2017-2018学年高中数学人教B版必修2练习：1-1-5 三视

一、选择题
1．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()
A．三棱锥B．四棱锥
C．四棱台D．三棱台
解析：由所给三视图及其直观图的关系，可以判定对应的几何体是四棱锥．
答案：B
2．(2010·课标全国卷)在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为()
解析：通过主视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故左视图为D.
答案：D
3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()
A．①②B．①③
C．①④D．②④
解析：①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图都不一定相同；④的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同．
答案：D
4．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为()
A．2,2 3 B．22， 2
C．4,2 D．2,4
解析：左视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸23为俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.
答案：D
二、填空题
5．如图所示的三视图代表的立体图形是________．
解析：由三视图可知，立体图形是正六棱锥．
答案：正六棱锥
6．如图是由小正方体组成的几何图形的三视图，则组成它的小正方体的个数是________．
解析：由三视图我们可以得出该几何体的直观图，如图所示．
答案：5
7．如右图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1与面BCC1B1的中心，则
四边形BFD1E在该正方体的面上的射影(即正投影)可能是________(要求：把可
能的图的序号都填上)．
解析：正方体的上下两面平行，因此四边形BFD1E在上下两面的射影相同，同理在前后、左右两面的射影也分别相同，只需画出其在前、左、下面的射影即可．先考虑四边形BFD1E在下面的射影：B的射影仍是B，F的射影是BC的中点F1，E 的射影是AD的中点E1，D1的射影是D，因此射影就是图②.同理，在前面的射影也是图②，而在左面的射影是一条线段，即图③.所以应填②③.
答案：②③
8．桌上放着一个长方体和圆柱(如图所示)，说出下列三幅图分别是什么图
(主视图，左视图或俯视图)
(1)________；(2)________；
(3)________．
解析：由给出的两个几何体的结构特征，结合三幅图的视图特点，可得出结论．
答案：(1)俯视图(2)主视图(3)左视图
三、解答题
9．(2011·湛江高一检测)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱
AA1⊥面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，求此三棱柱的左视图面积．解：据实物图及题意可作左视图如图：
∴面积S＝2×(2sin60°)＝2 3.
10．画出如图所示物体的三视图．
解：此几何体是由两个圆柱镶嵌而成的，主视图反映两个圆柱的侧面；左
视图反映上面圆柱的侧面和底面圆柱的底面；俯视图反映上面圆柱的底面和底面圆柱的侧面，其三视图如图所示．。