2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (285).pdf

足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
2．(2 分)在△ ABC 中，已知 AB = AC ， DE 垂直平分 AC ， A = 50 °，则 DCB 的
度数是（ ）
A． 15 °
B． 30 °
C． 50 °
D． 65 °
3．(2 分)如图，直线 l1 、 l2 、 l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求 它到 三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
B．∠A=70°，∠B=50°
C．∠A=90°，∠B=45°
D．∠A=120°，∠B=15°
6．(2 分)如图所示，已知直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，CE 平分∠
ACB，CE、BD 相交于点 F，∠EFB=65°，则∠A=（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
B．30°
C．80°
D．120
12．(2 分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B． 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C． 等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
评卷人 得分
二、填空题
13．(2 分) 如图，将等腰直角三角形 ABC 沿 DE 对折后，直角顶点 A 恰好落在斜边的中点 F 处，则得到的图形(实线部分)中有 个等腰直角三角形.
BC
17．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
18．(2 分)如图，点 D 是△ABC 内部一点，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，且 DE=DF，若 ∠ABD=26°，则∠ABC= ．
19．(2 分)如图，是一长方形公园，如果要从景点 A 走到景点 C，那么至少要走 m．
20．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图 形． (1)大正方形的面积可以表示为 ． (2)大正方形的面积也可表示为 ． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?
21．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
A．一处
B．两处
C．三处
D．四处
4．(2 分)下列判断中，正确的是（ ） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
5．(2 分)下列各组条件中，能判定△ABC 为等腰三角形的是 （ ）
A．∠A=60°，∠B=40°
22．(2 分)在△ABC 中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm，则 AC= cm． 23．(2 分)已知△ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边， 画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△
ADE，…，依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是 ．
16． 2
2 17．30 18．52° 19．500 20．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2
2 21．13 22．2.7
23． ( 2)n
24．36° 25．AB=AC 或∠B=∠C
评卷人 得分
三、解答题
26．说明∠OOC=∠BOD 27．说明 DG 是 EF 是中垂线 28．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 29．等腰三角形，说明∠ABD=∠C′DB=∠BDC 30．28
24．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A =．
25．(2 分)如图，在△ABC 中，若 ，∠BAD=∠CAD，则 BD=CD.
评卷人 得分
三、解答题
26．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的 理由．
30．(7 分)如图，在△ABC 中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC 的周长．
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评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．D 10．D 11．D 12．D
评卷人
得分
二、填空题
13．3 14．27° 15．AB=AD
7．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
8．(2 分)如图， l1 ∥ l2 ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
9．(2 分)下列命题不正确的是（ ）
A．在同一三角形中，等边对等角
B．在同一三角形中，等角对等边
C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的 2 倍
D．等腰三角形是等边三角形
10．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
11．(2 分)等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角为（ ）
A．20°
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，E 是 BC 上的一点，DE⊥AB，点 0 为垂
14．(2 分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则∠
DBC= .
15．(2 分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△
ADE，则还需要补充条件
.
16．(2 分)如图， AD 是 △ABC 的一条中线， ADC = 45 ．沿 AD 所在直线把△ADC 翻折，使点 C 落在点 C 的位置．则 BC = ．
27．(7 分)如图，在△DEF 中，已知 DE=17cm，EF=30 cm，EF 边上腰三角形．
28．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
29．(7 分)取出一张长方形的纸，沿一条对角线折叠，如图所示，问：重叠部分是一个什么 三角形?并说明理由．