人教版七年级上册数学第二章测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第二章测试题（含答案）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
分数：____________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－17ab ，4，m ，1x ，a 2＋2a ，x －2y π，－x ＋1x ，a －b
23中，整式有( C )
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
2．下列关于单项式－3πab 2
8的说法中正确的是( D )
A ．系数是－3
8，次数是3
B ．系数是－3
8，次数是4
C ．系数是－3π
8，次数是4
D ．系数是－3π
8
，次数是3
3．多项式3a 2－2a 3b －4的次数及最高次项的系数分别是( D ) A ．4，3 B ．2，3 C ．3，－3 D ．4，－2 4．下列各组单项式中不是同类项的是( C ) A ．4a 3x
与－2xa 3
7
B ．82与28 C.12a 4b 与－1
2
ab 4
D ．4abc 与－2cba
5．下列各式中去括号正确的是( D ) A ．4a 2－(3a －4b －c )＝4a 2－3a －4b －c
B ．－(3a －b )－(－a 2－b 2)＝－3a ＋b ＋a 2－b 2
C ．－[a －(b －c )]＝－a －b ＋c
D ．－(x －y )－2(a －1)＝－x ＋y －2a ＋2
6．化简6a 2－2ab －2⎝
⎛⎭⎫3a 2－1
2ab 的结果是( A ) A ．－ab B ．－3ab C ．3a 2 D ．9a 2
7．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为( D )
A ．a 元
B ．0.7a 元
C ．0.98a 元 D. 1.05a 元
8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( B )
A ．x 2－4xy －2y 2
B ．－x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy －2y 2
D ．3x 2－2xy
9．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( D )
A ．x ＝－2，y ＝3
B ．x ＝2，y ＝－3
C ．x ＝－8，y ＝3
D ．x ＝8，y ＝－3
10．★找出下列图形变化的规律，则第B 101个图形中黑色正方形的数量是( D )
A ．149个
B ．150个
C ．151个
D ．152个
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．列式表示比m 的平方的4倍大6的数是 4m 2＋6 .
12．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ 1 ，n ＝ 2 ．
13.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义： 用100元买该种苹果x 斤后剩余的钱数 ．
第13题图
第15题图
14．当x ＝1
2
，y ＝10时，代数式(3xy ＋5x )－3(xy ＋x )的值为 1 ．
15．★如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a －b 等于 16 .
16．若x ＋y ＝2 020，xy ＝2 019，则整式(x ＋2y －3xy )－(－2x －y ＋xy )＋2xy －1＝ 2021 ．
17．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．
18．现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 得分 答案 C D D C D A D B
D
D
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________ 11． 4m 2＋6 12. 1 2
13. 用100元买该种苹果x 斤后剩余的钱数 14． 1 15. 16 16. 2021 17． －4 18. b 2－b
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各整式填入相应的圈里： ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a ，0，－1
2
x ，y ＋2.
解：
20．(9分)计算：
(1)3m 3－(4－3m 3)－4－6m 3；
解：原式＝3m 3－4＋3m 3－4－6m 3 ＝－8.
(2)(3x －2y )－(2x －y )－2(2x ＋y )； 解：原式＝3x －2y －2x ＋y －4x －2y ＝－3x －3y .
(3)－2(mn －3m 2)－[2n 2－(5mn ＋m 2)＋3mn ]． 解：原式＝－2mn ＋6m 2－(2n 2－5mn －m 2＋3mn ) ＝－2mn ＋6m 2－2n 2＋5mn ＋m 2－3mn ＝7m 2－2n 2.
21．(8分)若a ，b 满足(a －3)2＋⎪⎪⎪⎪b ＋13＝0，求代数式3a 2b －⎣⎡⎦⎤2ab 2－2⎝⎛⎭⎫ab －3
2a 2b ＋ab ＋3ab 2的值．
解：∵(a －3)2＋⎪⎪⎪⎪b ＋1
3＝0， ∴a ＝3，b ＝－1
3
.
原式＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2 ＝ab 2＋ab ， 当a ＝3，b ＝－1
3
时，
原式＝3×⎝⎛⎭⎫－132
＋3×⎝⎛⎭⎫－13＝－23
. 22．(10分)已知多项式15x m ＋1y 2＋xy －4x 3＋1是六次多项式，单项式18x 2n y 5－
m 与该多项式的
次数相同，求(－m )3＋2n 的值．
解：∵多项式15x m ＋
1y 2＋xy －4x 3＋1是六次多项式．
单项式18x 2n y 5－
m 与该多项式的次数相同，
∴m ＋1＋2＝6.解得m ＝3， ∴2n ＋5－m ＝6，解得n ＝2，
∴(－m )3＋2n ＝－27＋4＝－23. 23．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B .B 为4x 2－5x －6，试求A ＋2B 的值”．小
红误将A＋2B看成A－2B，结果答案为－7x2＋10x＋12.
(1)试求A＋2B的正确结果；
(2)求出当x＝－3时，A＋2B的值．
解：(1)∵A－2B＝－7x2＋10x＋12，
B＝4x2－5x－6，
∴A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2.
∴A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.
(2)当x＝－3时，
A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.
24.(9分)在某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)．
(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
n－5＝0，求该广场的面积．
(2)若m，n满足(m－6)2＋||
解：(1)根据题意，得
S＝2m·2n－m(2n－0.5n－n)
＝4mn－0.5mn
＝3.5mn.
n－5＝0，
(2)∵(m－6)2＋||
∴m＝6，n＝5，
∴S＝3.5×6×5＝105.
答：该广场的面积为105.
25.(12分)某市市民生活用电实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内(含170度)，执行电价标准为每度电0.525元；第二档为月用电量171～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．
(1)小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费；
(2)若小明家月用电量为x度，请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的式子表示)；
(3)若小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．
解：(1)根据题意，得0.525×160＝84(元)，
∴小明家5月份应缴的电费为84元．
(2)当x在第二档时，0.525×170＋0.575(x－170)＝(0.575x－8.5) (元)，
∴x在第二档时，小明家应缴的电费为(0.575x－8.5)元．
当x在第三档时，
0．525×170＋0.575×(260－170)＋0.825(x－260)＝(0.825x－73.5)(元)，
∴x在第三档时，小明家应缴的电费为(0.825x－73.5)元．
(3)当x＝240时，x在第二档，
∴0.575 ×240－8.5＝129.5(元)，
∴小明家11月份应缴的电费为129.5元．。