遗传算法的原理MATLAB程序实现
matlab遗传算法代码
matlab遗传算法代码
1 、算法概述
遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是一种仿生学优化算法，它借用遗传学中物
竞天择的进化规则，模拟“自然选择”与“遗传进化”得出选择最优解的过程。
其基本原
理是对现有的种群中的各个个体，将其表示成某种形式的编码，然后根据自变量与约束条件，利用杂交、变异等操作，产生新一代解的种群，不断重复这一过程，最终求出收敛到
最优解的种群。
2、遗传算法的作用
遗传算法的主要作用在于优化多元函数，能够在大量的变量影响目标函数值的情况下
寻求最优解。
和其它现有的数值优化技术比较，如梯度下降法等，遗传算法更能适应“凸”和“非凸”都能解决，不受约束条件与搜索空间的影响较大，又叫做“智能搜索法”。
在
计算机视觉等计算机技术领域，经常用遗传算法来对一系列特征参数进行搜索和调节，成
功优化提高了系统的正确处理率。
3、matlab遗传算法的实现
Matlab的遗传算法应用是基于GA Toolbox工具箱，它提供了一个功能强大的、可扩
展的包装器，可用于构建遗传算法模型。
(1)编写最优化函数：
使用和设置最优化表达式或函数、变量；
(2)设置参数编码：
设置变量的编码，比如选择0-1二进制、0-10十进制；
(3)选择遗传算法的方法
选择遗传算法的方法，可以在多个选择中选择，比如变异、杂交等；
(4)设置运算参数：
设置每代的种群数、最大进化的世代数；
(5)运行遗传算法：
根据设定的参数运行遗传算法，算出收敛到最优解的种群；
(6)获得最优解：
获得收敛到最优解的条件下的最优解，得出最优解所在位置等参数，完成整个优化搜索。
如何利用Matlab进行遗传算法优化
如何利用Matlab进行遗传算法优化引言：遗传算法是一种通过模拟自然进化过程来解决优化问题的方法，它模拟了自然界中的遗传、变异和选择等机制。
Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的函数和工具箱，方便用户实现遗传算法的优化过程。
本文旨在介绍如何利用Matlab进行遗传算法优化，从理论基础到实际应用进行详细阐述。
1. 遗传算法基础1.1 遗传算法的原理遗传算法基于生物进化的概念，通过模拟基因的遗传和进化过程，逐步搜索最优解。
其基本原理包括种群的初始化、选择操作、交叉操作和变异操作。
1.2 遗传算法的基本流程首先，需要根据问题设定种群的个体数目、编码方式等参数。
然后，通过初始化操作生成初始种群。
接下来，根据适应度函数评估种群中每个个体的适应度。
然后，根据选择操作和交叉操作，生成后代个体。
最后，通过变异操作引入新的个体。
此外，还需要设置终止条件，如最大迭代次数或达到了预定的最优解。
2. Matlab中的遗传算法工具箱Matlab提供了一个名为"Global Optimization Toolbox"的工具箱，包含了大量用于优化问题的函数和工具。
其中，遗传算法优化工具是其中之一。
该工具不仅提供了基本的遗传算法函数，还提供了优化过程的可视化等辅助功能。
3. 使用Matlab进行遗传算法优化的步骤3.1 问题建模与变量定义在使用Matlab进行遗传算法优化之前，首先需要建立数学模型，并定义相关变量。
这包括目标函数的定义、约束条件的设定等。
例如，假设要优化的问题是求解一个函数的最小值，可以将目标函数定义为一个Matlab函数并用符号表达式表示。
3.2 设置遗传算法参数在使用Matlab进行遗传算法优化时，需要设置一些参数，如种群个体数目、交叉概率、变异概率、终止条件等。
这些参数的选择会影响到最终结果，需要根据具体问题进行合理选择。
3.3 编写优化代码在Matlab中，可以使用遗传算法工具箱提供的函数，如ga函数，来进行遗传算法优化。
遗传算法及其MATLAB程序
遗传算法及其MATLAB实现主要内容遗传算法简介遗传算法的MATLAB实现应用举例一、遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm,GA）最先是由美国Mic-hgan大学的John Holland于1975年提出的。
遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。
它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存+检测”的迭代过程的搜索算法。
遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。
其中，选择、交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作；参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定等5个要素组成了遗传算法的核心内容。
遗传算法的基本步骤：遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的称为“种群(Population)”的初始解开始搜索过程。
种群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体(chromos ome)”。
染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。
这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。
在每一代中用“适值(fitness)”来测量染色体的好坏，生成的下一代染色体称为后代（offspring）。
后代是由前一代染色体通过交叉(crossover)或者变异（mutation）运算形成的。
在新一代形成过程中，根据适度的大小选择部分后代，淘汰部分后代。
从而保持种群大小是常数。
适值高的染色体被选中的概率较高，这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。
主要步骤如下所示：(1)编码：GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合便构成了不同的点。
(2)初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了—个群体。
GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。
matlab中的遗传算法
matlab中的遗传算法【原创版】目录一、引言二、遗传算法的基本原理1.种群概念2.适应度函数3.选择操作4.交叉操作5.变异操作三、MATLAB 中遗传算法的实现1.准备工作2.遗传算法的实现四、遗传算法的应用案例1.旅行商问题2.装载问题五、遗传算法的优缺点六、结论正文一、引言遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，其主要思想是将进化过程中的自然选择、交叉和变异等遗传操作应用到问题的求解过程中，从而实现对问题的优化求解。
遗传算法在解决复杂问题、非线性问题以及大规模问题等方面具有较强的优势，因此在各个领域得到了广泛的应用。
本文将介绍遗传算法的基本原理以及在MATLAB 中的实现。
二、遗传算法的基本原理1.种群概念遗传算法以一个种群作为优化过程的载体。
种群中的个体代表问题的解，每个个体由一组参数表示。
在优化过程中，种群会不断进化，最终收敛到问题的最优解。
2.适应度函数适应度函数是遗传算法的核心部分，用于评价种群中个体的优劣。
适应度函数的取值范围为 [0, 1]，其中 1 表示最优解，0 表示最劣解。
在遗传算法的优化过程中，适应度函数用于选择优秀的个体，从而指导种群的进化。
3.选择操作选择操作是基于适应度函数的一种选择策略，用于选择下一代的父代个体。
常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4.交叉操作交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方式，通过将选中的优秀个体进行交叉操作，产生具有更好适应度的新个体。
常见的交叉方法有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
5.变异操作变异操作是在遗传算法中引入随机性的一种方式，通过随机改变某些基因的值，使新个体在进化过程中具有一定的多样性。
变异操作的强度由变异概率控制。
三、MATLAB 中遗传算法的实现1.准备工作在 MATLAB 中实现遗传算法，首先需要定义适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作等。
此外，还需要设置遗传算法的参数，如迭代次数、种群大小、交叉概率、变异概率等。
matlab遗传算法实例
matlab遗传算法实例Matlab遗传算法实例引言：遗传算法是一种模拟自然界生物遗传与进化过程的算法，它通过模拟自然选择、交叉、变异等操作来搜索最优解。
Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的工具箱来实现遗传算法。
本文将介绍一个基于Matlab的遗传算法实例，以帮助读者更好地理解遗传算法的原理和应用。
一、遗传算法基本原理遗传算法主要包括个体编码、适应度评价、选择、交叉和变异等基本操作。
个体编码是将问题的解表示为染色体，通常使用二进制编码。
适应度评价是根据问题的目标函数对个体进行评估，以确定其适应度值。
选择操作通过一定的策略选择适应度较高的个体作为下一代的父代。
交叉操作将选定的父代个体通过染色体交叉产生新的子代个体。
变异操作以一定的概率对个体的染色体进行变异，以增加种群的多样性。
通过迭代上述操作，逐步优化种群，最终找到问题的最优解。
二、遗传算法实例假设我们要解决一个简单的函数优化问题，即求解函数f(x) = x^2 + 8x + 16的最小值。
我们可以使用遗传算法来搜索函数的最优解。
1. 初始化种群我们需要初始化一个包含N个个体的种群。
每个个体都表示问题的一个解，即一个实数x。
这里，我们将种群大小设置为50，取值范围为[-10, 10]之间的随机数。
2. 适应度评价对于每个个体，我们计算其适应度值，即函数f(x)的值。
根据函数的性质，我们知道函数的最小值为-4，在x=-4时取得。
因此，我们可以将适应度值定义为f(x)与-4之间的差的倒数。
3. 选择操作选择操作决定了哪些个体将成为下一代的父代。
通常采用轮盘赌选择算法，即根据个体的适应度值来确定其被选中的概率。
适应度值较高的个体被选中的概率较大。
4. 交叉操作在选择出的父代个体中，通过染色体交叉操作来产生新的子代个体。
我们可以选择单点交叉或多点交叉。
例如，我们可以随机选择两个个体，将它们的染色体在一个随机位置进行交叉，得到两个新的子代个体。
基本遗传算法(GA)的算法原理、步骤、及Matlab实现
算法原理遗传算法可以用来求函数的极值。
（1）用二进制编码来离散自变量，码长根据离散精度来确定。
码长为log 2[max−min 精度+1]（2）交叉方法采用单点交叉（3）变异是根据变异概率反转子代某个位的值（4）选择策略采用轮盘赌策略，令PP i =∑p i i j=1,其中PP i 为累计概率，p i 为个体的选择概率，公式为: p i =fitness(x i )∑fitness(x i)NP i=1,其中fitness(x i )为个体的适应度，共轮转NP 次，每次轮转时，产生随机数r ,当PP i−1≤r <PP i 时选择个体i 。
算法步骤基本遗传算法的基本步骤是：1. 随机产生种群，2. 用轮盘赌策略确定个体的适应度，判断是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其最优解，结束，否则，进行下一步3. 依据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体被淘汰4. 按照一定的交叉概率和交叉方法，生成新的个体5. 按照一定的变异概率和变异方法，生成新的个体6. 由交叉和变异产生新一代种群，返回步骤2算法的实现%基本遗传算法，一维无约束优化function [ xv,fv ] = mGA( fitness,a,b,NP,NG,Pc,Pm,eps )% 待优化的目标函数：fitness% 自变量下界：a% 自变量上界：b% 种群个体数：NP% 最大进化代数：NG% 杂交常数：Pc% 变异常数：Pm% 自变量离散精度：eps% 目标函数取最大值是的自变量值：xv% 目标函数的最小值：fvL=ceil(log2((b-a)/eps+1)); %码长x=zeros(NP,L);for i=1:NPx(i,:)=Initial(L);fx(i)=fitness(Dec(a,b,x(i,:),L));endfor k=1:NGsumfx=sun(fx);Px=fx/sumfx;PPx=0;PPx(1)=Px(1);for i=2:NP %根据轮盘赌确定父亲PPx(i)=PPx(i-1)+PPx(i);endfor i=1:NPsita=rand();for n=1:NPif sita <= PPx(n)SelFather = n;break;endendSelmother=floor(rand()*(NP-1))+1; %随机选择母亲posCut=floor(rand()*(L-2))+1; %随机确定交叉点r1=rand();if r1<=Pcnx(i,1:posCut)=x(SelFather,1:posCut);nx(I,(posCut+1):L)=x(Selmother,(posCut+1):L);r2=rand();if r2<=Pm %变异posMut=round(rand()*(L-1)+1);nx(i,posMut)=~nx(i,posMut);endelsenx(i,:)=x(SelFather,:);endendx=nx;for i=1:NPfx(i)=fitness(Dec(a,b,x(i,:),L);endendfv=-inf;for i=1:NPfitx=fitness(Dec(a,b,x(i,:),L));if fitx > fvfv=fitx;xv=Dec(a,b,x(i,:),L);endendendfunction result=Initial(length) %初始化函数for i=1:lengthr=round();result(i)=round(r);endendfunction y=Dec(a,b,x,L) %二进制转十进制base=2.^((L-1):-1:0);y=dot(base,x);y=a+y*(b-1)/(2^L-1)'end。
遗传算法回归预测matlab程序
遗传算法回归预测matlab程序1. 简介遗传算法是一种基于生物遗传机制的优化算法，它模拟了自然界中的遗传、变异、适应与选择机制。
在数据预测领域，遗传算法被广泛应用于回归分析，它能够通过不断迭代优化模型参数，找到最优的拟合曲线，从而实现对未知数据的准确预测。
而在matlab程序中，遗传算法回归预测模型的实现也成为了一种常见的工具，深受数据分析和预测领域的从业者所青睐。
2. 遗传算法回归预测原理遗传算法回归预测模型基于遗传算法的优化能力，通过不断迭代调整模型参数，使其与真实数据的差距最小化。
其基本原理包括以下几个步骤：2.1. 个体编码：将回归模型的参数进行二进制编码，构成种裙的个体。
2.2. 适应度评估：采用回归模型拟合真实数据，计算个体的适应度，即拟合度。
2.3. 选择操作：根据个体的适应度进行选择，将适应度高的个体保留下来，作为父代参与繁殖。
2.4. 交叉操作：对选择出来的父代进行交叉操作，产生新的个体，并保留一定概率的变异操作。
2.5. 新一代个体重复步骤2.2~2.4，直至达到预设的迭代次数或收敛条件。
3. 遗传算法回归预测matlab程序实现步骤在matlab中实现遗传算法回归预测模型，通常可以按以下步骤进行操作：3.1. 导入数据：首先需要导入需要进行回归预测的数据，并进行数据预处理，包括归一化、标准化等操作。
3.2. 初始化种裙：根据回归模型的参数范围，随机初始化种裙的个体，并进行个体编码。
3.3. 适应度评估：利用回归模型对种裙中的个体进行拟合，计算其适应度。
3.4. 选择、交叉、变异操作：根据个体的适应度进行选择、交叉、变异操作，产生新一代的个体。
3.5. 迭代操作：重复进行选择、交叉、变异操作，直至达到预设的迭代次数或收敛条件。
3.6. 获取最优解：得到迭代过程中适应度最高的个体，即为最优解，用于构建回归模型进行预测。
4. 遗传算法回归预测matlab程序示例代码下面是一个简单的遗传算法回归预测matlab程序示例代码：```matlab导入数据data = load('data.txt');X = data(:, 1);y = data(:, 2);m = length(y);初始化种裙populationSize = 100;numParams = 2;population = zeros(populationSize, numParams);for i = 1:populationSizepopulation(i, :) = rand(1, numParams);end迭代参数优化numIterations = 100;for iter = 1:numIterations适应度评估fitness = zeros(populationSize, 1);for i = 1:populationSizeparams = population(i, :);yPredicted = params(1) * X + params(2);fitness(i) = 1 / (m * 2) * sum((yPredicted - y).^2); end选择、交叉、变异操作[fitness, indices] = sort(fitness);population = population(indices, :);newPopulation = zeros(populationSize, numParams);for i = 1:populationSizeparent1 = population(mod(i, populationSize) + 1, :);parent2 = population(mod(i + 1, populationSize) + 1, :); crossoverPoint = randi([1, numParams - 1]);child = [parent1(1:crossoverPoint),parent2(crossoverPoint+1:end)];mutationPoint = randi([1, numParams]);child(mutationPoint) = rand(1);newPopulation(i, :) = child;endpopulation = newPopulation;end获取最优解bestParams = population(1, :);yPredicted = bestParams(1) * X + bestParams(2);plot(X, y, 'ro', X, yPredicted, 'b-');```5. 总结遗传算法回归预测matlab程序的实现，基于遗传算法的优化能力，可以有效地对回归模型进行参数优化，从而实现对未知数据的准确预测。
遗传算法及其MATLAB实现
Y
输出结果 终止
N
计算群体中各个体适应度 从左至右依次执行遗传算子
pm
j=0 选择个体变异点 执行变异
pc
j=0 根据适应度选择复制个体 执行复制
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
将变异后的个体添入 新群体中
发展
遗传算法——进化计算——计算智能——人工智能 70年代初，Holland提出了“模式定理”（Schema Theorem），一般认为是“遗 传算法的基本定理”，从而奠定了遗传算法研究的理论基础； 1985年，在美国召开了第一届遗传算法国际会议，并且成立了国际遗传算法学会 (ISGA，International Society of Genetic Algorithms)； 1989年，Holland的学生D. J. Goldherg出版了“Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”，对遗传算法及其应用作了全面而系统的论 述； 1991年，L. Davis编辑出版了《遗传算法手册》，其中包括了遗传算法在工程技术 和社会生活中大量的应用实例。
⑦倒位运算：对一复杂的问题可能需要用到“倒位”。倒位是指 一个染色体某区段正常排列顺序发生 的颠倒造成染色体内的 180
。
DNA序列重新排列，它包括臂内倒位和臂间倒位。 例：染色体S=1001011011101110011010101001划线部分倒位得 ' S =100101100101001110111101001
'
'
首先用随机数产生一个或多个交配点位置，然后两个个体在交配 点位置互换部分基因码形成两个子个体。 例：有两条染色体S 01001011 ,S 10010101 交换后4位基因得 ,S 10011011 S 01000101 可以被看成是原染色体 S1 和S 2 的子代染色体。
利用Matlab进行遗传算法和进化计算的技术实现
利用Matlab进行遗传算法和进化计算的技术实现引言：遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模仿生物进化过程的搜索和优化方法，而进化计算（Evolutionary Computation，EC）则是一类借鉴生物学进化原理的计算方法。
这两种技术在解决复杂问题和优化任务中具有广泛应用。
本文将介绍如何利用Matlab实现遗传算法和进化计算的技术。
一、遗传算法基础1.1 遗传算法的基本原理遗传算法通过模拟生物的基因遗传和自然选择过程，以一种新颖的方式进行问题求解。
它包括初始化种群、交叉、变异和选择等关键步骤。
其中，初始化种群是指随机生成一组个体，每个个体都代表问题的一个解。
交叉操作是将两个父代个体的基因组合形成新的子代个体。
变异操作是在基因上引入小的随机改变，以增加种群的多样性。
选择操作则是利用适应度函数对个体进行评估，并选择适应度高的个体留下，淘汰适应度低的个体。
以此循环迭代，直到达到停止条件。
1.2 遗传算法的优势和适用场景遗传算法具有以下几个优势：a) 高度可并行化：遗传算法可以对多个个体同时进行评估和进化，可以通过并行计算加速求解过程。
b) 适应性强：遗传算法适用于解决各类问题，包括离散问题、连续问题、组合问题等，具有较高的解决能力。
c) 鲁棒性好：遗传算法对问题的约束条件和搜索空间的变化具有较好的鲁棒性，能够应对复杂的问题。
遗传算法适用于以下场景：a) 优化问题：如函数优化、参数优化等。
b) 非线性问题：如非线性规划、非线性回归等。
c) 组合问题：如旅行商问题、背包问题等。
二、进化计算基础2.1 进化计算的基本原理进化计算是一类通过模拟物种进化和优胜劣汰原则的计算方法。
它包含遗传算法、进化策略、粒子群优化等不同的技术。
进化计算的基本原理是通过生成初始种群，然后利用适应度函数评价个体的适应性，再根据进化算子进行选择、交叉和变异等操作，最终达到找到最优解的目的。
2.2 进化计算的算法种类除了遗传算法之外，进化计算还包括进化策略、粒子群优化等不同的算法种类。
遗传算法 matlab
遗传算法 Matlab什么是遗传算法？遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它模拟了自然界中的遗传、突变和选择等过程，利用这些操作来搜索和优化问题的解空间。
遗传算法具有以下几个关键步骤：1.初始化种群：通过生成一组随机解来初始化初始种群。
每个解被编码为一个染色体，染色体通常由二进制字符串表示。
2.评价适应度：使用适应度函数评估每个个体的适应度。
适应度函数通常通过衡量个体在解空间中的性能来定义。
3.选择操作：选择操作基于个体的适应度进行，通过概率选择操作来确定哪些个体应该参与繁殖下一代。
适应度较高的个体有更大的概率被选中。
4.交叉操作：选择的个体进行交叉操作，生成下一代的染色体。
交叉操作通过交换个体染色体中的信息来生成新的个体。
5.变异操作：为了保持种群的多样性，变异操作在染色体中进行随机的变异。
这个过程通过随机改变染色体中的部分基因来进行。
6.替换操作：根据新生成的染色体替换当前种群中某些个体，以此来形成新的种群。
7.重复上述步骤：重复执行上述步骤直到满足终止条件（例如达到最大迭代次数或找到满意的解）。
如何在 Matlab 中实现遗传算法？在 Matlab 中，可以使用遗传算法和优化工具箱来实现遗传算法。
以下是实现遗传算法的一般步骤：1.定义适应度函数：根据具体问题定义适应度函数，该函数衡量每个个体在解空间中的性能。
适应度函数的设计将影响到最终结果。
2.初始化种群：使用内置函数或自定义函数来生成初始种群。
每个个体都应该表示为染色体形式的解。
3.设置遗传算法参数：根据具体问题设置遗传算法的参数，如种群大小、迭代次数、选择操作和交叉操作的概率等。
4.编写遗传算法主循环：在主循环中，使用选择操作、交叉操作和变异操作来生成新的染色体，并计算每个个体的适应度。
5.选择操作：使用选择函数根据适应度值选择染色体。
具体的选择函数可以根据问题的特点进行调整。
6.交叉操作：使用交叉函数对染色体进行交叉操作，生成下一代的染色体。
MATLAB中的遗传算法优化方法介绍与应用
MATLAB中的遗传算法优化方法介绍与应用引言遗传算法是一种模拟自然进化和基因遗传规律的优化方法，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作，逐步搜索并优化问题的解。
在MATLAB中，遗传算法是一种强大的优化工具，被广泛应用于各个领域的问题求解。
本文将介绍遗传算法的基本原理、MATLAB中的实现方法以及一些应用示例。
一、遗传算法的基本原理1.1 遗传算法的基本原理遗传算法基于达尔文的进化论和遗传学原理，通过模拟自然界生物种群的遗传和进化过程，以求得问题的最优解。
遗传算法的基本原理包括以下几个步骤：（1）初始化种群：随机生成一组个体，每个个体都代表问题的一个解。
（2）适应度评价：根据问题的要求，对每个个体进行适应度评价，评估其解的优劣程度。
（3）选择操作：根据适应度评价结果，选择一些个体作为父代，用于产生下一代个体。
（4）交叉操作：将选中的父代个体进行交叉，生成新的子代个体。
（5）变异操作：对部分子代个体进行变异操作，引入一定的随机扰动，增加搜索范围。
（6）更新种群：将子代和部分父代个体合并，形成新的种群。
（7）终止条件判断：判断是否达到终止条件，如果满足，则输出最优解；否则，返回第（2）步。
1.2 MATLAB中的遗传算法工具箱MATLAB提供了遗传算法工具箱，用于实现遗传算法的各个步骤。
通过利用该工具箱提供的函数和操作，用户可以方便地构建自己的优化问题，并应用遗传算法进行求解。
下面是一些常用的MATLAB函数：（1）gamultiobj：多目标遗传算法函数，用于多目标优化问题求解。
（2）ga：单目标遗传算法函数，用于单目标优化问题求解。
（3）GADefaults：遗传算法的默认参数设置。
（4）fitnessfcn：适应度函数，用于评估个体的适应度。
（5）crossoverfcn：交叉函数，用于实现个体的交叉操作。
（6）mutationfcn：变异函数，用于实现个体的变异操作。
（7）selectionfcn：选择函数，用于实现个体的选择操作。
遗传算法的原理及MATLAB程序实现
遗传算法的原理及MATLAB程序实现1 遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本思想遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。
遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。
因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。
初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。
在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。
计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。
这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。
图1-1给出了遗传算法的基本过程。
1.2 遗传算法的特点1.2.1 遗传算法的优点遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点：1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。
传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。
这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。
遗传算法的matlab代码
遗传算法的matlab代码摘要：遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法。
本文将介绍如何在MATLAB中实现遗传算法，并使用一个简单的例子来说明其应用。
1. 引言遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法。
它模拟了自然界中生物的进化过程，通过不断地搜索、适应和优化，最终找到问题的最优解。
MATLAB是一种广泛使用的编程语言和软件环境，它提供了丰富的数学计算和可视化工具，使得在MATLAB中实现遗传算法变得相对简单。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法主要包括以下几个步骤：1) 初始化：随机生成一组候选解（称为种qun）。
2) 选择：从种qun中按照一定的概率选择出优秀的个体进行繁殖。
3) 交叉：从选择出的个体中随机选择两个进行交叉操作，生成新的后代。
4) 变异：对后代进行变异操作，以增大种qun的多样性。
5) 迭代：重复进行选择、交叉和变异操作，直到达到预设的迭代次数或满足其他终止条件。
3. MATLAB实现遗传算法在MATLAB中实现遗传算法，可以使用自带的gaoptimset和ga函数。
下面是一个简单的例子，说明如何在MATLAB中实现遗传算法。
```matlab```% 定义目标函数fitnessFunction = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 最小化目标函数```% 定义变量范围lb = [-10, -10]; % 变量下界ub = [10, 10]; % 变量上界```% 初始化参数populationSize = 100; % 种qun大小maxIterations = 500; % 最da迭代次数crossoverRate = 0.8; % 交叉概率mutationRate = 0.1; % 变异概率elitismRate = 0.1; % 精英策略概率```% 初始化种qunpopulation = ga(fitnessFunction, lb, ub, populationSize, maxIterations, elitismRate, crossoverRate, mutationRate);```% 可视化结果figure;plot(population.Fitness,'r');hold on;plot(population.Gen,'g');xlabel('Generation');ylabel('Fitness');title('遗传算法进化过程');```4. 结果分析通过上述代码，我们可以在MATLAB中实现一个简单的遗传算法。
遗传算法matlab实现源程序
遗传算法matlab实现源程序遗传算法是一种基于自然进化过程中的选择、交叉和变异等机制来求解最优问题的一种优化算法。
与其他优化算法相比，遗传算法在求解复杂问题时具有一定的优势。
本文将简要介绍遗传算法的基本思想，重点介绍如何使用matlab实现遗传算法，并提供相关源程序。
遗传算法基本思想遗传算法是一个迭代的过程，每一次迭代称为一代。
每一代都是由一组称作“个体”的解向量组成，个体在遗传算法中就好比生物体中的基因一样，是算法搜索和进化的基本单位。
遗传算法的基本流程如下：1.初始化一个群体，也就是随机产生一些初始解向量作为个体；2.通过适应度函数对个体进行评估，选出适应度最好的一些个体作为“父代”；3.通过父代进行“遗传”，即使用交叉和变异等操作产生新的解向量作为“子代”；4.用新产生的子代代替原来的个体，重复步骤2和3直到达到停止条件。
适应度函数是遗传算法中非常重要的一步。
它用于评价一个个体解向量的质量，并将其转换成适应度值，适应度值越大代表个体解向量的质量越好。
在计算适应度函数时，我们需要根据问题的不同而自定义适应度函数。
遗传算法matlab实现matlab是一种强大的数值计算工具，也是遗传算法的一种常用实现平台。
matlab提供了许多有效的函数来实现遗传算法，如下所示：1.ga()：用于执行遗传算法的函数；2.fitnessfun()：用于定义适应度函数的函数。
下面我们将通过一个例子来展示如何使用matlab实现遗传算法。
我们将解决一个简单的优化问题：找到下列函数的最小值：f(x1,x2)=sin(x1)+cos(x2)该函数具有无数个最小值点，但是我们只能找到一个局部最优解。
第一步：确定问题的优化目标在这个例子中，我们的优化目标是找到sin(x1)+cos(x2)的最小值。
因为这个函数没有明确的全局最小值，所以我们只能找到一个局部最小值作为我们的优化目标。
第二步：定义适应度函数适应度函数用于对个体进行评估，包括计算适应度值和评估个体的优劣。
MATLAB中的遗传算法及其应用示例
MATLAB中的遗传算法及其应用示例引言：遗传算法是一种基于自然进化规律的优化方法，适用于求解复杂的问题。
作为MATLAB的重要工具之一，遗传算法在各个领域的优化问题中被广泛应用。
本文将介绍MATLAB中的遗传算法的原理及其应用示例。
一、遗传算法的原理遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于进化的搜索算法，源于对达尔文进化论的模拟。
它模拟了自然界中生物个体基因遗传和自然选择的过程，通过优胜劣汰和进化操作寻找问题的最优解。
遗传算法的基本步骤包括：初始化种群、适应度评估、选择、交叉、变异和进化终止准则。
在初始化阶段，种群中的个体由一组基因表示，基因可以是二进制、实数或其他形式。
适应度评估阶段根据问题的特定要求对每个个体进行评估。
选择操作通过适应度大小选择出较优的个体，形成下一代种群。
交叉操作模拟自然界中的基因交换过程，将不同个体的基因进行组合。
变异操作引入新的基因，增加种群的多样性。
经过多次迭代后，算法会逐渐收敛，并得到一个近似的最优解。
二、遗传算法的应用示例：函数优化遗传算法在函数优化问题中有广泛应用。
以一个简单的函数优化问题为例，假设我们要求解以下函数的最小值：f(x) = x^2 + 5sin(x)首先，我们需要定义适应度函数，即f(x)在给定范围内的取值。
接下来，我们需要设置参数，例如种群数量、交叉概率和变异概率等。
然后，我们可以利用MATLAB中的遗传算法工具箱，通过以下步骤实现函数的最小化求解：1. 初始化种群：随机生成一组个体，每个个体表示参数x的一个取值。
2. 适应度评估：计算每个个体在函数中的取值，得到适应度。
3. 选择：根据适应度大小选择优秀的个体。
4. 交叉：随机选择两个个体进行基因交叉。
5. 变异：对个体的基因进行变异操作，引入新的基因。
6. 迭代：重复步骤2至步骤5，直到达到迭代终止条件。
通过上述步骤，我们可以较快地找到给定函数的最小值。
在MATLAB中，我们可以使用遗传算法工具箱的相关函数来实现遗传算法的迭代过程，如'ga'函数。
GA(遗传算法)的Matlab程序原理
GA（遗传算法）的Matlab程序原理（转载于六分之一工作室）z=f(x,y)1、编码（解决初始化种群），先创建一个数组pop（popsize stringlenth）有popsize表示染色体个数列stringlenth的前一部分代表x的染色体，后一部分代表y的染色体。
计算x，y 染色体对所对应的十进制数值并记数组pop的第stringlenth+1，stringlenth+2列，计算f（x，y）的值并计为数组pop的第stringlenth+3列，计算每个染色体的复制概率并计为数组pop 的第stringlenth+4列function[pop1 f d pe stringlenth]=initialize(popsize stringlenth pop),pop=round(rand(popsize stringlenth)),pop(.stringlenth+1=((2.^(size(pop(.1.stringlenth1).2)-1.-1.0)*pop(.1.stringlenth)).*( )/(2.^stri nglenth1-1)+ ),pop(.stringlenth+3)=fun(pop(.stringlenth+1)pop(.stringlenth+2)),pop(.stringlenth+4)=pop(.stringlenth+4)=pop(.stringlenth+3)./sum(pop(.stringlenth+3)),其中fun(x)为目标函数的matlab.m文件.2、确保复制过程中染色体个数保持不变的情况下确定每个染色体复制数，如果是某一染色体的复制数为负数，则令此染色体的复制数为0，复制概率为止的染色体的复制数根据其占正值总体的比率来确定，复制数=比率popsizepop(.stringlenth+5)=round(pop. Stringlenth+4).*popsize),A=sort(pop(.stringlenth+5)),b=sum(A((11-a).10),(其中a为复制概率为正值的染色体个数)pop(.stringlenth+6)=round(pop(.stringlenth+5)./b).*popsize).pop(.stringlenth+6)表示每个染色体复制数.3、染色体复制数，根据每个染色体的复制数重新创建新的染色体数组pop1function[parent1 parent2 stringlenth]=parent(f d pop stringlenth),Ci=repmat(pop(i 1. stringlenth)[pop(i stringlenth+6)1 1]).(i=1 2 …popsize)pop1=[C1] [C2] … [Cpopsize],pop1=round([C1] [C2] … [Cpopsize]).每个初始染色体按其复制数进行复制.4、选择父代进行父叉，在数组pop1中随机地使各染色体两两配对，作为父代进行父叉，创建新的数组child1和child2父叉点cpoint随机选取父叉概率pc根据实际情况人为选取function[child1 child2 pm parent stringlenth]=crossover(parent1 parent2 pc stringlenth ),f=round(9*rand(1.10))+1,d=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10],parent1=pop1(f.),parent2=pop1(d.),if(randcpoint=round(rand*(stringlenth-2))+1,child1=[parent1(.1.cpoint)][parent2(.cpoint+1. stringlenth)],child2=[parent2(.1.cpoint)][parent1(.cpoint+1. stringlenth)],elsechild1=parent1,child2=parent2.5、染色体变异随机选取染色体中某一个或几个基因进行变异创建新的数组child作为父代function[child]=mutation(parent pm),parent=child,if(randmpoint=round(rand*(stringlenth-1))+1,child=parent,child(.mpoint)=abs(parent(.mpoint)-1),elsechild=parent,end6、保留上一代的优良染色体作为部分初始值和随机染色体组成新的染色体组function[pop2 m W]=best(child child1 child2 pop),Q1=child(.stringlenth+3),for i=1.10if(Q1(i)>(max(Q1)-0.0001))q1=i,endendW=round(9.*rand(1 4)+1,pop2(W 1. stringlenth+3)=[child(q1.)child(q2.).child2(q3.).pop(q4 1. stringlenth+3)],m=max([max(Q1)max(Q2)max(Q3)max(Q4)]),end其中m为最好染色体值，循环执行上述程序即可关于2元约束问题先根据约束力方程求解2元函数fun1（x）再只需要将单约束程序中的y的下限b2换成fun1（x）即可，因为这样能限制当x取值后y的取值。
Matlab中的遗传算法优化实践
Matlab中的遗传算法优化实践遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等机制来寻求问题的最优解。
Matlab作为一款功能强大的数学建模和仿真软件，提供了丰富的工具箱和函数，能够方便地实现遗传算法的优化过程。
本文将介绍使用Matlab进行遗传算法优化的实践，并探讨如何选择适当的参数和优化策略。
一、遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理是模拟自然进化过程，它的优化过程主要包括以下几个关键步骤：1. 初始化种群：根据问题的特点，确定变量的取值范围，并在此范围内生成一定数量的个体，构成初始种群。
2. 适应度评估：根据问题的优化目标，对每个个体进行适应度评估。
适应度函数通常定义为问题的目标函数，用于衡量个体的优劣程度。
3. 选择操作：根据适应度值选择优良个体作为下一代的父代。
选择操作通常使用轮盘赌选择或排名选择等策略。
4. 交叉操作：从父代中选择两个个体，通过某种交叉方式生成两个子代。
交叉操作主要用于保持种群的多样性。
5. 变异操作：对子代中的个体进行变异操作，即以一定的概率对个体进行随机改变。
变异操作能够引入新的基因组合，增加种群的探索性。
6. 更新种群：将父代和子代合并，形成新的种群。
7. 判断终止：判断是否满足终止条件，如果满足则跳出优化迭代过程，否则返回第2步。
二、使用Matlab实现遗传算法优化在Matlab中，可以使用遗传算法和全局优化工具箱来实现遗传算法的优化过程。
下面以求解一个简单的函数优化问题为例进行说明。
我们以函数f(x)=x^2为例，来演示如何使用遗传算法进行优化。
首先定义适应度函数fit_func，代码如下：```matlabfunction y = fit_func(x)y = x^2;end```接下来，定义遗传算法的参数和优化选项，代码如下：```matlabnvars = 1; % 基因个数FitnessFcn = @fit_func; % 适应度函数gaoptions = gaoptimset('Display','iter','Generations',100); % 优化选项```然后，调用遗传算法函数ga进行优化，代码如下：```matlab[x,fval] = ga(FitnessFcn,nvars,[],[],[],[],[],[],[],gaoptions);```在上述代码中，变量x表示优化得到的最优解，fval表示最优解对应的函数值。
遗传算法优化相关MATLAB算法实现
遗传算法优化相关MATLAB算法实现遗传算法1、案例背景遗传算法(Genetic Algorithm,GA)就是一种进化算法,其基本原理就是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法就是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体。
在遗传算法中,染色体对应的就是数据或数组,通常就是由一维的串结构数据来表示,串上各个位置对应基因的取值。
基因组成的串就就是染色体,或者叫基因型个体( Individuals) 。
一定数量的个体组成了群体(Population)。
群体中个体的数目称为群体大小(Population Size),也叫群体规模。
而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。
2、遗传算法中常用函数1)创建种群函数—crtbp2)适应度计算函数—ranking3)选择函数—select4)交叉算子函数—recombin5)变异算子函数—mut6)选择函数—reins7)实用函数—bs2rv8)实用函数—rep3、主程序:1、简单一元函数优化:clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)、/X; %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)、/X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2、多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(b estZ), '\n'])</maxgen<></maxgen<>。
遗传算法的Matlab实现及应用
２． 遗传算法的Ｍａｔｌａｂ编程实现
Matlab是一个高性能和功能十分强大的计算与仿真软件。利用 Matlab实现遗传算法简单且易操作。 （1） 初始化 初始化的函数是init (N,chromlength)，N表示种群大小， chromlength表示染色体的长度，长度取决于变量的二进制编码长度。 （2）根据评价函数计算个体适应度 由评价函数F，计算种群中个体的适应度。F作为求解问题的目标 函数，求解的目标是该函数的最大或最小值。本文是以f(x)=cos(5*x)sin(3*x)为例进行计算。 （3）选择 选择哪些个体可以进入下一代。个体在下一代种群中出现的 可能性由个体的适应度决定，适应度越高，产生后代的概率越高， 反之，被淘汰的概率越高。本文采用赌轮盘法进行选择。根据方程 ，选择步骤如下： 1)在第t代，根据上式计算f sum和 p ； 2)产生{0,1}的随机数 rand( )，求 s=rand( )* fsum； 中最小的 k，则第 k 个个体被选中； 3)求 4)进行 N 次2)、3)操作，得到N个个体，成为第t+1代种群。
图2 最佳个体的适应度变化情况 图1 f(x)函数示意图
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算法语言
信息与电脑 China Computer&Communication
2012年6月刊
计算机软件基础数据结构之算法
邓建龙 （辽宁省大连市经济开发区大连大学信科０９１班 辽宁大连１１６６２２）
摘要：数据结构的主要内容是讲解信息在计算机内的寄存方式和信息的集合与整理，它经常是和算法相联系的。算法是一种可以被计算机识 别的指令，而这一指令的对象恰好是通过数据结构寄存的信息。两者的相互作用，使得计算机可以处理一些比较困难的问题，而且处理效率非常 迅速。文中，笔者将针对计算机软件基础数据结构之算法，通过其要素、特征、表示、常用算法以及设计要求等方面详细讲述。 关键词：计算机软件；数据结构；算法 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2012）06-0104-02
6 第六章 Matlab实现遗传算法
min f ( x) ? Aineq x Bineq Aeq x Beq a x b e x sin( x2 ) ln x c
三.Matlab函数调用实现GA
Matlab的GA函数
x = ga(fitnessfcn,nvars) x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b) x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq) x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB) x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon) x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options) x = ga(problem) [x, fval] = ga(...) [x, fval, exitflag] = ga(...)
一.遗传算法的基础知识
交叉（Crossover）
交叉是按较大的概率从群体中选择两个个 体，交换两个个体的某个或某些位。如单点 交叉，多点交叉等。
例如： 交叉前： 个体1：00000|01110000000010000 00000| 00000|00000111111000101 个体2：11100|00000111111000101 11100|01110000000010000 11100| 交叉后 ：
三.Matlab函数调用实现GA
GA函数调用步骤
第一步：编写适应度函数； 第二步：对GA参数进行设置； options = gaoptimset(‘参数名’, 参数值, …, ‘参数名’, 参数值) 例:options = gaoptimset('PopulationSize', 100) 第三步：调用GA函数； [x fval] = ga(@fitnessfun, nvars) [x fval exitflag output population scores] = ga(@fitnessfcn, nvars) [x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, [],[],[],[],[],[],[],options)；
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1 遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本思想遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。
遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。
因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。
初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。
在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。
计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。
这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。
图1-1给出了遗传算法的基本过程。
1.2 遗传算法的特点1.2.1 遗传算法的优点遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点：1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。
传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。
这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。
2. 遗传算法具有内在的本质并行性。
它的并行性表现在两个方面，一是遗传图1-1 简单遗传算法的基本过程算法的外在并行性，最简单的方式是让多台计算机各自进行独立种群的演化计算，最后选择最优个体。
可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行并行计算处理。
二是遗传算法的内在并行性，由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。
这样就使得搜索效率更高，也避免了使搜索过程陷于局部最优解。
3. 遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。
在简单遗传算法中，基本上不用搜索空间的知识和其它辅助信息，而仅用目标函数即适应度函数来评估个体解的优劣，且适应度函数不受连续可微的约束，对该函数和控制变量的约束极少。
对适应度函数唯一的要求就是对于输入能够计算出可比较的输出。
4. 遗传算法是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向，其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动，它的方向性使得它的效率远远高于一般的随机算法。
遗传算法在解空间内进行充分的搜索，但不是盲目的穷举或试探，因为选择操作以适应度为依据，因此它的搜索性能往往优于其它优化算法。
5. 原理简单，操作方便，占用内存少，适用于计算机进行大规模计算，尤其适合处理传统搜索方法难以解决的大规模、非线性组合复杂优化问题。
6. 由于遗传基因串码的不连续性，所以遗传算法处理非连续混合整数规划时有其独特的优越性，而且使得遗传算法对某些病态结构问题具有很好的处理能力。
7. 遗传算法同其他算法有较好的兼容性。
如可以用其他的算法求初始解；在每一代种群，可以用其他的方法求解下一代新种群。
1.2.2 遗传算法的缺点但是，遗传算法也存在一些缺点。
1. 遗传算法是一类随机搜索型算法，而非确定性迭代过程描述，这种方式必然会较低的计算效率。
2. 对简单遗传算法的数值试验表明，算法经常出现过早收敛现象。
3. 遗传和变异的完全随机性虽然保证了进化的搜索功能，但是这种随机变化也使得好的优良个体的性态被过早破坏，降低了各代的平均适应值。
2. 遗传算法的实现2.1 初始参数种群规模n ：种群数目影响遗传算法的有效性。
种群数目太小，不能提供足够的采样点；种群规模太大，会增加计算量，使收敛时间增长。
一般种群数目在20到160之间比较合适。
交叉概率c p ：c p 控制着交换操作的频率，c p 太大，会使高适应值的结构很快被破坏掉，c p 太小会使搜索停滞不前，一般c p 取0.5~1.0。
变异概率m p ：m p 是增大种群多样性的第二个因素，m p 太小，不会产生新的基因块，m p 太大，会使遗传算法变成随机搜索，一般m p 取0.001~0.1。
进化代数t ：表示遗传算法运行结束的一个条件。
一般的取值范围100~1000。
当个体编码较长时，进化代数要取小一些，否则会影响算法的运行效率。
进化代数的选取，还可以采用某种判定准则，准则成立时，即停止。
2.2 染色体编码利用遗传算法进行问题求解时，必须在目标问题实际表示与染色体位串结构之间建立一个联系。
对于给定的优化问题，由种群个体的表现型集合所组成的空间称为问题空间，由种群基因型个体所组成的空间称为编码空间。
由问题空间向编码空间的映射称作编码，而由编码空间向问题空间的映射成为解码。
按照遗传算法的模式定理，De Jong 进一步提出了较为客观明确的编码评估准则，称之为编码原理。
具体可以概括为两条规则：(1)有意义积木块编码规则：编码应当易于生成与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案。
(2)最小字符集编码规则：编码应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。
常用的编码方式有两种：二进制编码和浮点数（实数）编码。
二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法，它将问题空间的参数用字符集{}10，构成染色体位串，符合最小字符集原则，便于用模式定理分析，但存在映射误差。
采用二进制编码，将决策变量编码为二进制，编码串长i m 取决于需要的精度。
例如，i x 的值域为[],i i a b ，而需要的精度是小数点后5位，这要求将i x 得值域至少分为()610i i b a -⨯份。
设i x 所需要的字串长为i m ，则有：()162102i i m m i i b a -<-⨯< (2.1) 那么二进制编码的编码精度为21i ii m b a δ-=-，将i x 由二进制转为十进制可按下式计算：()i i i x a decimal substring δ=+⨯ (2.2) 其中，()i decimal substring 表示变量i x 的子串i substring 的十进制值。
染色体编码的总串长1Ni i m m ==∑。
若没有规定计算精度，那么可采用定长二进制编码，即i m 可以自己确定。
二进制编码方式的编码、解码简单易行，使得遗传算法的交叉、变异等操作实现方便。
但是，当连续函数离散化时，它存在映射误差。
再者，当优化问题所求的精度越高，如果必须保证解的精度，则使得个体的二进制编码串很长，从而导致搜索空间急剧扩大，计算量也会增加，计算时间也相应的延长。
浮点数（实数）编码方法能够解决二进制编码的这些缺点。
该方法中个体的每个基因都要用参数所给定区间范围内的某一浮点数来表示，而个体的编码长度则等于其决策变量的总数。
遗传算法中交叉、变异等操作所产生的新个体的基因值也必须保证在参数指定区间范围内。
当个体的基因值是由多个基因组成时，交叉操作必须在两个基因之间的分界字节处进行，而不是在某一基因内的中间字节分隔处进行。
2.3 适应度函数适应度函数是用来衡量个体优劣，度量个体适应度的函数。
适应度函数值越大的个体越好，反之，适应值越小的个体越差。
在遗传算法中根据适应值对个体进行选择，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代，使优良特性得以遗传。
一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的。
由于在遗传算法中根据适应度排序的情况来计算选择概率，这就要求适应度函数计算出的函数值(适应度)不能小于零。
因此，在某些情况下，将目标函数转换成最大化问题形式而且函数值非负的适应度函数是必要的，并且在任何情况下总是希望越大越好，但是许多实际问题中，目标函数有正有负，所以经常用到从目标函数到适应度函数的变换。
考虑如下一般的数学规划问题：min max min ()()0()f s.t.=≤≤x g x h x h h变换方法一：(1)对于最小化问题，建立适应度函数()F x 和目标函数()f x 的映射关系：max max max ()()()0()C f f C F f C -<⎧=⎨≥⎩x x x x (2.3)式中，max C 既可以是特定的输入值，也可以选取到目前为止所得到的目标函数()f x 的最大值。
(2)对于最大化问题，一般采用下述方法：min min min()()()0()f C f C F f C ->⎧=⎨≤⎩x x x x (2.4) 式中，min C 既可以是特定的输入值，也可以选取到目前为止所得到的目标函数()f x 的最小值。
变换方法二：(1)对于最小化问题，建立适应度函数()f x 和目标函数()f x 的映射关系：1()0,()01()F c c f x c f =≥+≥++x x (2.5) (2)对于最大化问题，一般采用下述方法：1()0,()01()F x c c f x c f x =≥-≥+- (2.6) 式中，c 为目标函数界限的保守估计值。
2.4 约束条件的处理在遗传算法中必须对约束条件进行处理，但目前尚无处理各种约束条件的一般方法，根据具体问题可选择下列三种方法，其罚函数法、搜索空间限定法和可行解变换法。
2.4.1 罚函数法罚函数的基本思想是对在解空间中无对应可行解的个体计划其适应度时，处以一个罚函数，从而降低该个体的适应度，使该个体被选遗传到下一代群体中的概率减小。
可以用下式对个体的适应度进行调整：'()U ()()()U F F F P ∈⎧=⎨-∉⎩x x x x x x （2.7）其中，()F x 为原适应度函数，'()F x 为调整后的新的适应度函数，()P x 为罚函数，U 为约束条件组成的集合。
如何确定合理的罚函数是这种处理方法难点之所在，在考虑罚函数时，既要度量解对约束条件不满足的程度，由要考虑计算效率。
2.4.2 搜索空间限定法搜索空间限定法的基本思想是对遗传算法的搜索空间的大小加以限制，使得搜索空间中表示一个个体的点与解空间中的表示一个可行解的点有一一对应的关系。
对一些比较简单的约束条件通过适当编码使搜索空间与解空间一一对应，限定搜索空间能够提高遗传算法的效率。
在使用搜索空间限定法时必须保证交叉、变异之后的解个体在解空间中有对应解。