临界问题的求解aa

临界问题的求解
求解临界问题通常有如下方法：极限法、假设法、数学分析法（包括解析法、几何分析法等）、图象法等。

极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”、“要使”等词语时，一般隐含着临界问题。

处理问题时，一般把物理问题（或过程）设想为临界状态，从而使隐藏着的条件暴露出来，达到求解的目的。

假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，解决办法是采用假设法，把物理过程按变化的方向作进一步的外推，从而判断可能出现的情况。

数学分析法；是一种很理性的分析方式，把物理现象转化成数学语言，用数学工具加以推导，从而求出临界问题，用这种分析方法一定要注意理论分析与物理实际紧密联系起来，切忌纯数学理论分析。

图象法：将物理过程的变化规律反映到物理图象中，通过图象分析求出临界问题。

下面列举的是高中物理各知识系统中典型的临界问题。

一、运动学中的临界问题
例1、一列客车以速度v 1前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v 2匀速前进，且v 1 v 2，货车车尾与客车车头相距s 0，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动。

求客车的加速度a 符合什么条件两车才不会撞上？
分析：这一类问题一般用数学方法（解析法）来求解。

若要客车不撞上货车，则要求客车尽可能快地减速，当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止，若以后客车继续减速，则两车的距离又会增大；若以后客车速度不变，则两车将一直保持相对静止。

可见，两车恰好相碰时速度相等是临界状态，即两车不相碰的条件是：两车速度相等时两车的位移之差△S ≤S 0。

下面用两种方法求解。

解法一：以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点，则，客车：
2
1112
s v t at =-，货车：22s v t =， 两车不相撞的条件：21,v v at =-120s s s -≤。

联立以上各式有：2
120
()2v v a s -≥。

解法二：客车减速到2v 的过程中客车的位移为：12
12
v v s t +=， 经历的时间为：12
v v t a
-=
；货车的位移为：22s v t =， 两车不相撞则：120s s s -≤。

联立以上四式有：2
120
()2v v a s -≥。

归纳：正确分析物体的运动过程，找出临界状态是解题的关键。

例2、甲乙两地相距 1.6s km =，摩托车的加速度为a 1 1.6/m s =2，减速时的加速度为a 1 6.4/m s =2摩托车从甲地往乙地所用最短时间为多少？运动过程中的最大速度为多少？
分析：题目中并没有说明摩托车由甲地往乙地是如何运动的，从甲地往乙地所用时间最短这一临界状态是解决问题的突破口。

分析的方法可以用数学推导法，也可以用图象分析法等。

解法一：用数学推导法。

设摩托车加速运动时间为t 1，匀速运动时间为t 2，减速运动时间为t 3，总时间为t ，则：
1123m v a t a t == 2
11112s a t =
22m s v t = 23231
2
s a t =
123s s s s =++ 213
t t t t =--
联立以上六式并代入数据得：016006.112
1=--tt t
要使以上方程有解，须判别式Δ≥0，即：
016004)6.1(2≥⨯-=∆t ， 所以 50t s ≥，即最短时间为50s 。

故有：2118016000t t -+=，解得：12340,0,10t s t t s ===。

可见摩托车从甲地到乙地先加速40s 后紧接着减速10s 达到乙地所用时间最短，匀速时间为零。

最大速度为： 11 1.640/64/m v a t m s m s ==⨯=。

解法二：用图象分析法。

建立如图1所示的图象，图象中梯形的“面积”即为甲乙两地的距离，在保证“面积”不变的情况下要使运动时间变小，只有把梯形变成三角形。

12()
,2
m v t t s += 1122
a t a t =， 12t t t =+
速度为v m 64/m s =。

联立以上三式得：最短时间为50t s =，最大
归纳：比较以上两种分析方法，图象法比解析法简单，是一种可取的方法。

二、平衡状态的临界问题
例1、倾角为30θ=度的斜面上放置一个重200N 的物体，物体与斜面间的动
摩擦因数为3/3μ=，要使物体恰好能沿斜面向上匀速运动，所加的力至少为多
大？方向如何？ 分析；由于施力的方向没定，先假定一个方向：与斜面成α角向上，物体的受力分析如图2所示。

解：x 方向：cos sin F f mg αθ=+
y 方向： sin cos F N mg αθ+= 其中 F N μ= 联立以上三式求解得：33/(cos sin )32sin()
mg F mg αααϕ=+
=
+，其中0
60ϕ=。

当030α=时F 有极值： min 1003F N =。

角三角形ABC ，BC 边水平，例2、如图3所示，用光滑的粗铁丝做成一个直ABC α∠=，AB 及AC 上分别套有用细绳连着的
小环P 、Q 。

当它们相对静止时，细线与AB 边所成的夹角θ的变化范围是多少？
分析：题设中没有说明P 、Q 质量的大小，可用假设法来判断这个问题中可能出现的临界状态。

若Q 的重力大于P 的重力，则可不计P 的重力，P 的平衡转化为二力平衡，此时细绳的拉力与AB 对环P 的支持力几乎在同一直线上垂直于AB 的方向，即θ接近/2π。

若P 的重力远大于Q 的重力，则可不计Q 的重力，Q 的平衡转化为二力平衡，此时绳的拉力与AC 对环Q 支持力几乎在同一直线上垂直于AC 的方向，即θ接近α。

综上分析，θ的变化范围是：/2αθπ 。

归纳：对于平衡状态问题，正确进行受力分析是找到临界条件、寻找问题突破口的关键。

若题设中某些力是末知的，可根据题设条件进行恰当而又合理的假设。

三、动力学中的临界问题
例1、如图4所示，斜面体的质量为2M kg =，质量为1m kg =的物体放在1t 2t t
图1
v v m N f
mg 图2
x
F
α
A
B
Q C P
图 3
F θ 图4
f m
g 图5
N
y x
倾角为37θ=0的斜面上，，斜面与物体间的动摩擦因数为0.2μ=，地面光滑。

现对斜面体施加一水平推力F ，要使物体相对斜面静止不动，力F 应为多大？（取210/g m s =，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
分析：采用极限分析方法，把F 推向两个极端来分析，当F 很小时，物体将相对斜面下滑；当F 很大时，物体将相对斜面上滑，因此F 不能太小也不能太大，F 的取值是一个范围。

解：设物体处于相对斜面下滑的临界状态。

推力为F ，此时物体的受力情况如图5所示，则 对m ：sin cos cos sin 0N N ma
N N mg θμθθμθ-=⎧⎨
+-=⎩
对（m M +）：()F M m a =+
联立以上三式代入数据得： 4.78/a m s =2，14.3F N =。

归纳：求解此类问题的关键点是正确进行受力分析，找出临临界条件，列出动学方程和平衡方程。

建立坐标系时，要注意以加速度方向为x 正方向。

设物体处于相对斜面向上滑的临界状态，推力为F '，此时物体的受力如图6所示，则
对m ：sin cos cos sin 0N N ma N N mg θμθθμθ'+=⎧⎨--=⎩
对（m M +）：()F M m a ''=+
联立三式并代入数据得：11.2/a m s '=2
，33.6F N '=。

所以推力的范围是：
14.333.6N F N ≤≤。

例2、一物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑，图7中哪个比较准确地表述了加速度a 与斜面倾角的关系？ （ ）
分析：题设中没有明显的临界条件。

设
动摩擦因数为μ，当物体在斜面上滑动时
有：sin cos a g g θμθ=-，可作如下的假
设：
（1）当0θ=时，物体静止在水平面上，0a =；
（2）当arctan θμ=时，物体沿斜面匀速下滑； （3）当arctan θμ 时，物体加速下滑，
（4）当90θ=0时，0,f a g ==，物体做自由落体运动。

综合以上几种假设易知D 正确。

归纳：进行合理假设是找出问题的临介条件的重要手段。

例3、一物体由静止开始沿不同长度的光滑斜面滑到水平面上的B 点，这些斜面的起点都在竖直墙壁处，如图8所示，已知B 点距墙角的距离为b ，要使小物体从斜面的起点滑到B 点所用的时间最短，求斜面的起点距地面的高度是多少？最短时间是多少？
分析：用数学分析方法。

设小物体从A 点沿倾角为θ的斜面滑下到B 点，则AB 长为：/cos s b θ=，
加速度为：sin a g θ=，则有
21
sin cos 2
b t g θθ= f
mg
图6
N
y x
a
A
θ 0
a D
θ
a B
θ 0
a C
θ 0
a 图7
A
b θ 图8
B
解得： 4sin 2b
t g θ
=。

由以上结果分析可知：当45θ=0即h b =时，下滑的时间最短，最短时间为：min 2/t b g =。

归纳：数学法是解题的重要工具。

例4、如图9所示，在竖直平面内有一固定点O ，O 点系一长为l 的轻绳绳的另一端系一质量为m 的小球，把小球拉离平衡位置使绳与竖直方向的夹角为(/2)θθπ ，然后让小球绕O 点在竖直平面内摆动，现在O 点的正下方A 点钉一铁钉，要使小球能摆到原来的高度，则铁钉A 与O 点的距离l X 必须满足什么条件？ 分析：小球若能摆到最高位置，意味着小球达到最高点时的速度为零。

小球的运动轨迹是圆
周的一部分，那么圆周上哪些位置小球的速度可能为零？先来分析这个问题。

找圆周上三个特殊
位置和二个一般位置来分析，这五个位置的受力情况如图10所示，对应的动力学方程为： 位置1：2
11v F mg m l
-= ①
位置2：22
2cos v F mg m l θ-= ②
位置3：23
3v F m l
= ③
位置4：24
4cos v F mg m l θ+= ④
位置5：25
5v F mg m l
+= ⑤
要使小球在竖直平面内做圆周运动，则绳对小球的拉力必须大于或等于零，即0F ≥，在1、2、3三个位置小球的速度可以为零，而在4、5位置小球的速度不能为零，否则小球将会离开圆周，若小球保持做圆周运动，由④⑤两式可知，当0F =时，有0v 。

由上面的分析可知；要使小球在圆周上运动，且在某点的速度等于零，则这些位置只能在圆周水平直径以下的这部分圆周上（包括水平直径的两个端点），在这个问题中，水平直径的两个端点就是临界点。

所以，该题中要求小球能摆到原来的高度，则钉子的位置与小球释放时的位置在同一等高线上是临界位置，钉子的位置只能在这一等高线以上，即l x cos l θ≤。

归纳：在竖直圆周上运动的问题较复杂，分析这类问题的关键是分析物体在不同位置时的受力情况，然后建立动力学方程进行讨论分析。

实际上，要使小球在绳子的拉力作用下能在竖直平面内做完整的圆周运动，必须具备的条件就是绳子的拉力大于或恰好等于零，由此可以得出小球达到最高点时v gl ≥
这一速度临界条件。

图9 A
θ O
θ
θF
mg
1
3 5
4 2
典型例题透析
类型一——机械能守恒的判断
判断机械能守恒时，对单个物体就看是否只有重力做功，并非只受重力，虽受其它力，但不做功或做功代数和为零。

对两个或几个物体组成的系统，判断其机械能守恒时，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其它外力或内力做功（如内部有摩擦等），则系统机械能不守恒。

1、如图所示四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。

在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，A、B图中木块受到三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不将合条件；D中因有摩擦力做功，故也不适合条件，因此只有C符合守恒条件。

答案：C
总结升华：机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹簧弹力做功。

举一反三
【变式】如图所示，，滑轮光滑，且质量不计，在下降阶段（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是（）
A．的机械能守恒
B．的机械能守恒
C．和的机械能减少
D．和的机械能守恒
答案：D
解析：、除受重力外，分别还有绳的拉力，在下降时，拉力对做负功，在上升时，拉力对做正功，故、机械能不守恒，A、B错。

将和视为一个系统，绳的拉力对、做功之和为零，只有重力做功，故和的总机械能守恒，D对。

类型二——机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的表达式一般有三种：
（1）系统初态的总机械能等于末态的总机械能，即
①
（2）系统减少的总重力势能等于系统增加的总动能，即②
（3）若系统只有A、B两物体，则A减少的机械能等于B增加的机械能，即
③
用①时，需规定零势能面，用②、③时则不需要一般来说，
单个物体（除地球外）机械能守恒时用①式，（用②式也可），多个物体则一般用②式。

2、在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：m），式中 k＝1。

将一光滑小环套在该金属杆上，并从 x＝0 处以＝5m/s
的初速度沿杆向下运动，取重力加速度 g＝10。

则当小环运动到 x＝m 时的速度大小 v＝_______m/s；该小环在x轴方向最远能运动到 x＝ m处。

思路点拨：由于金属杆光滑小环也光滑，所以小环在下滑的过程，满足机械能守恒，然后结合曲线方程综合分析求解。

解析：根据横坐标和曲线方程可以求出纵坐标，根据机械能守恒可得出结论。

当时，m；当m时，m
取x轴为零势面，根据机械能守恒定律
，解得m/s
当运动到最远处，速度为零，，，
解得。

答案：
总结升华：该题考查了机械能守恒定律。

该题情景新颖，能够考查学生灵活运用知识的能力。

举一反三
【变式】如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的物体，挂在定滑轮两边，且＞，开始时、均静止，、可视为质点，不计一切摩擦。

求：
（1）释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若到最低点时绳突然断开，求落地点离A点水平距离；
（3）为使能到达A点，与之间必须满足什么关系?
解析：
（1）设运动到最低点时速度为，此时的速度为，速度分解如图，
得：=sin
由与组成系统，机械能守恒，有
由上述两式求得
（2）断绳后做平抛运动，又s = t
得
（3）能到达A点满足条件≥0 ，又
解得：。

类型三——关于摩擦力做功过程中的能量转化
在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力做功的和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且恰好等于系统损失的机械能。

3、滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为，且，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
思路点拨：解决本题的关键在于对物体进行正确的受力分析，只要考虑到运动过程中存在着摩擦力，经过正确的分析，就会得出正确的结论。

解析：如图所示，无论上升过程还是下降过程，摩擦力皆做负功，机械能均减少，A错，B对。

设A点的高度为h，斜面的倾角为，物体与斜面间动摩擦因数为，
整个过程由动能定理得：
解得
设滑块在B点时动能与势能相等，高度为，则有：
解得
由以上结果知，，故C对，D错。

答案：BC
总结升华：本题考查的是动能定理、功能关系等规律的综合运用，对学生的基本功要求很高。

举一反三
【变式】质量为M kg的物体初动能为100 J，从倾角为的足够长的斜面上的A点，向上匀变速滑行，到达斜面
上B点时物体动能减少80J，机械能减少32 J，若，则当物体回到A点时的动能为（）
A．60 J B．20 J C．50 J D．40 J
答案：B
解析：机械能的减少量即为物体克服摩擦做功而生热的数值，当物体上升到最高点时动能减少100 J，机械能的减小为J=40 J，因物体沿斜面上升和下降过程中克服摩擦做功是相等的，由能量守恒知物体回到A点时，动能为100 J－80 J=20 J，故B项正确。

类型四——用能量守恒定律解决问题
应用能量守恒定律解题，首先确定初末状态，其次搞清哪种形式的能减少了，哪种形式的能增加了，最后由
列式求解。

4、粮食储存仓常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。

已知其仓库的传送带长度为15 m，与水平面的夹角为，在电动机的带动下，传送带以0. 3 m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋，电动机的最大输出机械功率为10 kW，传送装置本身消耗的功率为4. 0 kW，设每个麻袋的总质量为90 kg，传送带的移动速率保持不变，并设在将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，g取10。

（1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？
（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？
思路点拨：传送带对每个麻袋做的功增加了麻袋的机械能，由于麻袋放上时已具有与传送带相同的速度，故只增加重力势能。

解析：
（1）根据功能关系，传送带对每个麻袋做的功等于麻袋机械能的增量，故
J
（2）每分钟传送带对麻袋做功
麻袋个数个=53个。

总结升华：正确认识各种形式的能，动能、势能、内能、机械能等各种形式的能之间可以相互转化。

做功是物体
能量转化的途径，不同能量之间的转化需要有不同的力做功。

举一反三
【变式】如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心距离s=4. 5 m，现将m=1 kg的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为=0. 15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗电能是多少？
解析：物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，
则
相对滑动时间s
物体相对地面的位移m
摩擦力对物体做的功 4.5 J
物体与皮带间的相对位移m
发热部分的能量 4.5 J
从而，由功能关系得电动机消耗的电能为9 J。

第二部分实验：验证机械能守恒定律
内容展示
实验目的
验证机械能守恒定律
实验器材
铁架台（带铁夹）、打点（或电火花）计时器、重锤（带纸带夹子）、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺、低压交流电源
实验原理
1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。

2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为，动能的增加量为。

如果即，就验证了机械能守恒定律。

3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。

计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离和，
由公式或算出，如图所示。

实验步骤
1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。

2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。

3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。

4．重复以上步骤，多做几次。

5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。

6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度
7．利用公式分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度
8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能再算出物
体运动到点2、3、4、…增加的动能，根据机械能守恒定律比较与，
与，与…，结果是否一致。

方法攻略
数据处理
1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。

2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O点
的距离再利用公式计算出各点对应的瞬时速度计算各
点对应的重力势能的减少量和动能的增加量，并进行比较看是否相等。

也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。

数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取B、M两个位置作为过程的开始和终结位置，量出
BM之间距离，求出B点速度，M点速度，比较重力势能的减少与动能的增加
是否相等，从而验证机械能是否守恒。

误差分析
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。

2．打点计时器产生的误差：
（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；
（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。

3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。

注意事项
1．安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

2．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开
纸带。

3．为了增加实验的可靠性，可重复实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重
物在这些位置上的动能与势能之和。

4．因通过比较与是否相等来验证机械能守恒，故不需测重物的质量。

典型例题透析
1、用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。

实验所用的电源为学生电源，输出电压
为6V的交流电和直流电两种。

重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。

答：________________________________。

（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值如图所示。

根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝。

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。

若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是。

试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=____________。

解析：
（1）打点计时器需要的电源是6V的交流电，此实验不需要用天平测量出重锤的质量，应先接通打点计时器电源开关，然后再释放悬挂纸带的夹子打出一条纸带。

（2）根据公式得，所以。

答案：
（1）步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端。

步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。

步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。

（2）
（3）重锤的质量m；
总结升华：打点计时器是高中物理中最常用和最重要的仪器，要使用打点计时器还必须要配备的其它仪器有：交流电源、纸带、导线和刻度尺。

举一反三
【变式】用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图所示用垫块把导轨一端垫高H。

滑块m上面装l=3cm的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过电门和时的速度和，
就可以算出它由到这段过程中动能的增加量；再算出重力势能的减少量，比较与的大小，便可验证机械能是否守恒。

（1）滑块的速度、如何求出？滑块通过时的高度h如何求出？。