苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学.doc

苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三大题、29小题，满分125分；考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共27分)
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一．．．个．
选项符合题意的。

请将选择题的答案填在第Ⅱ卷前的《第Ⅰ卷答题表》内) 1．若4x =，则5x -的值是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．9
D ．－9
2．若 4a b +=，则2
2
2a ab b ++的值是（ ）
A ．8
B ．16
C ．2
D ．4
3．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为 （ ）
A ．1．488×104
B ．1．488×10
5
C ．1．488×106
D ．1．488×107
4．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠MON 等于 （ ）
A ．50°
B ．55°
C ．65°
D ．80° 5．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。

这组数的众数为 （ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
6．方程组379
475
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是 （ ）
A ．21x y =-⎧⎨=⎩
B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩
C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
D ．2
37x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
7．下列图形中，不能．．
表示长方体平面展开图的是 （ ）
8．下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．180°
9．如图，小明作出了边长为的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。

然后分别取△A 1B 1C 1的三边中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。

用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第10个正△A 10B 10C 10的面积是（ ）
A ．
91()44 B ．101()44⨯ C ．91()42 D ．10
1()42
⨯ 第Ⅱ卷（非选择题，共98分）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

把答案填在题中横线上。

） 10．
5
3
的倒数是_______________ 11．9的算术平方根是_____________
12．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________
13．将抛物线2
y x =的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 14．如图，已知扇形的半径为3cm ，圆心角为120°，则扇形的面积为__________cm 2
（结果
保留π）
15．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。

16．已知点P 在函数2
y x
=
(x ＞0)的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为__________．
17．如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．
三、解答题：（本大题共12小题．共74分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
（第18～20题，每题5分，共15分） 18
．计算：13
1
()(2)39
2
-+-+--． 19．如图所示，在直角坐标系xoy 中，A(一l ，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．
(1)在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′； (2)写出点C 关于，轴的对称点C ′的坐标(_____，_______)。

20．解不等式组：22(1)43
x x x x -<-⎧⎪
⎨≤-⎪⎩．
(第21题5分．第22题6分．共11分) 21．如图，在
ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F
(1)求证：△ABE≌△DFE；
(2)试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．
22．先化简，再求值：2242
42
x x x +---
，其中2x =． (第23～24题，每题6分．共12分)
23．解方程：
2
2
(2)3(2)
20 x x
x x
++
-+=．
24．2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；
(2)估计九年级共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
(第25题6分，第26题7分．共13分)
25．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
(1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．
(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
26．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小
军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸
到哪种棋胜小军的概率最大? (第27题7分)
27．如图，已知AD 与BC 相交于E ，∠1=∠2=∠3，BD=CD ，∠ADB=90°，CH⊥AB 于H ，CH 交AD 于F ．
(1)求证：CD∥AB； (2)求证：△BDE≌△ACE； (3)若O 为AB 中点，求证：OF=
1
2
BE ．
(第28题 8分)
28．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，且AB=AC=4．P 为AB 上一点，过P 作PE⊥AB 分别BC 、OA 于E 、F
(1)设AP=1，求△OEF 的面积．
(2)设AP=a (0＜a ＜2)，△APF 、△OEF 的面积分别记为S 1、S 2。

①若S 1=S 2，求a 的值；
②若S= S 1+S 2，是否存在一个实数a ，使S ? 若存在，求出一个a 的值；若不存在，说明理由．
(第29题8分)
29．设抛物线2
2y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m ，0)，与y 轴交于
点C.且∠A C B=90°．
(1)求m 的值和抛物线的解析式；
(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点
P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标． (3)在(2)的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．。