电动汽车充电站负荷建模方法_杨少兵
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基金项目：国家 863 高技术基金项目(2012AA050211)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2012AA050211).
通过分析进站车辆流量对充电负荷的影响， 提出了描述充电 站负荷的 2 种建模方法： 一种是在一定前提条件下快速计算 充电负荷的数学公式； 另一种是计及多种实际影响因素的动 态过程仿真方法。 进而阐述了负荷模型的应用方法和具体步 骤， 以北京奥运电动公交充电站为例进行了仿真， 并与实测 数据进行了对比验证。 结果表明 2 种建模方法都能较好地描 述充电站负荷的变化规律， 其中动态仿真方法能更准确地反 映多种因素对充电站负荷的影响。 所提方法运算速度快、 数 据接口清晰，可满足规模化电动汽车负荷仿真的要求。 关键词：电动汽车；充电站；负荷模型；蒙特卡洛仿真
2 考虑复杂因素影响的充电负荷模型
充电时长差异的影响分析 在实际应用中，进站电动车辆的电池组的剩余 电量各不相同，使得在相同充电设备上的充电时间 有长有短，这与车辆载重、行车距离、路况及驾驶 操作等诸多随机因素有关，随着样本空间增大，充 电时长成为由若干随机因素所决定的事件，由大数 2.1
定律和中心极限定理可知，其概率统计结果会近似 服从正态分布。 因此， 充电时长可用高斯公式描述：
ps (t ) p Int(
t t Tc
t
D (t )dt )
(4)
式(4)是计算充电站负荷的简化公式， 输入电动 汽车进站流量曲线，便能快速计算出任意时刻的有 功功率，无功功率可根据充电设备功率因数进行推 算。该公式适用于描述充电或换电能力充足、电池 类型一致、充电时长差异不大的充电站。 然而，要更精确地仿真或预测充电站的负荷就 需要考虑充电能力、充电时长差异对模型的影响， 还要计及充电能力控制策略对充电负荷的影响。下 文进行详细探讨。
因此，t 时刻该充电站已接待的充电车辆总数 可采用对式(1)积分得到：
ns (t ) Int( D(t )dt )
(2)
式中 Int 为取整函数。 设电池组的充电时长为 Tc， 在此不计充电设备 准备或拆装电池所耗费的时间。则 t 时刻的充电总 功率只与在区间[tTc, t]内进站并正在充电的所有 车辆有关，其数量按下式计算：
第 37 卷 第 5 期 2013 年 5 月 文章编号：1000-3673（2013）05-1190-06
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM 91 文献标志码：A 学科代码：470·40
Vol. 37 No. 5 May 2013
电动汽车充电站负荷建模方法
式中：D(t)用于描述充电站进站车辆数量随时间的 变化情况； t 为时间， min ， t=0 即表示每日的 00:00:00；dc 为车辆进站密度，辆/min。
F (Tx )
(T T ) exp[ x c ] π
(5)
式中：Tx 为充电时长变量；为方差；Tc 为充电时 长均值。上式也可用正态函数 N(Tc, 2)描述。
1 电动汽车充电负荷ห้องสมุดไป่ตู้化模型
如前所述，某一时刻的充电负荷与许多因素有 关，其中进站换电或充电的车流量随时间的变化情 况是决定性因素。本节对此进行具体研究，并做如 下假设以简化处理：1）充电站充电或换电能力充 足，任何待换或待充车辆均无需等候；2）所有待 充或待换电池组的剩余电量一致，充电功率和时长 相等；3）充电站未采取有序充电控制等干预策略。 通常，每天的车辆进站流量随时间呈现显著变 化，与交通规律有极大关联，难以用明确的数学公 式进行描述，一般由历史统计数据得到。假设某个 典型日的车辆进站流量可用以下公式描述： d c D (t ) (1)
第 37 卷 第 5 期
电
网
技
术
1191
模应用后的充电负荷数据；2）特定分析法，如文 献[13]和文献[14]， 针对特定的电动汽车类型提出假 设条件，从而研究有限供电范围内充电负荷所产生 的影响；3）概率统计法，如文献[15]和文献[16]， 利用统计学理论描述电动汽车运行的主要参数，从 而计算得到服从预期概率分布的充电负荷数据。上 述方法侧重于定性分析和方法验证，不苛求负荷预 测的精度， 建模方法的通用性受到较多限制。 因此， 研究构建面向充电站或充电机集群负荷特性的数 学模型，具备明确且统一的控制变量，将有助于更 详细、更精确地计算充电负荷数据，可为电力系统 仿真分析提供支持。 电动汽车充电站或充电设备集群的负荷变化 情况受具体车流量、电池充电时长、电池起始荷电 状态(state of charge，SOC)、充电设备数量等多种 因素的影响，变化规律复杂，各个充电站的负荷曲 线形态差异很大，因此分段曲线拟合等参数识别方 法并不适用于描述其稳态模型，难以从本质上表征 充电负荷的一般性规律。本文从影响充电负荷变化 规律的进站车流量入手，研究电动车辆进站流量、 充电时长、充电站充电能力等对充电负荷的具体影 响，提出适用于充电站负荷快速计算的简化公式和 计及上述多种影响因素的仿真方法。进而分析充电 站负荷建模方法的适用条件和具体步骤，编制蒙特 卡洛仿真程序，与现场实测数据进行对比，从而验 证建模方法的有效性。
nc (t ) Int(
t t Tc
t
D (t )dt )
(3)
充电设备的工作周期通常包括 2 个阶段：恒流 限压和恒压限流，前者基本为恒定功率输出，时间 长，效率高，是主要充电方式；后者处于充电结束 期， 功率会逐级减小。 随着电池和充电技术的发展， 恒压限流阶段趋向于缩短或取消，从而提高充电速 度及其综合效率。因此，可将一辆车的充电有功功 率设为恒定值 p(单位 kW)，则 t 时刻充电站的有功 功率为
YANG Shaobing1, WU Mingli1, JIANG Jiuchun1, ZHAO Wei 2
(1. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Haidian District, Beijing 100044, China; 2. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China) ABSTRACT: To execute large-scale charging load forecasting and evaluate the influence of charging load on power grid, the load modeling of electric vehicle (EV) charging station is an element task for them. The load of charging station is related to following factors: the flow of EV driven into charging station, the duration of charging and charging capability of the station, so it presents a complex characteristics and it makes difficulties in the load modeling of charging station. Firstly, by means of analyzing the influence of the flow of EV driven into charging station on charging load, two modeling methods based on the description of load in charging station are proposed: one of them is based on mathematical formula, by which the charging load can be rapidly calculated under certain preconditions, and the another is a method based on the simulation of dynamic process, in which multi practical influencing factors are taken into account; secondly, the application method of the load model and concrete steps of the application are expounded. Taking the charging station for electric buses during Beijing Olympic Games as the background, the load modeling process is simulated and simulation results are compared with measured data to verify the feasibility of the proposed methods. Simulation results show that both the proposed methods can describe the load variation of charging station well, and the dynamic simulation method can reflect the influences of multi factors on load of charging station more accurately. KEY WORDS: electric vehicle (EV); charging station; load model; Monte Carlo simulation 摘要： 电动汽车充电站负荷建模是开展规模化充电负荷预测 及评估充电负荷对电网影响的基础工作， 充电站负荷与电动 车辆的进站流量、充电时长、充电能力等多种因素有关，呈 现出较为复杂的特征， 这使得负荷建模存在许多难点。 文章
0 引言
发展电动汽车是解决能源危机、环境危机的重 要手段，中国已经出台许多政策扶持和推动电动汽 车产业的快速发展，近几年在北京、上海、广州、 深圳等城市已经建成多座电动汽车充电站，电动汽 车的推广应用进入了关键时期。就电动汽车的能源 补充方式而言，通常包括电池快换、快速充电和慢 速充电等， 充电运营模式较为多样[1-3]， 前 2 种方式 与日常交通流量有很大的关系，由此产生的充电负 荷往往与已有的电力负荷峰段相叠加，产生新的负 荷高峰，占用电网本不宽裕的热备容量，对电力系 统的安全运行造成威胁。因此，近期许多学者开始 研究规模化充电负荷对电网的影响及充电控制策 略，为即将到来的电动汽车普及做好理论支持和技 术储备[4-10]。其中，充电站负荷的预测理论及建模 方法已经成为开展此类研究的基础。 现有研究文献中所涉及的充电负荷预测方法 可以分为 3 类：1）综合分析法，如文献[11]、文献 [12]，首先根据发展趋势或规划来推测电动汽车的 种类、运营方式及占比，然后估算电动汽车较大规
杨少兵 1，吴命利 1，姜久春 1，赵伟 2
（1．北京交通大学 电气工程学院，北京市 海淀区 100044； 2．广东电网公司电力科学研究院，广东省 广州市 510080）
An Approach for Load Modeling of Electric Vehicle Charging Station
通过分析进站车辆流量对充电负荷的影响， 提出了描述充电 站负荷的 2 种建模方法： 一种是在一定前提条件下快速计算 充电负荷的数学公式； 另一种是计及多种实际影响因素的动 态过程仿真方法。 进而阐述了负荷模型的应用方法和具体步 骤， 以北京奥运电动公交充电站为例进行了仿真， 并与实测 数据进行了对比验证。 结果表明 2 种建模方法都能较好地描 述充电站负荷的变化规律， 其中动态仿真方法能更准确地反 映多种因素对充电站负荷的影响。 所提方法运算速度快、 数 据接口清晰，可满足规模化电动汽车负荷仿真的要求。 关键词：电动汽车；充电站；负荷模型；蒙特卡洛仿真
2 考虑复杂因素影响的充电负荷模型
充电时长差异的影响分析 在实际应用中，进站电动车辆的电池组的剩余 电量各不相同，使得在相同充电设备上的充电时间 有长有短，这与车辆载重、行车距离、路况及驾驶 操作等诸多随机因素有关，随着样本空间增大，充 电时长成为由若干随机因素所决定的事件，由大数 2.1
定律和中心极限定理可知，其概率统计结果会近似 服从正态分布。 因此， 充电时长可用高斯公式描述：
ps (t ) p Int(
t t Tc
t
D (t )dt )
(4)
式(4)是计算充电站负荷的简化公式， 输入电动 汽车进站流量曲线，便能快速计算出任意时刻的有 功功率，无功功率可根据充电设备功率因数进行推 算。该公式适用于描述充电或换电能力充足、电池 类型一致、充电时长差异不大的充电站。 然而，要更精确地仿真或预测充电站的负荷就 需要考虑充电能力、充电时长差异对模型的影响， 还要计及充电能力控制策略对充电负荷的影响。下 文进行详细探讨。
因此，t 时刻该充电站已接待的充电车辆总数 可采用对式(1)积分得到：
ns (t ) Int( D(t )dt )
(2)
式中 Int 为取整函数。 设电池组的充电时长为 Tc， 在此不计充电设备 准备或拆装电池所耗费的时间。则 t 时刻的充电总 功率只与在区间[tTc, t]内进站并正在充电的所有 车辆有关，其数量按下式计算：
第 37 卷 第 5 期 2013 年 5 月 文章编号：1000-3673（2013）05-1190-06
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM 91 文献标志码：A 学科代码：470·40
Vol. 37 No. 5 May 2013
电动汽车充电站负荷建模方法
式中：D(t)用于描述充电站进站车辆数量随时间的 变化情况； t 为时间， min ， t=0 即表示每日的 00:00:00；dc 为车辆进站密度，辆/min。
F (Tx )
(T T ) exp[ x c ] π
(5)
式中：Tx 为充电时长变量；为方差；Tc 为充电时 长均值。上式也可用正态函数 N(Tc, 2)描述。
1 电动汽车充电负荷ห้องสมุดไป่ตู้化模型
如前所述，某一时刻的充电负荷与许多因素有 关，其中进站换电或充电的车流量随时间的变化情 况是决定性因素。本节对此进行具体研究，并做如 下假设以简化处理：1）充电站充电或换电能力充 足，任何待换或待充车辆均无需等候；2）所有待 充或待换电池组的剩余电量一致，充电功率和时长 相等；3）充电站未采取有序充电控制等干预策略。 通常，每天的车辆进站流量随时间呈现显著变 化，与交通规律有极大关联，难以用明确的数学公 式进行描述，一般由历史统计数据得到。假设某个 典型日的车辆进站流量可用以下公式描述： d c D (t ) (1)
第 37 卷 第 5 期
电
网
技
术
1191
模应用后的充电负荷数据；2）特定分析法，如文 献[13]和文献[14]， 针对特定的电动汽车类型提出假 设条件，从而研究有限供电范围内充电负荷所产生 的影响；3）概率统计法，如文献[15]和文献[16]， 利用统计学理论描述电动汽车运行的主要参数，从 而计算得到服从预期概率分布的充电负荷数据。上 述方法侧重于定性分析和方法验证，不苛求负荷预 测的精度， 建模方法的通用性受到较多限制。 因此， 研究构建面向充电站或充电机集群负荷特性的数 学模型，具备明确且统一的控制变量，将有助于更 详细、更精确地计算充电负荷数据，可为电力系统 仿真分析提供支持。 电动汽车充电站或充电设备集群的负荷变化 情况受具体车流量、电池充电时长、电池起始荷电 状态(state of charge，SOC)、充电设备数量等多种 因素的影响，变化规律复杂，各个充电站的负荷曲 线形态差异很大，因此分段曲线拟合等参数识别方 法并不适用于描述其稳态模型，难以从本质上表征 充电负荷的一般性规律。本文从影响充电负荷变化 规律的进站车流量入手，研究电动车辆进站流量、 充电时长、充电站充电能力等对充电负荷的具体影 响，提出适用于充电站负荷快速计算的简化公式和 计及上述多种影响因素的仿真方法。进而分析充电 站负荷建模方法的适用条件和具体步骤，编制蒙特 卡洛仿真程序，与现场实测数据进行对比，从而验 证建模方法的有效性。
nc (t ) Int(
t t Tc
t
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(3)
充电设备的工作周期通常包括 2 个阶段：恒流 限压和恒压限流，前者基本为恒定功率输出，时间 长，效率高，是主要充电方式；后者处于充电结束 期， 功率会逐级减小。 随着电池和充电技术的发展， 恒压限流阶段趋向于缩短或取消，从而提高充电速 度及其综合效率。因此，可将一辆车的充电有功功 率设为恒定值 p(单位 kW)，则 t 时刻充电站的有功 功率为
YANG Shaobing1, WU Mingli1, JIANG Jiuchun1, ZHAO Wei 2
(1. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Haidian District, Beijing 100044, China; 2. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China) ABSTRACT: To execute large-scale charging load forecasting and evaluate the influence of charging load on power grid, the load modeling of electric vehicle (EV) charging station is an element task for them. The load of charging station is related to following factors: the flow of EV driven into charging station, the duration of charging and charging capability of the station, so it presents a complex characteristics and it makes difficulties in the load modeling of charging station. Firstly, by means of analyzing the influence of the flow of EV driven into charging station on charging load, two modeling methods based on the description of load in charging station are proposed: one of them is based on mathematical formula, by which the charging load can be rapidly calculated under certain preconditions, and the another is a method based on the simulation of dynamic process, in which multi practical influencing factors are taken into account; secondly, the application method of the load model and concrete steps of the application are expounded. Taking the charging station for electric buses during Beijing Olympic Games as the background, the load modeling process is simulated and simulation results are compared with measured data to verify the feasibility of the proposed methods. Simulation results show that both the proposed methods can describe the load variation of charging station well, and the dynamic simulation method can reflect the influences of multi factors on load of charging station more accurately. KEY WORDS: electric vehicle (EV); charging station; load model; Monte Carlo simulation 摘要： 电动汽车充电站负荷建模是开展规模化充电负荷预测 及评估充电负荷对电网影响的基础工作， 充电站负荷与电动 车辆的进站流量、充电时长、充电能力等多种因素有关，呈 现出较为复杂的特征， 这使得负荷建模存在许多难点。 文章
0 引言
发展电动汽车是解决能源危机、环境危机的重 要手段，中国已经出台许多政策扶持和推动电动汽 车产业的快速发展，近几年在北京、上海、广州、 深圳等城市已经建成多座电动汽车充电站，电动汽 车的推广应用进入了关键时期。就电动汽车的能源 补充方式而言，通常包括电池快换、快速充电和慢 速充电等， 充电运营模式较为多样[1-3]， 前 2 种方式 与日常交通流量有很大的关系，由此产生的充电负 荷往往与已有的电力负荷峰段相叠加，产生新的负 荷高峰，占用电网本不宽裕的热备容量，对电力系 统的安全运行造成威胁。因此，近期许多学者开始 研究规模化充电负荷对电网的影响及充电控制策 略，为即将到来的电动汽车普及做好理论支持和技 术储备[4-10]。其中，充电站负荷的预测理论及建模 方法已经成为开展此类研究的基础。 现有研究文献中所涉及的充电负荷预测方法 可以分为 3 类：1）综合分析法，如文献[11]、文献 [12]，首先根据发展趋势或规划来推测电动汽车的 种类、运营方式及占比，然后估算电动汽车较大规
杨少兵 1，吴命利 1，姜久春 1，赵伟 2
（1．北京交通大学 电气工程学院，北京市 海淀区 100044； 2．广东电网公司电力科学研究院，广东省 广州市 510080）
An Approach for Load Modeling of Electric Vehicle Charging Station