高三物理二轮复习计算题天天练(四)1

计算题天天练(四)
1.(2015宝鸡三检)某学生设计并制作了一个简易水轮机,如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动.当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同.调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角.测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径R=0.1 m.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h.
2.如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.
(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率P m及相应的宽高比d/h的值.
3.(2015台州高三调研)图(甲)是一种手压式环保节能手电筒的结构示意图.使用时,迅速按压手柄,灯泡就能发光,这种不需要干电池的手电筒的工作原理是利用电磁感应现象.其转动装置和齿轮传动装置的简化原理如图(乙)、(丙)所示.假设图(乙)中的转动装置由半径
r1=4.0×10-2 m的金属内圈和半径r2=0.1 m 的金属外圈构成,内、外圈之间接有一根沿半径方向的金属条ab,灯泡通过电刷分别跟内外线圈相连接[图(乙)中未画出].整个转动装置固定在转动轴上,处于磁感应强度为B=10 T的匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面(纸面)向里.图(丙)齿轮传动装置中A齿轮固定在转动装置的转动轴上,B,C齿轮同心固定,C轮边缘与手柄相啮合,A,B齿轮边缘相啮合.已知A,B,C齿轮的半径分别为r A=4.0×10-2 m,r B=0.16
m,r C=4.0×10-2 m,灯泡电阻R=6.0 Ω,其他电阻均忽略不计,手柄重力忽略不计.当转动装置以角速度ω=1.0×102 rad/s相对于转轴中心O点逆时针转动时,
(1)求金属条ab上的电流大小和方向;
(2)求手柄向下运动的速度大小;
(3)若整个装置将机械能转化为电能的效率为60%,则手按压手柄的作用力为多大?
计算题天天练(四)
1.解析:(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,则v==5
m/s
由题意可得轮子边缘的线速度:v′=5 m/s
所以轮子转动的角速度ω==50 rad/s.
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为v y,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为x、y:v y==4 m/s
由v y=gt得t==0.4 s
x=v0t=1.2 m
y=gt2=0.8 m
水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h为:
l=x-Rcos 37°=1.12 m
h=y+Rsin 37°=0.86 m.
答案:(1)50 rad/s
(2)1.12 m 0.86 m
2.解析:(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,
有qv0B=q,①
得U0=Bdv0.②
(2)设开关闭合前后,管道两端压强差分别为p1、p2,液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,
有p1hd=f,③
p2hd=f+F安,④
F安=BId,⑤
根据欧姆定律,有I=,⑥
两导体板间液体的电阻r=ρ,⑦
由②③④⑤⑥⑦式得Δp=p2-p1=.
(3)电阻R获得的功率为P=I2R,
P=[]2R,
当=时,电阻R获得的最大功率P m=.
答案:见解析
3.解析:(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时,使所构成的回路磁通量变化,由法拉第电磁感应定律可推导出
E=Bω-Bω,
代入数据解得E=4.2 V,
由欧姆定律I=,代入数据解得
I=0.7 A,
根据右手定则判断可知电流方向由a到b.
(2)根据齿轮A,B边缘的线速度大小相等,齿轮B,C的角速度相等,手柄的速度即齿轮C边缘的线速度大小,有
v=
代入数据解得
v=1.0 m/s.
(3)设手按压手柄做功的功率为P1,电路中的电功率为P2,根据题意,有P2=60%P1,
其中P1=Fv,P2=I2R,
代入数据解得F=4.9 N.
答案:(1)0.7 A 由a到b
(2)1.0 m/s (3)4.9 N。