天津师范大学附属实验中学高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．如图，三个带电小球a 、b 和c 固定在某平面上直角ΔABC 的相应顶点上，其中37B ∠=︒，小球a 所受库仑力的合力方向平行于BC 边。

设小球b 、c 所带电荷量的绝对值之比为k ，则（ ）
A ．b 、c 带同种电荷，169k =
B ．b 、c 带异种电荷，169k =
C ．b 、c 带同种电荷，6427k =
D ．b 、c 带异种电荷，6427k =
2．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。

用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ ）
A ．有三个，其中两处合场强为零
B ．有三个，其中一处合场强为零
C ．只有两个，其中一处合场强为零
D ．只有一个，该处合场强不为零 3．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q 。

现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为（ ）
A ．正，
B 的右边0.4m 处
B ．正，B 的左边0.2m 处
C ．负，A 的左边0.2m 处
D ．负，A 的右边0.2m 处
4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 （ ） A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变
B 2
C ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的12
D ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12
5．为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E 的大小，某同学用绝缘细线将质量为m 、带电量为+q 的金属球悬于O 点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60θ=︒；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30α=︒、重力加速度为g ，则该匀强电场的电场强度E 大小为（ ）
A．
3
E mg
q
=B．
mg
q
E=C．3
2
mg
E
q
=D．
3
3
mg
E
q
=
6．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电量为q。

小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则（）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
2
2
sin kq
d
θ
B．当
sin
q mg
d k
θ
=时，细线上的拉力为0
C．当
tan
q mg
d k
θ
=时，细线上的拉力为0
D．斜面对小球的支持力可能为0
7．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，60
MOP
∠=︒，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（）
A．2：1
B．1：2
C．23
D．43
8．如图，一个长为2L、带电量为+Q的绝缘细杆上电荷均匀分布。

在其延长线上，距右端点为2L处有一个+q的点电荷，测得距杆右端点为L的A点电场强度为0，则在其延长线上、距杆左端点为L的B点电场强度（）
A ．大小为22625kq L ，方向向右
B ．大小为
22625kq L ，方向向左 C ．大小为
21350kq L ，方向向右 D ．大小为2
1350kq L ，方向向左 9．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A ､B 带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F 作用于小球B ，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示。

若将小球B 向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（ ）
A ．推力F 变大
B ．竖直墙面对小球A 的弹力变小
C ．地面对小球B 的支持力变大
D ．两个小球之间的距离不变
10．图（1）是描述一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）则是放在电场线上a 、b 处的试探正电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，向左为正方向，则下列情况正确的是（ ）
A ．场源是正电荷，位于a 点左侧
B ．场源是正电荷，位于b 点右侧
C ．场源是负电荷，位于a 点左侧
D ．场源是负电荷，位于b 点右侧
11．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们之间的库仑力大小为F 。

两小球相互接触后分开放回原位置，则现在两小球间库仑力的大小为（ ）
A ．43F
B ．13F
C ．34F
D ．F
12．如图所示为两个等量异号点电荷的电场线，图中A 点和B 点在电荷连线上，O 点为电
荷连线的中点，C点和D点在电荷连线的中垂线上，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（）
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小
13．如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。

三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。

则（）
A．B球和C球都带负电荷
B．B球带负电荷，C球带正电荷
C．B球和C球所带电量不一定相等
D．B球和C球所带电量一定相等
14．如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。

已知小球B的带电量为-q，小球C的带电量为+4q，则以下判断正确的是（）
A．小球A的带电量一定为+4q
B．轻质细杆一定处于被拉伸状态
C．小球A与B之间的距离一定为L
D．若将A向右平移一小段距离，释放后A一定向左运动
15．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，则两小球质量之比m A∶m B为
A．sinβ∶sinαB．cosα∶cosβ
C．tanβ∶tanαD．tanα∶tanβ
二、填空题
16．使物体带（起）电的三种方式分别是:感应起电、______起电、______起电。

17．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，若q1带正电，则q2一定带_____电，q3一定带_____电，三个电荷的电荷量大小之比q1：q2：q3为________。

18．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。

用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。

现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。

则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力
________；A球对MO杆的压力________。

（选填“变大”、“变小”或“不变”）
19．质量为m的带正电小球用绝缘细线悬吊在O点，如果加上水平方向场强为E的匀强电场，静止时悬线偏离竖直方向的角度为30°，如图所示。

小球所带的电量是________；要使静止时悬线回到竖直方向，须在小球上施加另一个作用力，为使该作用力的大小最小，该力的方向应该是________。

20．在真空中的A、B两个点电荷，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运劲，开始时点电荷A的加速度为a，经过一段时间，点电荷B的加速度也为a，速率为v，那么这时点电荷A的速率为________，两点电荷相距__________，它们的电势能减少了
______。

（不考虑重力的影响）
21．在真空中某点电荷Q的周围有A、B两点，它们离Q分别为1cm和2cm，若将一个电
荷量为1010C -的正电荷q 放在A 点，它所受的电场力大小为4910N -⨯，则电荷Q 在A 点产生的电场的电场强度大小为____________N/C ，电荷量Q =_________C ，电荷Q 在B 点产生的电场强度大小为_________N/C ．
22．如图所示，半径为r 的导体球A 放置在绝缘支架上，原带有正电荷，电量为Q ．它的右侧有一个带正电的点电荷B ，电荷量为q ．已知B 与A 的球心O 距离为l ，OCB 在同一水
平直线上．A 上的电荷形成的电场在距球心O 点为2r 处的C 点的场强大小为___，方向为___（填“水平向左”“水平向右”）．A 上的电荷对B 的作用力___2Qq k l
．（填“>”、“<”或“=”）
23．电荷量为12510C --⨯的点电荷置于电场中的P 点，所受的电场力大小为
62.010N -⨯，方向向右，则P 点的电场强度大小_________，方向_______ （填“向右”或“向左”）．若把P 点的电荷换成电荷量为12210C -+⨯的点电荷，则P 点的电场强度大小_________，方向_______ （填“向右”或“向左”）．若移走P 点的电荷，则P 点的电场强度大小为_____
24．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左广大的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，则小球的带电量为__________；若剪断丝线带电小球将做_________运动．
25．如图所示，一质量为m 、带电量为q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g 。

（1）判断小球带何种电荷。

（2）求电场强度E 。

26．如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为L 1， q 2与q 3之间的距离为L 2，且每个电荷都处于平衡状态.
（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为电荷________.（填正、负） （2）q 1、q 2的电荷量大小关系是q 1________q 2（填大于、小于、等于）
三、解答题
27．有三根长度皆为 1.00m =l 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量皆为2
1.0010Kg -=⨯m 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为q +和q -，71.0010C -=⨯q 。

A 、B 之间用第三根线连接起来。

空间中存在大小为61.0010N/C E =⨯的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示。

现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置。

（忽略电荷间相互作用力）
(1)请通过计算分析判断，该情况中带电小球间的库仑力是否可以忽略；
(2)在细线OB 烧断前，轻线OA 中的拉力1T 。

(3)在题中画出两球再次静止时的位置示意图；
(4)当再次静止后，轻线AB 中张力大小？
28．用10cm 的细线将质量为8kg 的带电小球P 悬挂在O 点下，当空中有方向为水平向右，大小为10N/C 的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。

(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电量；
(3)求细线的拉力（g 取10m/s 2）。

29．如图所示，以O 为圆心，r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x 轴正方向相同的匀强电场，同时在O 点固定一个电荷量为Q +的点电荷。

如果把一个电荷量为q -的试探电荷放在c 点，则恰好平衡。

已知静电力常量为k ，求：
(1)匀强电场的场强大小为多少？
(2)d 点的场强大小为多少？
30．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为 ，此时小球到地面的高度为h,求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？。