最新北师版九年级初三数学上册《图形的位似》同步练习题

4.8 图形的位似
1、【基础题】关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 _________ ．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
2、【基础题】下列说法错误的是 （ ）
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
3、【基础题】如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，点A 和点A 1是一对对应点，P 是位似中心，且2 P A ＝3 P A 1，则五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1的相似比等于 ( ) ★★★
A 、
32． B 、2
3． C 、53． D 、35．
4、【基础题】如左下图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，点O 是位似中心，位似比为2：
1. 若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2， 周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为______，周长为______. ★★★
5、【综合题Ⅰ】如右上图，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，且OA ′∶A ′A =4∶3，则△ABC 与_______是位似图形，位似比为______；△OAB 与________是位似图形，位似比为______. ★
6、【基础题】如右图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.★★★
7、【综合题Ⅰ】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；★★★
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．★★★8、【基础题】画一个任意三角形，以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形，
使新三角形与原三角形的位似比为3:1. ★
9、【基础题】如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（）★★★
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
10、【基础题】已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，若△ABC 与△111C B A 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是____. ★★★
答案
1、【答案】 ②③
2、【答案】 选D
3、【答案】 选B
4、【答案】 417 cm 2 ， 10 cm
5、【答案】 △A ′B ′C ′， 7∶4 ， △OA ′B ′， 7∶4
6、【答案】如图，新图形为四边形A′B′C′D′，各点坐标分别为A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，
2）.
7、【答案】
8、【答案】略.
9、【答案】选B
10、【答案】（9，0）
成功名言警句：
2、对我来说，不学习，毋宁死。

——罗蒙诺索夫
3、学习知识要善于思考，思考，再思考。

——爱因斯坦
4、学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。

——布鲁姆
5、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。

——韩愈
6、读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识。

——普希金
7、读书不趁早，后来徒悔懊。

——《清诗铎·趁早歌》
8、读万卷书，行万里路。

——刘彝。