基于NASTRAN的装配体连接螺栓有限元分析
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匿 在螺栓连接处，一共建立８个刚性单元。 Ｅ三二掣 ●＿。。。‘。。。。‘－＋。ｒ。。。●。。１。Ｐ。。。＋１’。‘’。。＋。。＿。。一
图４刚性单元节点设置
１．４材料属性、边界约束及载荷
计算中所使用的材料参数如下： 圆筒：Ｅ＝７０ ＧＰａ，／ｚ＝Ｏ．３。 底部法兰在８个螺栓处约束，在独立节点处施加联合 载荷。
法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其他可以 相对稀疏。
在圆筒端面中心建立不属于结构模型的参考节点，通过
加权平均约束单元，建立端面节点与参考点的主从约束关
系。外加载荷施加在参考点上，然后被均匀分配到端面节点。
在法兰螺栓连接处上下两节点之间建立ＭＰＣ，构成
圆筒的装配关系。
这里，对于多个面的网格划分，应当注意在各几何连
表１ ＩＭＰＣ法）螺栓连接处节点载荷
螺栓剪切应力：ｆ＝且，ｔｒ／４Ｄ：＝ｆ函３石３７ｉ３虿＝１１９ ＭＰａ。
％根据＝第石４强‘度五理论万：＝所砑ｉ丽：２５４ ＭＰａ
螺栓剩余强度系数：
ｏｒ６
５４０ ．．
田２石２面叫·‘
说明螺栓强度满足要求。
３分析与结论
注：Ｆｙ为连接螺栓的轴向载荷．正值表示螺栓受拉
２．２螺栓强度核算
ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＭＰＣ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｅｔｓ ｇｒｉｄ ｆｏｒｃｅｓ ａｎｄ ｃｈｅｃｋｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｖｏｎ·ｍｉｓｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｂｏｌｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｏｌｔ；ＭＰＣ；ｎｏｄｅ；ＦＥＭ
摘要：通过有限元分析软件ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ，建立了简单的计算模型，用多点约束单元对装配体 中常见的螺栓连接进行近似模拟。得到了螺栓处刚性节点载荷，并利用第４强度理论对螺栓 进行了校核。 关键词：螺栓；多点约束单元；梁元；有限元 中图分类号：ＴＨｌ３１；０２４１．８２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－５２７６（２００８）０６－００１９－０３
Ｆ ＯＲ Ｃ Ｅ
ＢＡ Ｌ Ａ ＮＣ Ｅ
ＰＯＩＮＴ．ＩＤ
ＥＬＥＭＥＮＴ．∞ ＳＯＵＲＣＥ
Ｔ１
Ｔ２
Ｔ３
２
１ ＱＵＡＤ４
８．２１３４７７Ｅ＋０２
２．３２７３６２Ｅ＋０３
７．０７０３１６Ｅ＋０２
２
２ ＱＵＡＩＭ
－１．１１１１４６Ｅ＋０２
１．０２０６３１Ｅ＋０３
７．２４１２９７Ｅ＋０２
２
６３ ＯＵＡＩＭ
８．２０７ １ ５８Ｅ＋０２
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作者按以下顺序列出其简介：
｛
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作者简介：姓名（出生年一），性别（民族——汉族可省略），籍贯，职称，学位，简历以及研究方向（任选）。
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本刊现对“作者简介”中有关著录项目具体说明如下：
：
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多作者署名时，仅要求提供第一作者（或主要责任者或执笔人）的简介即可，一般应将其姓名置于首
ｉ
２
位；“籍贯”是指“××省市、自治区或直辖市人”，“职称”指工程师，高级工程师，教师，助教，教授……，
பைடு நூலகம்
：
２
“学位”指学士，研究生，硕士，博士……，“研究方向”也可提供主要从事的研究工作和技术成果等。具体
：
２
情况可参阅本期的“作者简介”示例。
：
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同时，要求提供第一作者的Ｅ．ｒ１１ａｉｌ，手机号码或电话号码，以便审稿或编辑加工时及时联系解决文稿
：
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：
中所存在的问题。必要时，请提供详细地址和邮政编码，以便馈赠当期刊物。
Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｂｏｌｔｓ ＦｉＩｌｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＡＳＴＲＡＮ ＬＵ Ｈｏｎｇ－ｊｕａｎ
（Ｗｕｘｉ Ｃｒａｆｔｗｏｒｋ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｙｉｘｉｎｇ ２１４０２６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＦＥＭ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＭＳＣ ＮＡＳＴＲＡＮ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｇｒａｍ．Ａｓｓｅｍｂｌｙ ｂｏＩｔ８
相似文献(3条)
1.会议论文 华参庆 机载设备连接螺栓有限元分析 2007
本文通过有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran，建立两种计算模型，用多点约束单元法和梁元法对机载设备中常见的螺栓连接进行近似模拟。 得到了应力云图和节点载荷，并利用第4强度理论对螺栓进行了校核。
2.期刊论文 孙传宗.姚兴佳.单光坤.陈雷.金嘉琦.SUN Chuan-zong.YAO Xing-jia.SHAN Guang-kun.CHEN Lei.JIN
螺栓拉伸应力：矿＝上．／４０２＝ｒ＿４＿３１．９１４４订／．４ Ｘ。 ６ ＝１４８ ；
由上分析可知，在有限元分析时，应用ＭＰＣ（刚性单 元）可以对装配体中的螺栓进行模拟。ＭＰＣ模拟事先不 需要知道螺栓直径大小，只关心螺栓连接位置，操作方便。 在结果文件中可以直接得到节点载荷，对节点载荷进行分 析取舍后，可以得到螺栓所受的最大轴向拉伸载荷和剪切 载荷。计算结果直接，过程简便，无需冗长的理论计算 过程。
２．３２５８７５Ｅ＋０３
．７．０８２８８３Ｅ＋０２
２
６４ ＯＵＡＩＭ
一１．１０９１８３Ｅ＋０２
１．０２１０４８Ｅ＋０３
，７．２６１０８２Ｅ＋０２
２
＊ＴＯＴＡＬＳ＊
２．７３７４３７Ｅ－１０
．１．８１８９８９Ｅ．１０
．８．５２６５１３Ｅ．１２
图５刚性单元节点ｎｏｄｅ ２载荷
ＧＲｌ Ｄ
ＰＯ Ｉ Ｎ Ｔ
Ｆ ０ ＲＣ Ｅ
由上分析可知，表１所示为螺栓拉伸载荷和剪切载荷 分量。校核螺栓时，可以分别选取螺栓最大拉伸载荷和螺 栓最大剪切载荷（见表１中下划线数值），通过第４强度 理论，计算其相关强度，实际计算结果偏保守。
假定螺栓材料１Ｃｒｌ８Ｎｉ９Ｔｉ，Ｍ６，ｏｒ沪５４０ ＭＰａ，则有： 螺栓拉伸载荷：Ｅ＝４ １９４ Ｎ；
螺栓翩载荷：匕＝￣／Ｅ＋碍＋ｖ／３３１９２＋记＝３３７３ Ｎ；
２有限元结果
２．Ｉ节点载荷
．Ｉ
Ｉ
图３刚性单元
求解结束后，可以在结果文件中得到ＭＰＣ对应的节 点编号和节点载荷。也就是螺栓所受载荷。
从结果文件图５、图６看出，模拟螺栓的两对应刚性 单元节点（Ｎｏｄｅ ２，Ｎｏｄｅｌｌ８９）载荷大小相等、方向相反。 所以，只需取其中１个节点分析即可。
ＧＲ Ｉ Ｄ
Ｐ０Ｉ Ｎ Ｔ
传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运 用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经 验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、 力的传递途径、部件的局部细节（如应力集中、应力分布） 等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力 学解析的缺陷。用有限元分析软件ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ提供的 特殊单元——ＭＰＣ（多点约束单元）来模拟螺栓对结构的 刚性连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此， 有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。
为主节点（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）。主从节点之间位移约束关系使 得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为ｌ，使从节 点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态 下，螺栓对法兰的连接紧固作用。
如图３、图４所示，设置Ｎｏｄｅ １ １８９为从节点，约束三 个方向的平动位移；Ｎｏｄｅ２为主节点。这样，生成的ＭＰＣ 单元就构成了两节点之间螺栓刚性连接。通过类似处理，
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
路红娟， LU Hong-juan 无锡工艺职业技术学院机电系,江苏,宜兴,214026
机械制造与自动化 MACHINE BUILDING & AUTOMATION 2008，37(6) 0次
参考文献(2条) 1.张永昌 Msc.Nastran有限元分析理论基础及应用 2004 2.马爱军 Patran和Nastran有限元分析专业教程 2005
：
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．ｔｔ·ｔ‘·‘·ｌ‘·ｔｌ‘Ｉ‘ｌＩｌ‘‘‘ｌｌｌｔ·ｌｌｔＩｔｌ·‘‘·ｔ‘ｔ·‘‘ｔｔＩｌ‘ｔｌ··ｔ‘ｔＩｔ‘ｌ‘‘ｌｌｔ··ｌ·ｔ‘ｔ‘ｔｌ·ｔ‘‘ｔ·‘ｔｔｔｌ‘１７
万方数据 Ｍａｃｈｉｎｅ ＢｕｉＭｉｎｇ ８ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ。Ｄｅｃ２００８。３７（６）．１９—２Ｊ
·２ｌ·
基于NASTRAN的装配体连接螺栓有限元分析
作者简介：路红娟（１９６６一）．女。江苏宜兴人，无锡工艺职业技术学院机电系教师．高级工程师。
万方数据 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ日Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｄｅｃ２００８，３７（６）：１９—２１
·１９·
·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
１４１４２
《
图２有限元网格模型
有限元计算模型的建立
现以某设备中一个简单的圆筒组合体装配体为算例 来说明如何对螺栓进行有限元模拟。
１．１ 几何模型
如图１所示，两圆筒连接法兰用８个螺栓固定，组合 成装配体。底部约束。端面受联合载荷作用。
１．２单元及网格
抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元（ｓｈｅｌｌ），设
图１三维几何模型
置壳元厚度等于实际壁厚。
—１．７４３５７ＩＥ＋０３
１．１６４１６３Ｅ＋０３ －１．１６３３３１Ｅ＋０３
５．４１ １４９３Ｅ－１１
１．９０９９３９Ｅ·１ｌ
图６刚性单元节点ｎｏｄｅ １１８９载荷
表ｌ列出了同一法兰面上８个刚性单元节点的载 荷。各节点载荷分量即为单个螺栓所受的载倚，载荷单
－２０·
万方数据
ｈｔｔｐ：／／ＺＺＨＤ．ｃｈｉｎａｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ．ｃｎ Ｅ－ｍａｉｌ：ＺＺＨＤ＠ｃｈａｉｎａｊｏｕｍａｌ．ｎｅｔ．ｃｎ《机械制造与自动化＞
收稿日期：２００８—０３—２１
ＭＰａＩｒ／４／Ｔ
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对“作者简介”的要求
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根据新闻出版署１９９９年印发的《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范》的规定，要求文章的
·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
位Ｎ。由表１可以看出，Ｆ，（Ｔ２）为连接螺栓的轴向载 荷，正值表示螺栓受拉，负值表示螺栓受压缩载荷。而 实际工作状态下，由于法兰结合面处螺栓是不会受压。 表中负值的出现，是由构成刚性单元的两节点之间位移 约束特性所决定，不影响整体应力结果的正确性。这 里，应当取正舍负。
０概述
螺栓是装配体中常用的联接件之一。其具有结构简 单，拆装方便，调整容易等优点，被广泛应用于航空、航天、 汽车等部门以及各种工程结构之中。在机载或车载环境 下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作 为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要 求，关系到机载或车载设备的稳定性和安全性。
对于设备装配体中螺栓连接有限元分析，均可以做上 述近似处理（用ＭＰＣ去模拟），用第４强度理论对螺栓进 行强度校核。该螺栓模拟分析方法，在实际的有限元分析 工作中，已经得到具体应用。
参考文献：
［１］张永昌．Ｍｓｅ．Ｎ∞ｔｍｎ有限元分析理论基础及应用［Ｍ］．北京： 科学出版社，２００４．
［２］马爱军，等．Ｐａｔｍｎ和Ｎａｓｔｒａｎ有限元分析专业教程［Ｍ］．北 京：清华大学出版社，２００５．
接面法矢量的一致性。这样划分网格时，才能保证ｓｈｅｌｌ
单元法矢量的一致性；应当注意连接面接缝处网格协调；
网格划分结束，必须用Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ合并相同节点。
最终的网格模型如图２所示。
’
１．３ ＭＰＣ的设置
ＭＰＣ即采用特殊单元来模拟螺栓连接。在螺栓连接 处，设置其中一节点为从节点（ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ），另外一个节点
多作者署名时仅要求提供第一作者或主要责任者或执笔人的简介即可一般应将其姓名置于首职称指工程师高级工程师教师助教教授学位指学士研究生硕士博士研究方向也可提供主要从事的研究工作和技术成果等
·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
路红娟 （无锡工艺职业技术学院机电系，江苏宜兴２１４０２６）
Ｂ ＡＬ ＡＮ Ｃ Ｅ
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＿－９１：．４８２１Ｑ２３Ｑ３１８１Ｅ曼±＋０Ｑ３１ ．９．７４４７４１Ｅ＋０１ ．６．１２０９９９Ｅ＋０２ ．６．１２３６０２Ｅ＋０２ １ １２４３６３Ｅ．１０
－２§：．１１１６堡４１９０１５１Ｅ呈±＋Ｑ０３３：≥１：．；７４１１５９１７１４１曼Ｅ＋０±！型３ｌ
．２．１６３９７４Ｅ＋０３ ．１．１８２９９３Ｅ＋０３ －１．１８３０４３Ｅ＋０３
图４刚性单元节点设置
１．４材料属性、边界约束及载荷
计算中所使用的材料参数如下： 圆筒：Ｅ＝７０ ＧＰａ，／ｚ＝Ｏ．３。 底部法兰在８个螺栓处约束，在独立节点处施加联合 载荷。
法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其他可以 相对稀疏。
在圆筒端面中心建立不属于结构模型的参考节点，通过
加权平均约束单元，建立端面节点与参考点的主从约束关
系。外加载荷施加在参考点上，然后被均匀分配到端面节点。
在法兰螺栓连接处上下两节点之间建立ＭＰＣ，构成
圆筒的装配关系。
这里，对于多个面的网格划分，应当注意在各几何连
表１ ＩＭＰＣ法）螺栓连接处节点载荷
螺栓剪切应力：ｆ＝且，ｔｒ／４Ｄ：＝ｆ函３石３７ｉ３虿＝１１９ ＭＰａ。
％根据＝第石４强‘度五理论万：＝所砑ｉ丽：２５４ ＭＰａ
螺栓剩余强度系数：
ｏｒ６
５４０ ．．
田２石２面叫·‘
说明螺栓强度满足要求。
３分析与结论
注：Ｆｙ为连接螺栓的轴向载荷．正值表示螺栓受拉
２．２螺栓强度核算
ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＭＰＣ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｅｔｓ ｇｒｉｄ ｆｏｒｃｅｓ ａｎｄ ｃｈｅｃｋｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｖｏｎ·ｍｉｓｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｂｏｌｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｏｌｔ；ＭＰＣ；ｎｏｄｅ；ＦＥＭ
摘要：通过有限元分析软件ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ，建立了简单的计算模型，用多点约束单元对装配体 中常见的螺栓连接进行近似模拟。得到了螺栓处刚性节点载荷，并利用第４强度理论对螺栓 进行了校核。 关键词：螺栓；多点约束单元；梁元；有限元 中图分类号：ＴＨｌ３１；０２４１．８２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－５２７６（２００８）０６－００１９－０３
Ｆ ＯＲ Ｃ Ｅ
ＢＡ Ｌ Ａ ＮＣ Ｅ
ＰＯＩＮＴ．ＩＤ
ＥＬＥＭＥＮＴ．∞ ＳＯＵＲＣＥ
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１ ＱＵＡＤ４
８．２１３４７７Ｅ＋０２
２．３２７３６２Ｅ＋０３
７．０７０３１６Ｅ＋０２
２
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－１．１１１１４６Ｅ＋０２
１．０２０６３１Ｅ＋０３
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８．２０７ １ ５８Ｅ＋０２
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作者简介：姓名（出生年一），性别（民族——汉族可省略），籍贯，职称，学位，简历以及研究方向（任选）。
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本刊现对“作者简介”中有关著录项目具体说明如下：
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多作者署名时，仅要求提供第一作者（或主要责任者或执笔人）的简介即可，一般应将其姓名置于首
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位；“籍贯”是指“××省市、自治区或直辖市人”，“职称”指工程师，高级工程师，教师，助教，教授……，
பைடு நூலகம்
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“学位”指学士，研究生，硕士，博士……，“研究方向”也可提供主要从事的研究工作和技术成果等。具体
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情况可参阅本期的“作者简介”示例。
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同时，要求提供第一作者的Ｅ．ｒ１１ａｉｌ，手机号码或电话号码，以便审稿或编辑加工时及时联系解决文稿
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中所存在的问题。必要时，请提供详细地址和邮政编码，以便馈赠当期刊物。
Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｂｏｌｔｓ ＦｉＩｌｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＡＳＴＲＡＮ ＬＵ Ｈｏｎｇ－ｊｕａｎ
（Ｗｕｘｉ Ｃｒａｆｔｗｏｒｋ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｙｉｘｉｎｇ ２１４０２６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＦＥＭ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＭＳＣ ＮＡＳＴＲＡＮ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｇｒａｍ．Ａｓｓｅｍｂｌｙ ｂｏＩｔ８
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2.期刊论文 孙传宗.姚兴佳.单光坤.陈雷.金嘉琦.SUN Chuan-zong.YAO Xing-jia.SHAN Guang-kun.CHEN Lei.JIN
螺栓拉伸应力：矿＝上．／４０２＝ｒ＿４＿３１．９１４４订／．４ Ｘ。 ６ ＝１４８ ；
由上分析可知，在有限元分析时，应用ＭＰＣ（刚性单 元）可以对装配体中的螺栓进行模拟。ＭＰＣ模拟事先不 需要知道螺栓直径大小，只关心螺栓连接位置，操作方便。 在结果文件中可以直接得到节点载荷，对节点载荷进行分 析取舍后，可以得到螺栓所受的最大轴向拉伸载荷和剪切 载荷。计算结果直接，过程简便，无需冗长的理论计算 过程。
２．３２５８７５Ｅ＋０３
．７．０８２８８３Ｅ＋０２
２
６４ ＯＵＡＩＭ
一１．１０９１８３Ｅ＋０２
１．０２１０４８Ｅ＋０３
，７．２６１０８２Ｅ＋０２
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＊ＴＯＴＡＬＳ＊
２．７３７４３７Ｅ－１０
．１．８１８９８９Ｅ．１０
．８．５２６５１３Ｅ．１２
图５刚性单元节点ｎｏｄｅ ２载荷
ＧＲｌ Ｄ
ＰＯ Ｉ Ｎ Ｔ
Ｆ ０ ＲＣ Ｅ
由上分析可知，表１所示为螺栓拉伸载荷和剪切载荷 分量。校核螺栓时，可以分别选取螺栓最大拉伸载荷和螺 栓最大剪切载荷（见表１中下划线数值），通过第４强度 理论，计算其相关强度，实际计算结果偏保守。
假定螺栓材料１Ｃｒｌ８Ｎｉ９Ｔｉ，Ｍ６，ｏｒ沪５４０ ＭＰａ，则有： 螺栓拉伸载荷：Ｅ＝４ １９４ Ｎ；
螺栓翩载荷：匕＝￣／Ｅ＋碍＋ｖ／３３１９２＋记＝３３７３ Ｎ；
２有限元结果
２．Ｉ节点载荷
．Ｉ
Ｉ
图３刚性单元
求解结束后，可以在结果文件中得到ＭＰＣ对应的节 点编号和节点载荷。也就是螺栓所受载荷。
从结果文件图５、图６看出，模拟螺栓的两对应刚性 单元节点（Ｎｏｄｅ ２，Ｎｏｄｅｌｌ８９）载荷大小相等、方向相反。 所以，只需取其中１个节点分析即可。
ＧＲ Ｉ Ｄ
Ｐ０Ｉ Ｎ Ｔ
传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运 用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经 验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、 力的传递途径、部件的局部细节（如应力集中、应力分布） 等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力 学解析的缺陷。用有限元分析软件ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ提供的 特殊单元——ＭＰＣ（多点约束单元）来模拟螺栓对结构的 刚性连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此， 有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。
为主节点（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）。主从节点之间位移约束关系使 得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为ｌ，使从节 点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态 下，螺栓对法兰的连接紧固作用。
如图３、图４所示，设置Ｎｏｄｅ １ １８９为从节点，约束三 个方向的平动位移；Ｎｏｄｅ２为主节点。这样，生成的ＭＰＣ 单元就构成了两节点之间螺栓刚性连接。通过类似处理，
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
路红娟， LU Hong-juan 无锡工艺职业技术学院机电系,江苏,宜兴,214026
机械制造与自动化 MACHINE BUILDING & AUTOMATION 2008，37(6) 0次
参考文献(2条) 1.张永昌 Msc.Nastran有限元分析理论基础及应用 2004 2.马爱军 Patran和Nastran有限元分析专业教程 2005
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万方数据 Ｍａｃｈｉｎｅ ＢｕｉＭｉｎｇ ８ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ。Ｄｅｃ２００８。３７（６）．１９—２Ｊ
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基于NASTRAN的装配体连接螺栓有限元分析
作者简介：路红娟（１９６６一）．女。江苏宜兴人，无锡工艺职业技术学院机电系教师．高级工程师。
万方数据 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ日Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｄｅｃ２００８，３７（６）：１９—２１
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·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
１４１４２
《
图２有限元网格模型
有限元计算模型的建立
现以某设备中一个简单的圆筒组合体装配体为算例 来说明如何对螺栓进行有限元模拟。
１．１ 几何模型
如图１所示，两圆筒连接法兰用８个螺栓固定，组合 成装配体。底部约束。端面受联合载荷作用。
１．２单元及网格
抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元（ｓｈｅｌｌ），设
图１三维几何模型
置壳元厚度等于实际壁厚。
—１．７４３５７ＩＥ＋０３
１．１６４１６３Ｅ＋０３ －１．１６３３３１Ｅ＋０３
５．４１ １４９３Ｅ－１１
１．９０９９３９Ｅ·１ｌ
图６刚性单元节点ｎｏｄｅ １１８９载荷
表ｌ列出了同一法兰面上８个刚性单元节点的载 荷。各节点载荷分量即为单个螺栓所受的载倚，载荷单
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万方数据
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收稿日期：２００８—０３—２１
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根据新闻出版署１９９９年印发的《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范》的规定，要求文章的
·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
位Ｎ。由表１可以看出，Ｆ，（Ｔ２）为连接螺栓的轴向载 荷，正值表示螺栓受拉，负值表示螺栓受压缩载荷。而 实际工作状态下，由于法兰结合面处螺栓是不会受压。 表中负值的出现，是由构成刚性单元的两节点之间位移 约束特性所决定，不影响整体应力结果的正确性。这 里，应当取正舍负。
０概述
螺栓是装配体中常用的联接件之一。其具有结构简 单，拆装方便，调整容易等优点，被广泛应用于航空、航天、 汽车等部门以及各种工程结构之中。在机载或车载环境 下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作 为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要 求，关系到机载或车载设备的稳定性和安全性。
对于设备装配体中螺栓连接有限元分析，均可以做上 述近似处理（用ＭＰＣ去模拟），用第４强度理论对螺栓进 行强度校核。该螺栓模拟分析方法，在实际的有限元分析 工作中，已经得到具体应用。
参考文献：
［１］张永昌．Ｍｓｅ．Ｎ∞ｔｍｎ有限元分析理论基础及应用［Ｍ］．北京： 科学出版社，２００４．
［２］马爱军，等．Ｐａｔｍｎ和Ｎａｓｔｒａｎ有限元分析专业教程［Ｍ］．北 京：清华大学出版社，２００５．
接面法矢量的一致性。这样划分网格时，才能保证ｓｈｅｌｌ
单元法矢量的一致性；应当注意连接面接缝处网格协调；
网格划分结束，必须用Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ合并相同节点。
最终的网格模型如图２所示。
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１．３ ＭＰＣ的设置
ＭＰＣ即采用特殊单元来模拟螺栓连接。在螺栓连接 处，设置其中一节点为从节点（ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ），另外一个节点
多作者署名时仅要求提供第一作者或主要责任者或执笔人的简介即可一般应将其姓名置于首职称指工程师高级工程师教师助教教授学位指学士研究生硕士博士研究方向也可提供主要从事的研究工作和技术成果等
·机械制造与研究·
路红娟·基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
基于ＮＡＳＴＲＡＮ的装配体连接螺栓有限元分析
路红娟 （无锡工艺职业技术学院机电系，江苏宜兴２１４０２６）
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