最新北师大版初中数学角的大小比较(含答案)

7.5 角的大小比较
知识要点
1．角的另一概念：
角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成．
2．平角的概念和周角的概念：
射线沿它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，•终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角．
3．等于90°的角叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角．
4．如果从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
5．角的比较方法：
（1）重叠法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小．
（2）度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，•这是从“数”的方法比较大小．
基础能力平台
1．如图1，点D 在∠AOB 的内部，点E 在∠AOB 的外部，点F 在射线OA 上．
（1）试比较下列角的大小:∠AOB______∠BOD ，∠AOE_______∠AOB ，∠BOD_____∠FOB ， ∠AOB______∠FOB ，∠DOE_____∠BOD ．
（2）以OD 为边的角有________．
（3）按图填空：∠AOB=∠AOE-_____，∠DOE=_____-∠AOD ；
∠AOE=∠AOD+∠_______，_______=∠BOD+∠DOA ．
(1) (2) (3) 2．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16
（α+β）的结果依次为28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
3．如图2，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BCO 的平分线，则下列式子中正确的是（ ）
A ．∠AOC=∠DOE
B ．∠AOE=∠DOB
C ．∠AOB=2∠DOE
D ．∠BOC=∠DOE
4．如图3，∠AOB 是直角，∠AOC=38°，∠COD ：∠COB=1：2，则∠BOD 等于（ ）
A ．38°
B ．52°
C ．26°
D ．64°
5．如图，已知OC平分∠BOD，且∠BOC=20°，OB是∠AOD的平分线，求∠AOD的度数．
拓展延伸训练
如图是跷跷板的图形，其横板AD通过点O，且可以绕着点O上下转动，若∠OCA=•90°，∠CAD=20°，且∠CAO+∠AOC=90°，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动多少度？
自主探究提高
1．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC=2∠AOB，若∠AOB=30°，求∠BOC的度数．小明计算的结果是90°，小林计算的结果是30°，两人各执己见，都说对方的计算错了，你认为谁的计算结果正确，为什么？
2．（1）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，•ON•平分∠BOC，•求∠MON 的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？
答案:
【基础能力平台】1．（1）> > < = > （2）∠BOD ，∠EOD ，∠DOA
（3）∠BOE ∠AOE ∠EOD ∠AOB
2．B 3．C 4．C 5．80°
【拓展延伸训练】40°
【自主探究提高】
1．都正确
2．（1）∠MON=45° （2）∠MON=2
（3）•∠MON•的大小总等于∠AOB 的一半。