内蒙古鄂尔多斯市(新版)2024高考数学人教版能力评测(评估卷)完整试卷

内蒙古鄂尔多斯市（新版）2024高考数学人教版能力评测(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则的取值范围是（）
A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]
第(2)题
若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差
分别为
A．B．C．D．
第(4)题
下列函数中为偶函数的是
A．B．C．D．
第(5)题
已知复数满足，则复数的虚部为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知直线l经过点，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(7)题
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，则平面AD1E与平面ABCD的交线与直线C1D1所成角的正切值为
（）
A
．B．C．D．2
第(8)题
某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于
（）
A．70B．140C．252D．504
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过作圆O：的切线，切点为A，
且在第三象限与C及C的渐近线分别交于点M，N，则（）
A．直线OA与双曲线C无交点
B．若，则
C
．若，则C的渐近线方程为
D．若，则C的离心率为
第(2)题
已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示，由表中数据求得经验回归方程，则下列说法正确的是（）单价（元）456789
销是（件）908483807568
A．销量的平均数为80件
B．根据经验回归方程可以测得，单价每上升1元，销量就减少4件
C．
D．根据经验回归方程可以预测，单价为10元时，销量为66件
第(3)题
若实数m，，满足，以下选项中正确的有（）
A
．mn的最大值为B．的最小值为
C
．的最小值为D．最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数，若实数满足，，则的取值范围为___________ .
第(2)题
已知函数的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，
，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为______．
第(3)题
已知等比数列的首项是1，公比为3，等差数列的首项是，公差为1，把中的各项按如下规则依次插入的每相邻两项之
间，构成新数列：，，，，，，，，，，…，即在和两项之间依次插入中个项，则
__________．（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在中，，点在边的延长线上，已知，.
求的值；
求的面积.
第(2)题
在中，分别是的内角所对的边，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求边.
第(3)题
选修4一4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲是圆心的极坐标为（）且经过极点的圆
线
（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；
（2）已知射线分别与曲线C 1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长
第(4)题
已知在正四面体中，棱的中点分别为．
(1)若，求的面积；
(2)平面将正四面体划分成两部分，求这两部分的体积之比．
第(5)题
在中，，，，为的中点，的角平分线交于点.
(1)求的长；
(2)求的面积.。