山东省潍坊市中考数学一模考试试卷

山东省潍坊市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·海安月考) 下列计算正确的是（）
A . 2﹣3＝﹣1
B . （﹣3）2＝﹣9
C . ﹣32＝﹣6
D . ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5
2. （2分）(2019·道外模拟) 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·宜兴月考) 下列各式运算正确的是（）
A . 3a﹣2a＝1
B . a6÷a3＝a2
C . （2a）3＝2a3
D . [（﹣a）2]3＝a6
4. （2分）如图，AB垂直EF，互余的角是（）
A . ∠1与∠2
B . ∠1与∠3
C . ∠3与∠5
D . ∠2与∠5
5. （2分） (2019七下·厦门期中) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·遂宁期末) 将分式方程去分母,得到正确的整式方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017七下·西华期末) 若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）
A . a
B .
C . ﹣2
D . ﹣2
8. （2分） (2016九上·营口期中) 如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·衢州期中) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）
A . 抛一枚硬币，出现正面朝上
B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
10. （2分） (2017八下·定州期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）
A . 16
B . 12
C . 8
D . 4
11. （2分）(2018·深圳) 如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为60°角与直尺交点，AB=3 ,则光盘的直径是（）
A . 3
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF ，其中正确结论的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018九下·扬州模拟) 扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为________．
14. （1分）(2018·嘉兴模拟) 清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是________
15. （1分）(2019·梧州模拟) 计算：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）＝________.
16. （1分）(2016·西安模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．
17. （1分）(2016·新化模拟) 如图，⊙O的半径为5，正五边形ABCDE内接于⊙O，则的长度为________．
18. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ，BE ， CF相交于点G ，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．
三、计算题 (共2题；共10分)
19. （5分） (2019八上·巴州期末) 因式分解： x4-1.
20. （5分）(2017·大庆) 已知非零实数a，b满足a+b=3， + = ，求代数式a2b+ab2的值．
四、综合题 (共7题；共87分)
21. （5分）如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．
求证：AE=AF．
22. （10分）(2012·资阳) 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰
好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
23. （10分）(2020·杭州模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x 轴，y轴分别交于A（﹣9
，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；
（2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；
（3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为________.
24. （12分）(2014·连云港) 我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间
x（min）
0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合计
频数45040050
频率0.40.11
（1）
补全表格；
（2）
将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
25. （15分） (2017九下·盐都期中) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC 边上的点，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3，）．
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式．
26. （20分） (2018九上·南召期末) 如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.
（1）请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；
（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；
（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.
27. （15分）(2017·咸宁) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．
（1）
求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）
连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；
（3）
平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ= MN时，求菱形对角线MN的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共10分)
19-1、
20-1、
四、综合题 (共7题；共87分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、。