三、风险与报酬

3.3 投资组合理论研究的主要内容
投资者可以通过持有证券而获取收益。 →但是由于证券发行者不能确保投资者一定获得稳定收益， 即投资有风险。 →一般情况下收益与风险成正比，即证券的收益越高风险也越大。 →当今资本市场上，投资风险与日俱增。 →投资者不能将收益作为资产选择的唯一准则， 应对投资收益与投资风险进行综合分析。 →投资者应同时持有若干种有价证券， 并选择若干种有效的投资组合。 →选择的标准是： 在投资组合的平均收益率一定时，取风险性最小的一组； 在投资组合的风险性一定时，取其平均收益率最高的。
如果每股收到了0.1元的股票红利呢？
投资报酬率
卖出金额
买入金额 买入金额
现金红利
1.2 报酬的有关概念
必要报酬率：支付你多高的报酬率你才肯投资？（风险相 同时，其他备选方案的报酬率，即机会成本）
期望的报酬率：这项投资如果实施， 你判断的可能会得到 的报酬率。（NPV＝0时的报酬率）
实际报酬率：投资已经完成，你实际上获得的报酬率。
3. 系统风险的衡量：ß系数 （1）单项资产的系统风险可以用ß系数来衡量。
ß＝rj,m×j /m
所以一支股票的ß值取决于：
1）该股票与整个股票市场的相关性rj,m
2）该股票自身的风险j 3）整个股票市场的风险m
3. 系统风险的衡量：ß系数（续）
（2） ß的经济意义在于告诉我们相对于整个市场组合而 言，特定资产的系统风险是多少。假定整个市场的ß＝1(下
标准·普尔股票价格指数
标准·普尔股票价格指数(Standard and Poor’s Composite Index) 它是美国最大的 证券研究机构即标准·普尔公司根据最具代 表性的500种股票编制的股票价格指数。标 准·普尔公司每半小时计算并报道该公司编 制的指数，发表在该公司主办的《展望》刊 物上。许多报纸每天登载它的最高、最低及 收盘价指数。美国著名的《商业周刊》杂志 每期公布标准·普尔混合指数。
3.1 风险态度：确定性等值
确定性等值：某人在一定时点所要求的确定的现
金额，此人觉得索取该现金额与在同一时间
点预期收到的一个有风险的金额无差别.
确定性等值 > 期望值
风险爱好
确定性等值=期望值
风险中立
确定性等值<期望值
风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
3.2 单项资产风险报酬的计算
一、确定方案、结果及概率分布 二、计算期望报酬率（20％）
其他著名价格指数
纽约证券交易所股票价格指数 ：由纽约证券交易 所编制的股票价格指数
日经道·琼斯股价指数(日经平均股价) ：日本经济 新闻社编制并公布
《金融时报》股票价格指数：由英国《金融时报》 公布发表的
香港恒生指数 ：由香港恒生银行于1969年11月 24日开始发表。
上证综指、深圳成指
期望报酬率是未来各种可能报酬率的加权平均值，是 反映报酬率集中趋势的一个变量。其计算公式为：
n
K K iPi i 1
K —期望报酬率；
Ki—第i种可能结果的报酬率； Pi—第i种可能结果的概率； n—可能结果的个数。
3.2 单项资产风险报酬的计算
（续一）
三、 计算标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差 异，是反映离散程度的一个变量。
被分散掉。（见后页图表） ★ 当r=+1.0(完全正相关)时，投资组合不能分散任何的风险。 ★当0<r<1时，收益率承正相关，r越大，可分散的风险越小。 ★当-1<r<0时，收益率承负相关，︱r ︱越大，可分散的风险越多。 ★实际中，r通常在+0.5至+0.7之间，所以投资组合能够分散部分风险。
分散化和相关系数图示
0
-30％
问：（1）哪个项目的风险更高？ （2）b=0.2，若Rf=3%，则两家公司的投资收益率
各是多少？
3.3 投资组合理论
投资组合理论portfolio theory 是由美国著名学者 马科维兹 (Markowitz.H.M)1952年 提出，并因此获得过诺贝尔 经济学奖。后来由威廉·夏 普、林特等学者加以完善。 投资组合理论已经成为现代 财务领域的重要理论之一， 该理论开辟了金融风险管理 的全新思路；开创了财务管 理的一个新的里程碑。
（期望、必要报酬率）
2.1 风险的概念
★ 1981版《辞源》、1989年《辞海》无“风险”
概念，近代舶来品。
★ 风险：一定时期和一定条件下，实际结果和预期结
果产生差异的一种可能性。
★ 不确定性与风险：风险事前知道各种可能的后果及
每种后果的概率；不确定性事前不知道各种可能结果或相 关概率。
★ 不同的人对待风险的态度不同。
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
时间
时间
时间
只要证券间不是完全正相关关系，组合起来就会有降低风
险的好处.
完全负相关与风险分散：两支股票各占50％
（二）不可分散风险
（undiversifiable risk)
1.定义：不可分散风险（市场风险、系统风险） 是指由于某些因素的作用给市场上所有证券带 来损失的可能性，如战争、经济衰退、通货膨 胀、高利率等。
第三章：风险与报酬
风险：船要翻！
怎样计算投资的报酬？
收益：欧元滚滚来！
什么是风险？如何计算风险的大小？
为什么承担风险要索取报酬？如何计算应该 就该风险索取多少报酬？
1.1 报酬的计算
某股票投资者在2005年 7月25日13.6元的价格购 买了四川长虹股票1000股，在8月20日， 以每股14.65元的价格全部卖出，她获得的 报酬是多少？报酬率是多少？
Rj 是证券 jth的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
投资组合的期望收益：例
某人共投资10000元购买三种股票A，B，C， 其中A股票花费5000元，B股票花费2500 元，C股票花费2500元，三支股票的期望收 益率分别为18％，16％，20％，则该投资 组合的期望收益率为：
RP=18%×0.50+16%×0.25 +20%×0.25
2. 特征：●对所有公司都会发生影响，不能通 过投资组合来分散。 ●系统风险对不同公司的影响不同，单支股票
的系统风险程度用Beta 系数来衡量。
系统风险
这些因素包括国家经济的变动, 议 会的税收改革或世界能源状况的改 变等等
组合收益的标准差
总风 险
非系统风险 系统风险
组合中证券的数目
（二）不可分散风险（续）
制对象的道琼斯工业股价平均指数；② 以20家著名的交通运
输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数；③
以15家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事
业股价平均指数；④ 以上述三种股价平均指数所涉及的65家
公司股票为编制对象的道琼斯股价综合平均指数。
道琼斯工业股价指数
在四种道琼斯股价指数中，以道琼斯工业
页：市场组合）
当单支股票的ß>1，说明该股票的系统风险大于整个市 场组合的系统风险，即其预期报酬率的变动幅度高于 市场组合。
当单支股票的ß<1，说明该股票的系统风险小于整个市 场组合的系统风险，即其预期报酬率的变动幅度低于 市场组合。
当单支股票的ß＝1，说明该股票的系统风险等于整个 市场组合的系统风险，即其预期报酬率与市场组合报 酬率相同。
2.2 风险的分类
市场风险（不可分散风险、系统风险） 公司特有风险
经营风险（市场销售、生产成本、技术的不确定性）
财务风险
三、风险与报酬的关系
这里有两扇门，你可以选择一扇进入。打 开其中一扇门可得到10000元现金，打开 另一扇门里则需要你付出5000元。 你可 以选择参加这场赌博，但你也可以在赌博 前得到一笔钱，从而直接结束这场赌博。 如果是你的话，得到多少钱就会结束这场 赌博？
公司特有风险
特定公司或行业所特有的风险. 例如, 公 司关键人物的死亡或失去了重要合同等.
组合收益的标准差
总
非系统风险
风
险
系统风险
组合中证券的数目
两支股票的相关系数与可分散风险
（1）相关系数r（-1.0，+1.0）：两个变量之间线性关系的标准统计量度。 （2） ★当够
市场投资组合
一般是以一些具有代表性的股票指数作为市场 投资组合。美国是以道琼斯指数或标准普尔500家股 票价格指数作为代表。
道琼斯指数（Dow Jones Indexes） 是世界上最有
影响、使用最广的股价指数。它以在纽约证券交易所挂牌上
市的一部分有代表性的公司股票作为编制对象，由四种股价
平均指数构成，分别是：① 以30家著名的工业公司股票为编
V 100%
——期望报K酬率
K——标准离差
V ——标准离差率
西京自来水：63.25％
东方制造：158.1％
V越大，项目风险越大。
3.2 单项资产风险报酬的计算
（续三）
五、计算风险报酬 RR=bV
RR——风险报酬率 b ——风险报酬系数 V——标准离差率
六、投资的总报酬率可表示为： K=RF+RR=RF+bV
K——投资的报酬率 RF——无风险报酬率
图3—1 离散概率分布图
图3—2 连续概率分布图
风险和报酬的关系图
报酬率 K
期望报酬率
风险报酬率 无风险报酬率
风险 程度V
例：
经济情况 繁荣 一般 衰退
概率 0.20 0.60 0.20
西京自来水 东方制造公 公司报酬率 司报酬率
40％
70％
20％
20％
◆ 你根据判断认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获 得平均15%以上的收益，你现在观察长虹的股票价格，感觉 这半年有较大上升的可能性挺大，你估计如果投资半年后 能得到30%收益率，于是你就购买了。半年以后，你看到它 的价格不但没有涨上去，反而跌了，你最终获利10％。从 中认识必要报酬率，期望报酬率和实际报酬率，它们之间 有什么关系呢？
=18%
二、投资组合的风险 －－可分散风险和不可分散风险
（一）可分散风险（diversifiable risk)
1. 定义：又称为非系统风险或公司特有风险，是指某些因
素对个别公司造成损失的可能性。如罢工、新产品 开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。
2. 特征：公司特有风险的发生是随机的，可以通过持 有多个公司的股票来分散。可分散风险随证券持 有数量的增多而减少。一般而言，一个包含40支 股票又较合理的投资组合能分散掉绝大多数的可 分散风险。
n
(Ki
K )2
Pi
i 1
—标准离差
当期望值相同时， 越大，该项目的风险越大。
西京自来水：12.65％ 东方制造：31.62％
3.2 单项资产风险报酬的计算
（续二）
四、计算标准离差率（变异系数）
要对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，应该 用标准离差率。标准离差率是标准离差同期望报酬率的 比值。
3.3 投资组合理论精髓
理论的核心是“分散投资 以分散风险”
或“不要把所有的鸡蛋都 放在一个篮子里” ，
投资组合理念已成为一条 公认的理财原则，为投资者 提供了福音。
3.3 投资组合的风险与报酬的计算一、 投资组合的期望收益
m
RP = ( Wj )( Rj ) j=1
RP 投资组合的期望收益率, Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例或权数,
1.2 报酬的有关概念（续）
投资过程：
(1)根据风险相同的其他投资方案，确定你能接受的最低报 酬率，即必要报酬率。
（2）估计本次投资的报酬率即期望报酬率，然后决定是否投 资。当（2）>（1）时，即NPV>0时，投资。
（3）经过一段时间，投资有了回报，获得实际报酬率。
投资报酬率＝无风险报酬率＋风险溢价 ＝时间价值＋通胀率＋风险报酬率
股价平均指数最为著名，它被大众传媒广泛地
报道，并作为道·琼斯指数的代表加以引用。道
琼斯指数由美国报业集团——道琼斯公司负责
编制并发布，登载在其属下的《华尔街日报》
上。
历史上第一次公布道琼斯指数是在1884年 7月3日，当时的指数样本包括11种股票，由道 琼斯公司的创始人之一、《华尔街日报》首任 编辑查尔斯·亨利·道（Charles Henry Dow l851-1902年）编制。1928年10月1日起其样 本股增加到30种并保持至今，但作为样本股的 公司已经历过多次调整。
不同 Betas特征线
特定股票的收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率（ ß）
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合收益率
3. 系统风险的衡量：ß系数（续）
（3）投资组合的ß系数
ß P = ∑ Wi × ßi
•
---Wi 为各种股票的市值占市场组合市值的比重，