八年级上册数学单元测试题hqg 第4章 样本与数据分析初步

八年级上册数学单元测试题
第4章 样本与数据分析初步
一、选择题
1．若一组数据l ，2，x ，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（ ）
A ．2
B C ．10
D 答案：A
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A ．在公园里调查了1000名老年人的健康状况
B ．在医院里调查了l000名老年人的健康状况
C ．调查了l0名老年邻居的健康状况
D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况
答案：D
3．为了调查某校八年级学生的身高情况，现在对该校八年级（1）班的全班学生进行调查．
下列说法中，正确的是（ ） A ．总体是该校八年级学生 B ．总体是该校八年级学生的身高 C ．样本是该校八年级（1）班学生 D ．个体是该校八年级的每个学生
答案：B
4．下列调查方式合适的是（ ）
A ．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式
B ．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式
C ．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式
D ．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
答案：D
5．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（ ） A ．
123
3
x x x ++ B ．3
a b c
++ C ．123
3
ax bx cx ++
D ．
123
ax bx cx a b c
++++
答案：D
6．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（ ）
A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4
答案：A
7．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
答案：B
8．某青年排球队12名队员的年龄如下表：
则这l2名队员年龄的（）
A．众数是20岁，中位数是l9岁
B．众数是l9岁，中位数是l9岁
C．众数是l9岁，中位数是20．5岁
D．众数是l9岁，中位数是20岁
答案：D
9．下列统计量中不能反映一组数据集中程度的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
答案：D
10．某射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10．2环，2次命中10．1环，6次命中10环，则下列说法中，正确的是（）
A．命中环数的平均数是l0．1环
B．命中环数的中位数是l0．1环
C．命中环数的众数是l0．1环
D．命中环数的中位数和众数都是l0环
答案：D
11．下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查方式
D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
答案：C
12．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价
．．的众数是（）
A．1500元B．11张C．5张D．200元
答案：A
13．在某城市，80％的家庭年收入不小于2．5万元，下面一定不小于2．5万元的是
（）
A．年收入的平均数B．年收入的众数
C．年收入的中位数D．年收入的平均数和众数
答案：C
14．一组数据按从小到大排列为l，2，4, x, 6，9．如果这组数据的中位数为5．那么这组数据的众数为（）
A. 4
B.5 C． 5．5 D． 6
答案：D
15．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
答案：A
16．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42
则这组数据的中位数等于（）
A．38 B．39 C．40 D．42
答案：B
17．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）
Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
答案：B
18．下列调查方式中，不合适的是（）
A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用
抽查的方式
B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
答案：C
19．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A ．20000名学生是总体
B ．每个学生是个体
C ．500名学生是抽取的一个样本
D ．每个学生的身高是个体
答案：D
20．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼
A ．400条
B ．500条
C ．800条
D ．1000条
答案：D
21．为了了解八年级400名学生的视力情况，从中抽取40名学生进行测试，这40名学生的 视力是（ ） A ．个体
B ．总体
C ．总体的一个样本
D ．样本容量
答案：C
22．如果1x 与2x 的平均数是6，那么11x +与23x +的平均数是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
答案：D
23．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A ．11
B ．9
C ．8
D ．7
答案：B
24．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（ ）． A ．500名女生是总体 B ．500名女生是个体
C ．500名女生是总体的一个样本
D ．50是样本容量
答案：D
25．某居民区月底统计用电情况,其中用电45度的有3户，用电50度的有5户，用电42度
的有6户，则平（）
答案：C
26．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．
甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）
A．甲B．乙和丙C．甲和乙D．甲和丙
答案：C
二、填空题
27．某市某学校初中八年级有4个绿化小组，在植树节这天种下杨树的棵数如下：l0，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是棵．
解答题
解析：10
28．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图：则这组金牌数的中位数是枚．
奥运金牌榜前六名国家
解析：21
29．已知，n个数据的和为l28，它的平均数为l6，则n= .
解析：8
30．为美化校园，某班三个劳动小组在劳动课上栽花的株数分别为：10、x，8. 已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是 .
解析：28
3
株或
26
3
株
31．一组数据为l，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 .
解析：3．5
32．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-l，若这组数据的平均数是0．5，则这组数据中
位数是．
解析：-1．5
33．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数的众数是．
解析：50
34．在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为分.
解析：71
35．已知一个样本1，3，2，5，x，其平均数是3，则x= ．
解析：4
36．学校篮球队五名队员的年龄分别为l7，15，17，l6，15，其方差为0．8，则四年后这五名队员年龄的方差为．
解析：0．8
37．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是岁，众数是岁．
解析：15，14
38．为了了解2008年某超市每天上午的顾客人数，抽查了其中30天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，样本是．
解析：从中抽查的30天每天上午的顾客人数
39．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：
甲群：13，13，14，15，15，15，l5，l6，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
解答下列各题：
(1)甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是；
(2)乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．
解析：(1)15，l5，15，平均数、中位数、众数都可以；(2)15，5．5，6，众数
40．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．
(1)这种调查方式是抽样调查；( )
(2)800名学生是总体；( )
(3)每名学生的数学成绩是个体；( )
(4)200名学生是总体的一个样本；( )
(5)200是样本容量．( )
解析：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
41．(1)要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是．
(2)为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资，到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计，这种抽样办法是否合适？．理由是．
解析：(1)抽样调查；(2)不合适，样本不具有代表性
三、解答题
42．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：
则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时．
解析：120度
43．某养鱼户搞池塘养鱼．放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％．随意捞出l0尾鱼，称得每尾的重量(单位：千克)如下：
0．8．0．9．1．2，1．3，0．8，1．1，1．0，1．2，0．8，0．9．
根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
若将鱼全部卖出，每千克可获利润1．5元，预计该养鱼户将获利多少元?
解析：∵
0.9
10
x
++
=
0.8+0.9
=1.0(千克)，
∴1.0×20000×70％=14000(千克)．
∴l4000×1．5=21000(元)．
∴估计这塘鱼的总产量是l4 000千克，预计该养鱼户将获利21 000元
44．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．
解析：略
45．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款
活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
(1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
(2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
解析：解：（1）被污染处的人数为11人．
设被污染处的捐款数为x元，则 11x+1460=50×38 ，解得x=40
答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．
(2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
46．据资料记载，位于意大利的比萨余塔在1918～1958年这41年间，平均每年倾斜1．1 mm；1959～1969年这ll年间，平均每年倾斜1．26 mm．那么1918～1969年这52年间，比萨斜塔平均每年倾斜约多少mm (精确到0．01mm)?
解析：1．13 mm
47．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?
解析：(1)A将被录用；(2)B将被录用
48．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：585，596，610，598, 612, 597，604，600，613，601；
乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
(4)历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
解析：(1)601.6
x=
甲cm，597.3
x=
乙
cm；(2)265
S=
甲
.84cm2，2221.41
S=
乙
cm2；(3)略；
(4)为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛
49．甲、乙两战士各打靶5次，命中环数如下：
甲：5，9，8，10，8；
乙：6，10，5，10，9．
求：
(1)两战士平均每枪分别命多少环?
(2)你认为哪一个战士发挥比较稳定．
解析：(1)8
x x
==
乙
甲
环；(2)甲发挥稳定
50．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位：分)：数学：80，75，90，64，88，95；
语文：84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解析：语文成绩稳定
51．甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图． (1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．
解析：(1)13.5x =甲，21S =甲；13.5x =乙，20S =乙.2；(2)乙较为稳定
52．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：
(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
解析：(1)平均数：320件，众数：210件，中位数：210件；(2)不合理，理同略 53．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6． 求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
优秀及格不及格等级
解析：平均数：22．12 m ，
中位数：20．0 m ，众数：20．0 m
54．某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为(单位：千克)： 16 16．5 14．5 13．5 15
16．5 15．5 14 14 14．5
若每千克苹果售价为2．8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为多少元?
解析：84 000元
55．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；
(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？
解析：（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人。