高中数学人教A选修1-1：导数测试题.docx

1、.与曲线y=x 3-5x 相切且过原点的直线的斜率为 （ ）
A ．2 B.-5 C.-1 D.-2
2.曲线x x y 22
12-=在点(1 ，23-)处切线的倾斜角为( ) A.1- B.︒45 C. ︒-45 D.︒135
3（全国Ⅰ新卷理3） 曲线2
x y x =+在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） A ．y=2x+1 B ．y=2x-1 C ．y=-2x-3 D ．y=-2x-2 4（江西卷文4）若42()f x ax bx c =++满足(1)2f '=，则(1)f '-=（ ）
A ．4-
B ．2-
C ．2
D ．4 5（全国Ⅱ卷文7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ）
A ．1,1a b ==
B ．1,1a b =-=
C ．1,1a b ==-
D ．1,1a b =-=- 6（山东卷文8）已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343
y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
A ．13万件
B ．11万件
C ．9万件
D ．7万件
7．若对任意的x ∈R ，3f (x)=4x ¢
,f(1)=-1,则f(x)是 （ ） A ．f(x)＝x 4 B ．f(x)＝x 4-2 C ．f(x)＝4x 3-5 D ．f(x)＝x 4+2
8、（文）曲线23x x y -=，在),(00y x M )0(>x 外切线斜率为8，则此切线方程是 （ ）
A 、0208=--y x
B 、0128=+-y x
C 、0248=+-y x
D 、0128=--y x
9．f(x)=ax 2+bx+c 的图象开口向上，且顶点在第二象限，则y=f ′（x ）的图象
大概是：（ ）
10、设函数f (x )在定义域内可导，y =f (x )的图象如图1所示，则导函数y =f '(x )的图象可能为（ ）
11、函数中，在x =0处的导数不等于零的是
（ ） A ．)1(x x y -= B ．x e x y -+=
C ．y=l n （1－x 2）
D ．x e x y ⋅=2 12、．设曲线2x y =在点P 处的切线斜率为3，则点P 的坐标为
（ ） A ．（3，9） B ．（－3，9） C ．（49,23） D ．（4
9,23-） 13、已知f(x)=x x sin 3∙，则()=1'f ( )
A .31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3
1sin1-cos1 D.sin1+cos1 二、填空题
14、（文做）曲线在点3y x x =-+在（1，2）处的切线方程是 ；
15、若()()123323++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是_________
16．函数13
1)(23+++=x ax ax x f 有极值的充要条件 ； 17、若函数a x x y +-=232
3在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最A x y 0 y y y x x x B C D 0 0 0 x y O A x y O B x y O C y O D x
小值是______________
18．设曲线b ax x y ++=4在x =1处的切线方程是x y =，则=a ，=b .
三、解答题
19、已知曲线 .2:3+-=x x y C 求曲线C 在点P(1,2)处的切线方
20、．已知函数2)(23-=+++=x c bx ax x x f 在处取得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点（1，0）处相切，求a 、b 、c 的值.
21．已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx+d 满足以下3个条件：
①在-∞(，0]上为增函数 ②在[0，2]上为减函数 ③f (2)=0
1）求c 的值；
2）求f(1)的范围。

22．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：
3138(0120)12800080
y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少
升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？。