专题1一元二次方程九年级数学上册课后作业(人教版)

专题1 一元二次方程课后作业（解析版）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A ．2（x 1）＝3
B ．211x -＝1
C ．ax 2+2x +3＝0
D ．2x 23x ＝1
解：A 、2（x 1）＝3，是一元一次方程，故A 不符合题意；
B 、211
x -＝1是分式方程，故D 不符合题意； C 、ax 2+2x +3＝0（a 是常数，必须a ≠0）才是一元二次方程，故C 不符合题意；
D 、2x 23x ＝1，是一元二次方程，故B 符合题意；
故选：D ．
2.一元二次方程2x 2+3x ＝7的一般形式为（ ）
A ．2x 2﹣3x ﹣7＝0
B ．2x 2+3x +7＝0
C ．2x 2+3x ﹣7＝0
D ．2x 2﹣3x+7＝0
解：方程2x 2+3x ＝7，移项得：2x 2+3x ﹣7＝0．
故选：C ．
3．若方程22(n )210n
x x ----=是一元二次方程，则n 的值为（ ） A ．0
B ．2-
C ．2
D ．2±
【答案】B
【详解】根据题意，得222n -=且20n -≠，解得2n =-．
4．下列一元二次方程中，二次项系数比一次项系数大4的是（ ）
A ．2240x x --=
B ．2310x x --=
C ．2220x x --=
D ．2210x x --+= 【答案】B
【详解】A ．2240x x --=的二次项系数为1，一次项系数为2,1(2)3---=，故此选项不符合题意；B ．2310x x --=的二次项系数为1，一次项系数为3,1(3)4---=，故此选项符合题意；C ．2220x x --=的二次项系数为1，一次项系数为2,1(2)3---=，故此选项不符合题意；D ．2210x x --+=的二次项系数为1-，一次项系数为2,121---
-=（），故此选项不符合题意． 5.将一元二次方程﹣x 2+4x ＝8+2x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）
A ．﹣1，4
B ．﹣1，2
C ．4，8
D ．2，﹣8
【答案】D
解：将一元二次方程﹣x 2+4x ＝8+2x 化成一般形式之后，变为﹣x 2+2x ﹣8＝0，
一次项系数和常数项分别是2，﹣8．故选D ．
8．若m 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则m 2﹣m +2020的值为（ ）
A ．2019
B ．2020
C ．2021
D ．2022 【答案】C
解：∵m 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，∴m 2﹣m ﹣1＝0，∴m 2﹣m ＝1，∴m 2﹣m +2020＝1+2020＝2021． 故选：C ．
二、填空题
9．若方程（m ﹣1）12+m x
﹣（m +1）x ﹣2＝0是一元二次方程，m 的值为 【答案】﹣1
解：∵方程（m ﹣1）12+m x ﹣（m +1）x ﹣2＝0是一元二次方程，∴m 2+1＝2且m ﹣1≠0，解得：m ＝﹣1．
10．将方程x 2+1＝2x 化为一元二次方程的一般形式是
解：将方程x 2+1＝2x 化为一元二次方程的一般形式，即：x 2﹣2x +1＝0，
故答案是：x 2﹣2x+1＝0
11．若x=1是关于x 的一元二次方程x 2+2mx+n=0的解，则4m+2n=______．
【答案】2
【详解】：把x=1代入2x +2mx+n=0得：12m+n=0，2m+n=﹣1， ∴4m+2n=2（2m+n ）=2×(－1)=﹣2 考点：整体思想求代数式的值.
三、解答题
12．当k 取何值时，关于x 的方程（k ﹣5）x 2+（k +2）x +5＝0．
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
解：（1）（k ﹣5）x 2+（k +2）x +5＝0，当k ﹣5＝0且k +2≠0时，方程为一元一次方程，即k ＝5， 所以当k ＝5时，方程（k ﹣5）x 2+（k +2）x +5＝0为一元一次方程；
（2）（k ﹣5）x 2+（k +2）x +5＝0，当k ﹣5≠0时，方程为一元二次方程，即k ≠5，
所以当k ≠5时，方程（k ﹣5）x 2+（k +2）x +5＝0为一元二次方程．
13．已知x ＝n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5＝0的一个根，若mn 2﹣4n+m ＝8，求m 的值．
【详解】依题意，得2450mn n --=． ∴245mn n -=．
∵248mn n m -+=，∴58m +=．∴3m =．
【点睛】
此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。