB 可表示为射线BA; ③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线. A ．①②③④
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝1
2
，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）
A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021
14．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是
( ) A ．
B ．
C ．
D ．
15．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，
B ．81.4910⨯
C ．714.910⨯
D ．614910⨯
二、填空题
16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 17．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__． 18．一个数的平方为16，这个数是 ．
19．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．
20．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.
21．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
22．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容
器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为5
6
cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是
16
cm.
23．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.
24．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
25．3
2
-
的相反数是_________； 三、解答题
26．先化简，再求值：若x ＝2，y ＝﹣1，求2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y ﹣3xy 2﹣3）的值． 27．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P 表示的数为 ；
（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；
（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）
28．如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．
（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体． 29．计算：
（1）1＋(―2)＋|－3|； （2）2
115524326⎛⎫-⨯-+
⎪⎝⎭
． 30．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式． (1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)试求出其表面积(包括向下的面)；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加 个小正方体． 31．计算：（1）()3
60.655
---+-+ （2）()
()2020
31113122⎛⎫
---÷⨯-- ⎪⎝⎭
32．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？
33．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
四、压轴题
34．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示) 35．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度
（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数
（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =
36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是
AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；
（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、
BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
37．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .
（1）求点C 表示的数；
（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.
（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？
38．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；
情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.
仿照上面的解题思路，完成下列问题:
问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.
问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.
问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，
OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.
39．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．
（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数： （2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；
（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．
40．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；
（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；
（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数
41．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照
下面步骤探究线段MC 的长度。

（1）特值尝试
若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度. （2）周密思考：
若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决
类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 43．观察下列各等式：
第1个：2
2
()()a b a b a b -+=-； 第2个：2
2
3
3
()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：3
2
2
3
4
4
()()a b a a b ab b a b -+++=- ……
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则1
2322321()( )n n n n n n a b a
a b a b a b ab b -------++++++=______；
（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整
数）；
（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++
++++（n 为大于1的正整数）．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
考点：点、线、面、体．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.
【详解】
∵OA方向是北偏西40°方向，
∴∠AOC=40°+90°=130°.
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC
1
2
∠AOC=65°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.
【详解】
解：a，b互为倒数,则ab=1
-4ab=-4
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.
【详解】
因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由题干图片可知，剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，据此进行解答即可.
【详解】
解：剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，根据两点之间线段最短可解释该现象，
故选择A.
【点睛】
本题考查了两点之间，线段最短概念的实际运用.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据数轴得出-3＜a＜-2，再逐个判断即可．
【详解】
A、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，
∴2<-a<3，故本选项不符合题意；
B、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，
∴2<a<3，故本选项不符合题意；
C、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，
∴2<a<3，
∴1＜|a|-1＜2，故本选项符合题意；
D、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，
∴3<1 –a<4，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3＜a＜-2是解此题的关键．8．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学计数法是指a×10n，且1≤a＜10，n为原数的整数位数减一.
【详解】
解：由科学计数法可得258000=2.58×105
故应选B
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意列得：（3x2＋4x−1）−（3x2＋9x）＝3x2＋4x-1−3x2−9x＝−5x−1．
故选A．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
10．A
解析：A
【解析】
【详解】
a1=7，a2=1，a3=7，a4=7，a5=9，a6=3，a7=7，a8=1，a9=7，…
不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336…2，
所以第2018个数是1.
故选A.
【点睛】
本题考查了规律型——数字的变化类，此类问题关键在于找出数据循环的规律.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
依据线段、射线以及直线的概念进行判断，即可得出正确结论．
【详解】
解：①线段AB可表示为线段BA，正确；
②射线AB不可表示为射线BA，错误；
③直线AB可表示为直线BA，正确；
④射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段、射线以及直线的概念，解题时注意：射线用两个大写字母表示时，端点的字母放在前边．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】
解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．13．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．
【详解】
解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝1
2
，
∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，
∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，
【点睛】
本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数-1．
【详解】
解：8149000000 1.4910=⨯
故选：B ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．
二、填空题
16．【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于
解析：55.6310⨯
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．
解：563000=5.63×105，
故答案为：5.63×105．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
17．﹣1
【解析】
【分析】
直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.
【详解】
∵2amb4与－3ab2n 是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m ﹣n=1﹣2=﹣1.
解析：﹣1
【解析】
【分析】
直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.
【详解】
∵2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，
∴m =1，2n =4，
解得：m =1，n =2，
则m ﹣n =1﹣2=﹣1.
故答案为：﹣1.
【点睛】
本题考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题的关键.
18．【解析】
【分析】
【详解】
解：这个数是
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
解：2(4)16,±=∴这个数是4±
19．－2
【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C 表示的数为x ，根据等量关系列方程解答即可.
【详解】
设点C 表示的数为x ，根据题意可得，
，解得x=-2.
【点睛】
本题考查
解析：－2
【解析】
【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A ´B+BC ，设点C 表示的数为x ，根据等量关系列方程解答即可.
【详解】
设点C 表示的数为x ，根据题意可得，
(16)39x x --=+-，解得x=-2.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A ´B+BC.
20．【解析】
【分析】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可.
【详解】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,
由题意得:
∠AOC=∠AOB+∠BOC.
x=45°.
故答案
解析：【解析】
【分析】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可.
【详解】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,
由题意得:90,BOC x ∠=︒-
∠AOC=∠AOB+∠BOC.
39090x x =︒+︒-
x =45°.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.
21．4
【解析】
【分析】
设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可. 【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 22．1,,.
【解析】
【分析】
先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.
【详解】
试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（
解析：1,7
5
, 173
40
.
【解析】
【分析】
先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.
【详解】
试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，
∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，
∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升5
6 cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升510
4
63
⨯=cm，
①当甲比乙高1
6
cm时，此时乙中水位高
5
6
cm，用时1分；
②当乙比甲水位高1
6
cm 时,乙应为
7
6
cm,
757
=
665
÷分,
当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷10
3
=
3
2
分，
因为73
<
52
,所以
7
5
分乙比甲高
1
6
cm.
③当丙高5cm时,此时乙中水高535
624
⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位
上升55
2
63
⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为
355
+5
243
⎛⎫
-÷
⎪
⎝⎭
=
15
4
分，甲水位每分上升1020
2
33
⨯=cm，当甲的水位高为
5
4
6
cm时，乙比甲高
1
6
cm，此时用
时15520173
41
46340
⎛⎫
+-÷=
⎪
⎝⎭
分；
综上，开始注入1,7
5
,
173
40
分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是
1
6
cm.
【点睛】
本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.
23．【解析】
【分析】
根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可. 【详解】
解：∵
的余角为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：'
6730
︒
【解析】
【分析】
根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.
【详解】
解：∵ 2230α'∠=︒
α∠的余角为9022306730''-︒=︒.
故答案为：'6730︒.
【点睛】
本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.
24．4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.
25．．
【解析】
【分析】
利用相反数的概念，可得的相反数等于．
【详解】
的相反数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-
”号；一个正数的相反数是负 解析：
32
． 【解析】
【分析】
利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32
． 【详解】 32-的相反数是32
． 故答案为：
32
． 【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 三、解答题
26．xy 2+1,3
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=2x 2y ﹣2xy 2﹣2﹣2x 2y+3xy 2+3
=xy 2+1
当x=2，y=﹣1时，
原式=2×（-1）2
+1=3
【点睛】
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
27．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m .
【解析】
【分析】
（1）设点P 表示的数为x.根据点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x =x -(-2)，解方程即可；
（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=，解方程即可；
（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，求出y 的表达式即可.
【详解】
（1）设点P 表示的数为x.
∵点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，
∴-1-x =x -(-2)，
解得：x =-1.5.
故答案为：-1.5.
（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=， ∴ 1.5 2.5x +=，
∴x +1.5=±2.5，
∴x +1.5=2.5或x +1.5=-2.5
∴x =1或x =-4.
（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，
∴m +y =-3，
∴y =-3-m.
【点睛】
本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.
28．（1）如图所示. 见解析；（2）5.
【解析】
【分析】
（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方体数目分别为1，2，3，1左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，1据此可画出图形．
（2）根据三视图投影间的关系确定即可.
【详解】
（1）如图所示.
（2）可在最底层第一列第一行加2个，第二列第一行加1个，第四列第一行加2个，共5个．
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律.
29．（1）2；（2）9.
【解析】
【分析】
（1）有理数的加减混合运算，先将绝对值化简，然后计算；（2）有理数的混合运算，使用乘法分配律使得计算简便.
【详解】
解：（1）1＋(―2)＋|－3|
= 1—2＋3
= 2
（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
=1
152524+2424326
-⨯⨯-⨯
＝ 25－8＋12－20
＝ 9
【点睛】
本题考查有理数的混合运算及乘法分配律，掌握运算顺序及运算法则是本题的解题关键.
30．（1）见解析；（2）38；（3）4.
【解析】
【分析】 （1）根据三视图的画法画出三视图即可；（2）分别求出前后左右上下一共有几个面，再计算它们的和即可；（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，再计算放置小正方体的和即可.
【详解】
(1) 该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：
(2)该几何体表面积为6+6+6+6+7+7=38；
(3) 要保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，所以可放置小正方体的个数为1+2+1=4. 【点睛】
本题考查组合体的三视图，解题的关键是计算出当左视图和俯视图不变时，可以在每一层上放置的小正方体数.
31．（1）-11；（2）12
-
【解析】 【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】
解：（1）原式60.650.6=---+ 11=-.
（2）原式()1111823
=-⨯-- 312
=- 12
=-.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
32．40
【解析】
【分析】
【详解】
解：设该商店共购进了x盏节能灯
25(x-2)-20x=150
解得：x=40
答：该商店共购进了40盏节能灯
考点：本题考查了列方程求解
点评：此类试题属于难度较大的一类试题，考生解答此类试题时务必要学会列方程求解的基本方法和步骤
33．（1）球（体）；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；
（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．
【详解】
解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；
故答案为：球；
（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．
四、压轴题
34．（1）1.5k；（2）317
,1,3,
55
h h h h；（3）5，20-5t
【解析】
【分析】
(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P、C间的距离；
(2)分由A去B，B返回A两种情况，各自又分在点C的左右两侧，分别求值即可；
(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.
【详解】
(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===
当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km =
425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=
()2
当小明由A 地去B 地过程中：
在AC 之间时， 41355t -=
=（小时）， 在BC 之间时， 4115
t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：
在BC 之间时， 1024135t ⨯--=
=（小时）， 在AC 之间时， 102(41)1755
t ⨯--==（小时）， 故满足条件的t 值为：
317,1,3,55h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,
当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.
【点睛】
此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.
35．（1）3；（2）
12或74
-；（3）13秒或79秒 【解析】
【分析】
（1）根据数轴上两点间距离即可求解；
（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；
（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．
【详解】
解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，
∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；
（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ， 则314x x +=+，
则()314x x +=+或()314x x +=--，
解得：x=12或x=74
-， ∴点D 对应的数为
12或74-； （3）设t 秒后，OA=3OB ， 则有：47312t t t t -+-=-+-， 则4631t t -+=-+，
则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，
解得：t=
13或t=79， ∴13秒或79
秒后，OA=3OB ． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．
36．（1）5cm ；（2）2a b +；（3）线段MN 的长度变化，2a b MN +=，2
a b -，2
b a -. 【解析】
【分析】
（1）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，先求出CM 、CN 的长度，则
MN CM CN =+；
（2）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，12CM AC =，12
CN BC =，所以()122
a b MN AC BC +=+=； （3）长度会发生变化，分点C 在线段AB 上，点B 在A 、C 之间和点A 在B 、C 之间三种情况讨论.
【详解】
（1）
6AC cm =，M 是AC 的中点， ∴132
CM AC ==（cm ）， 4BC cm =，N 是CB 的中点，
∴122
CN CB ==（cm ）， ∴325MN CM CN =+=+=（cm ）；
（2）由AC a =，M 是AC 的中点，得
1122CM AC a ==， 由BC b =，N 是CB 的中点，得
1122CN CB b ==， 由线段的和差，得 222
a b a b MN CM CN +=+=+=； （3）线段MN 的长度会变化. 当点C 在线段AB 上时，由（2）知2a b MN +=， 当点C 在线段AB 的延长线时，如图：
则AC a BC b =>=，
AC a =，点M 是AC 的中点，
∴1122
CM AC a ==， BC b =，点N 是CB 的中点，
∴1122
CN BC b ==， ∴222
a b a b MN CM CN -=-=-= 当点C 在线段BA 的延长线时，如图：
则AC a BC b =<= ，
同理可得：1122
CM AC a ==， 1122
CN BC b ==， ∴222
b a b a MN CN CM -=-=-=， ∴综上所述，线段MN 的长度变化，2a b MN +=
，2a b -，2b a -. 【点睛】
本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.
37．（1）2；（2）52x MC =+
；（3）当25
x =-或6x =时，有2AP CM PC -=成立. 【解析】。