长方体和正方体的体积 课件

一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
1. a3 表示( C )。
A.a×3 B.a＋a＋a
C.a×a×a
2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩
大到原来的( C )。
A.3 倍
B.9 倍
C.27 倍
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
六 课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a ·a ·a V ＝ a3
读作a的立方，表示3个a相乘
计算下面图形的体积。
4dm 5dm
6dm
V长＝abh
＝6×5×4 ＝120（dm3）
V正＝＝5a33 ＝5×5×5 ＝125（dm3）
自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。
★什么叫底面积? ★长方体的底面积怎么求? 正方体呢? ★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示? ★这个公式用字母怎么表示?
2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 体积单位的个数 ＝ 每行的个数× 行数× 层数
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
h
b
一行 几行 一层 几层
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？
长、宽、高的意义都发生了变化，都不再是长度了。 同样地，“底面积”在体积计算公式中的意义也要发生变化，即不再是面积了， 而是需要理解为“表示一个底面上包含多少个体积单位”，而不是底面的面积
5cm
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图， 它的体积是多少？
V＝abh ＝15×7×5 ＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
底面积=长×宽
“长”其实不是长度，而是代表一行包含多少个体积单位，如长4厘米表示一行可 以摆4个1立方厘米的体积单位。
“宽”也不是长度，而是代表一层有这样的几行，如宽3厘米表示有这样的3行。 “高”自然就表示有几层，如高2厘米表示有这样的2层。 因此，在“长×宽×高”中，“长×宽”代表了一层包含多少个体积单位。
长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册Leabharlann ❓S =长×宽每行个数×行数
用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
①
② ④
③
将摆法不同的长方体的相关数据填入表中P29。
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 观察上表，你发现了什么？
发现：
a 1.长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。