2019_2020学年高中物理第三章5力的分解课件新人教版必修1

探究一
探究二
探究三
(2)按研究问题的需要分解
实例
产生效果分析
随堂检测
质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,当 研究球对墙壁和绳的作用时,可如图分解重 力,F1=mgtan α,F2=������m���������g���α
A、B 两点位于同一平面上,质量为 m 的物体被长度 相等的 AO、BO 两线拉住,当研究物体对绳的作用 时,可如图分解重力,F1=F2=2���m������������g��� α
探究一
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典例剖析
例1已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向 成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 解析由于F2=30 N>Fsin 30°=25 N,故由力的矢量三角形定则可 知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示,故C对,A、B、D 均错。
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典例剖析
例3 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为 19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。
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解析如图甲建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并 求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
要点提示手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的 力会产生两个效果:沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线,沿着铅笔 方向向左压紧铅笔。
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知识归纳 1.力分解的思路流程
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2.几个实例
(1)按实际效果分解
探究三
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实例
产生效果分析
地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物 体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力 F 可分解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2。 F1=Fcos α,F2=Fsin α 质量为 m 的物体静止在斜面上,其重力产生两个效 果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1,二 是使物体压紧斜面的分力 F2。F1=mgsin α,F2=mgcos α 质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜 面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板的 分力 F1,二是使球压紧斜面的分力 F2。F1=mgtan α,F2=������m���������g��� α
N=120探究三
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力的正交分解法 情景导引 如图所示,人拉物块向前加速运动,请思考:
(1)物块受几个力?根据平行四边形定则求这几个力的合力简便 吗?
(2)用正交分解法求合力时,如何建立坐标系让计算时简单? 要点提示(1)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的 作用。用平行四边形定则求合力的话,会很烦琐。 (2)建立坐标系时,应使尽可能多的力与坐标轴重合。
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N 因此,如图乙所示,合力
F= ������������ 2 + ������������ 2≈38.2 N,tan φ=������������������������=1
即合力的大小约为38.2 N,方向与F1方向成45°斜向上。 答案合力的大小约为38.2 N,方向与F1方向成45°斜向上
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1.(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是 ()
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2两个力在效果上可以取代力F C.物体受到F1、F2和F三个力的作用 D.F是F1和F2的合力 解析物体实际受到的力是F,按照合力与分力的等效替代关系,两个 分力F1和F2在效果上与F相同,但不是物体实际受到的力。 答案ABD
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知识归纳
1.不受条件限制的分解
一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为以同一条线
段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
分力大小与两分力间夹角的关系: 将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大分力 越大:
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2.有限制条件的力的分解
答案×
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(3)由于矢量的方向用正负表示,故具有正负值的物理量一定是矢 量。 ( )
解析具有正负值的物理量不一定是矢量,如电压、温度等都有正 负值,但它们是标量。
答案×
(4)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。( ) 解析判断一个物理量是标量还是矢量主要是看它的运算适用什 么法则,标量采用算术运算法,矢量采用平行四边形定则。 答案√
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知识归纳 1.正交分解的目的:当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面 不共线时,其合力用平行四边形定则求解很不方便,为此先将各力 正交分解,然后再合成。
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2.正交分解法求合力的步骤
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画龙点睛正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互 垂直的两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的 合成。“分”的目的是为了“合”。
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规律方法坐标轴的选取技巧 1.原则:尽量少分解力或将容易分解的力分解,并且尽量不要分解 未知力。 2.应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。 (1)研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标 轴。 (2)研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐 标轴。 (3)研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和 垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。
5 力的分解
核心素养培养目标
核心素养形成脉络
1.知道力的分解是力的合成的 逆运算。
2.通过实验探究,理解从力的 实际作用效果或研究问题的
需要分解力,并有用力的分解
分析日常生活中的问题的意
识。
3.会用图解法求分力,用直角
三角形知识计算分力。
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一、力的分解 1.定义:求一个力的分力。 2.力分解的法则:因为分力的合力就是原来被分解的那个力,所以 力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。即把一 个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边 形的相邻的两边就表示力F的两个分力。 3.力分解的依据:(1)一个力可以分解为两个力,如果没有条件限制, 同一个力F可以分解为无数对大小、方向各不相同的分力。
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变式训练1把竖直向下的90 N的力分解为两个力,一个力在水平
方向上且大小为120 N,另一个分力的大小为( )
A.30 N
B.90 N
C.120 N
D.150 N
解析由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示,
根据勾股定理得 F2= ������2 + ������12 = 902 + 1202 N=150 N,故选项 A、 B、C 错误,D 正确。
答案C
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规律方法力的分解的两个技巧 (1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析,看 看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形),能构成则此解成立, 不能构成则此解不成立。 (2)将一个已知力分解为一个大小一定,一个方向一定的两个分力 时,可能存在三种情况:一解、两解、无解。
答案拖把杆的推力斜向下,产生的作用效果有两个:一个是竖直 向下使拖把压紧地面,另一个是水平向前使拖把水平前进。
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对力的分解的讨论
情景导引
如图所示,一个力F,如果没有限制条件,能分解为多少对分力?
要点提示若没有限制,同一条对角线,可以作出无数个不同的平 行四边形,如图所示。即可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
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解析竖直绳对B点的拉力大小等于物体的重力大小G,根据所求,
该拉力可以分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC,如图所示。由几 何关系可得
FAB=si���n���������
=
120 sin30°
N=240 N
FBC=ta���n��� ������
=
120 tan30°
已知条件 解 的 情 况
已知合力 唯一解
和两个分
力 F1 和 F2 的方向
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已知合力 和一个分 力的大小 和方向
唯一解
已知合力 和两个分 力的大小
1.当|F1-F2|>F 或 F>F1+F2 时无解 2.有两组解
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已知条件
解的情况
有四种情况,方法是以 F 的一端 A 为圆心,以 F2 的大 小为半径画圆
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(2)在实际问题中,通常按照力的实际作用效果或研究问题的需要 确定分力的方向,来分解力。例如:研究耙的运动情况和它在泥土 中陷入的深度时,可以将拖拉机对耙的拉力F分解在水平和竖直方 向上。如图所示。
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二、矢量相加的法则 1.矢量:既有大小,又有方向,合成时遵守平行四边形定则或三角 形定则的物理量。 2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照算术运算法则相加的物 理量。 3.三角形定则:把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第 二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形 定则与平行四边形定则实际上是一样的。(如图)
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1.正误辨析 (1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。( ) 解析分力与合力的作用效果相同,研究物体受力时,不能同时既 分析合力又分析分力。 答案√ (2)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。( ) 解析既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如电流就既有 大小,又有方向,但它是标量。
质量为 m 的物体被支架悬挂而静止,当研究物体对 AB、BC 支架的作用时,可如图分解重力,F1=mgtan α,F2=������m���������g��� α
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典例剖析 例2如图所示,一个质量为m=2 kg 的均匀球体,放在倾角θ=37°的 光滑固定斜面上,并被斜面上一个竖直的挡板挡住。求球体对挡板 和斜面的压力。(g取10 N/kg)
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解析根据所研究的问题,球对挡板的压力垂直挡板,球对斜面的 压力垂直斜面。如图所示,将球的重力G分解为垂直于斜面的分力 F1和垂直于挡板的分力F2,则
F1=co���s��� ������,F2=Gtan θ
因此,球对斜面的压力 FN1 和对挡板的压力 FN2 大小分别为
FN1=F1=co���s��� ������
新知预习
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2.合力与分力都是物体实际受到的力吗? 答案不是。如果合力是实际受的力,为解决问题而将合力分解为 几个分力,那么分力并不是实际受的力。同 理,如果几个分力是实际受的力,为解决问题而将几个分力合成 为一个合力,那么合力并不是实际受的力。
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3.右图为一人正在拖地,拖地时拖把杆的推力产生怎样的效果?
②若 F2=Fsin θ,一解;
①若 F2<Fsin θ,无解
已知合力 F 和一个 分力 F1 的 方向和另 一个分力 F2 的大小
① ③若 F2≥F,一解
② ④若 Fsin θ<F2<F,两解
③ ④
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画龙点睛力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定 的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形,若能,即有解;若不 能则无解。
=
20 cos37°
N=25
N,方向垂直斜面向下;FN2=F2=Gtan
θ=20×tan 37°=15 N,方向垂直挡板向左。
答案对挡板压力大小为15 N,方向向左;对斜面压力大小为25 N,
方向垂直斜面向下 规律方法分解力的关键是确定分力的方向。
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变式训练2如图所示,在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳 挂一个重力为120 N的重物G,已知θ=30°,求横梁BC和斜梁AB所受 力的大小(A、C处为光滑铰链连接)。
答案D
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力的效果(或需要)分解 情景导引
如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系
上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持
水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。请做一做,
说出你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果?