酒精计测量结果不确定度

二等标准酒精计示值误差测量结果的不确定度评定
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1. 概述
1.1 测量依据：JJG86—2001《标准玻璃浮计检定规程》。

1.2 环境条件：温度相对稳定，检定液温度与室温之差不大于2℃。

1.3 测量标准：一等标准酒精计。

测量范围（0～100）%，由JJG86—2001《标准玻璃浮计检定规程》给出其扩展不确定度为0.04%，包含因子k =3。

1.4 被测对象：二等标准酒精计。

测量范围（0～100）%，由JJG42-2001工作玻璃浮计检定规程给出其扩展不确定度为0.08%，包含因子k =3。

1.5 测量过程： 采用直接比较法，将标准浮计和被检浮计同时浸入一定密度的液体中，直接比较它们标尺的示值，从而得到被检浮计的修正值。

1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，以及对分度值为0.2%的工作酒精计的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型
△ρ=ρ标-ρ被
式中：△ρ—被检浮计修正值；
ρ标—标准浮计修正后示值； ρ被—被检浮计修正后示值。

3. 传播系数
根据 u c 2=∑［x f ∂∂/i ］2u 2（x i ）
可得： u c 2（△ρ）=c 12u 2（ρ标）+ c 22u 2（ρ被）
式中： c 1=标ρ∂∂/f =1；c 2=被ρ∂∂/f =-1；
4. 标准不确定度分量的评定
4.1 输入量ρ标的不确定度u （ρ标）的评定
输入量ρ标的不确定度来源主要有标准浮计不准所引入的不确定度分量u 1，示值估读误差引入的不确定度u 2，液体毛细常数变化引入的不确定度u 3，检定液温度引入的不确定度u 4，浮计倾斜引入的不确定度u 5。

4.1.1标准浮计不准所引入的不确定度分量u 1的评定
根据规程可知，一等标准酒精计扩展不确定度为0.04%，置信因子k =3，因此：
u 1=0.04/3=0.013%Vol
估计其相对不确定度
1
1
u u ∆为0.10，则自由度ν1=50。

4.1.2. 示值估读误差引入的不确定度u 2的评定
由目力估读示值的极限误差为±0.1个分度值，服从均匀分布，k =3. 一等标准酒精计的分度值为0.1%Vol ，u 2=
3
1
.01.0⨯=0.006%Vol 。

估计其相对不确定度
2
2
u u ∆为0.10，则自由度ν2=50。

4.1.3 液体毛细常数变化引入的不确定度u 3的评定
液体表面的清洁程度等因素会导致浮计毛细常数的变化，从而引起浮计示值的变化约为0.1个分度值，服从均匀分布，k =3。

u 3=
3
1
.01.0⨯=0.0058%Vol 估计其相对不确定度
3
3
u u ∆为0.20，则自由度ν3=12。

4.1.4 检定液温度引入的不确定度u 4的评定
检定液温度与室温之差△t 引起的示值变化δ=ρ
α
δ⋅∆⋅t （式中ρ为检定液
密度，αδ最大为2×10-6℃-1，服从均匀分布，k =3。

u 4=
3
1022998-6
⨯⨯⨯=0.0023%Vol
估计其相对不确定度
4
4
u u ∆为0.20，则自由度ν5=12。

4.1.5 浮计倾斜引入的不确定度u 5的评定 根据规程规定，浮计倾斜偏差不得大于0.1个分度值，服从投影分布，k =10/3。

u 5=
3
/101
.01.0⨯=0.0030%Vol
估计其相对不确定度5
5
u u ∆为0.10，则自由度ν5=50。

4.1.6
输入量ρ标的标准不确定度u （ρ标）的计算
u （ρ标）=
2
524232221u u u u u ++++=0.0159%V ol
自由度ν
标=
()
i
i
u u
νρ4
4
∑
标=76
4.2．输入量ρ被的不确定度u （ρ被）的评定
输入量ρ被的不确定度来源主要有测量重复性所引入的不确定度分量u 6，示值估读误差引入的不确定度u 7，液体毛细常数变化引入的不确定度u 8，检定液温度引入的不确定度u 9，浮计倾斜引入的不确定度u 10。

4.2.1测量重复性所引入的不确定度分量u 6的评定
选一支测量范围为（50～60）%的二等标准酒精计，用相应标称值的一等标准酒精计对其50%点进行示值检定，共进行10次重复观测，可得实验标准偏差s=0.008%。

实际检定中，取两次测量的算术平均值作为测量结果，因此，u
6=s/2=0.0057%V ol ，自由度ν6=n-1=9。

4.2.2 液体毛细常数变化引入的不确定度u 7的评定
液体表面的清洁程度等因素会导致浮计毛细常数的变化，从而引起浮计示值的变化约为0.1个分度值，服从均匀分布，k =3。

二等标准酒精计的分度值为0.2%，u 7=
3
2
.01.0⨯=0.012%Vol
估计其相对不确定度
7
7
u u ∆为0.20，则自由度ν7=12。

4.2.3 检定液温度引入的不确定度u 8的评定
检定液温度与室温之差△t 引起的示值变化δ=ραδ⋅∆⋅t （式中ρ为检定液密度，αδ最大为2×10-6℃-1，服从均匀分布，k =3。

取检定液密度最大值点
u 8=
3
1022998-6
⨯⨯⨯=0.0023%Vol
估计其相对不确定度
8
8
u u ∆为0.20，则自由度ν8=12。

4.2.4 浮计倾斜引入的不确定度u 9的评定 根据规程规定，浮计倾斜偏差不得大于0.1个分度值，服从投影分布，k =10/3。

u 9=
3
/102
.01.0⨯=0.0060%Vol
估计其相对不确定度
9
9
u u ∆为0.10，则自由度ν9=50。

4.2.5.检定结果准数据修约引入的不确定度u 10的评定
检定结果要求修约至分度值的1/10，服从均匀分布，即
u 10=
3
22.01.0⨯⨯=0.0058%Vol
自由度ν
10
=∞
4.2.6 输入量ρ被的标准不确定度u （ρ被）的计算
u （ρ被）=2
92
82
72
6u u u u +++=0.0148%V ol ，自由度ν
被=
()
i
i
u u
νρ4
4
∑
标=24
5. 合成标准不确定度的评定
以上各分量彼此独立不相关，因此合成标准不确定度
u c （△ρ）=2
2
被标u u +=0.0225%Vol
（
合成标准不确定度的有效自由度为
νeff =()被
被标标）
）νρνρρ((44
4
u u u c +
∆=97（取为50）
6 扩展不确定度U 的评定
取置信概率p =95%，按有效自由度νeff 查t 分布表得到k p 扩展不确定度按下式得到：
U p =t 95（νeff ）×u c （△ρ）=2.01×0.0225=0.04%V ol
7 测量不确定度的报告与表示
二等标准酒精计示值误差测量结果的扩展不确定度为
U p=2.01×0.225=0.04%V ol，p=95%，νeff =97。