八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.4 边边边导学案 (新版)华东师大版

13.2.4 边
边边
【学习目标】
1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等
3、会作一个角等于已知角.
【学习重难点】
1、三角形全等的条件．
2、寻求三角形全等的条件．
【学习过程】
一、课前准备
什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC≌△DCB那么
相等的边是：
相等的角是：
二、学习新知
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自主学习：
1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
先任意画一个△ABC 。

再画一个'''A B C ∆，使A ′B ′=AB, B ′C ′=BC, C ′A ′=CA,把画好的'''A B C ∆剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
a ．作图方法：
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d 、用数学语言表述：
在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌
( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
实例分析：
例1、如图，在四边形ABCD 中，AD=CB ，AB=CD ，求证：∠B=∠
D
【随堂练习】
1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
2、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
【中考连线】
已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
BF.
⑵在⑴的基础上，求证：DE∥
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4 4 随堂练习
1、连接BC，证明△ABC≌△DCB.
2、⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.
中考连线
⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.。