结构动力学复习总思路
一级注册结构工程师基础考试_结构力学一动力
确保结构安全性和稳定性。
风振效应研究
研究风对高层建筑、大跨度结构的 作用，通过动力学分析优化结构设 计，提高抗风能力。
振动控制
利用结构动力学原理，采取减震、 隔震等措施，降低建筑结构的振动 幅度，提高居住和工作环境的舒适 度。
机械结构的动力学分析
04 结构力学一动力考试关知识的掌握程度和应用能力。
考试内容
主要包括结构动力学的基本原理、振动与波动的基本概念、弹性 力学的基本方程等。
考试形式
闭卷考试，时间为3小时，满分100分。
考试题型解析
1 2
单项选择题
主要考查考生对基本概念和原理的理解和应用， 一般有10-15道题目，每题4分。
描述动能的变化与功的关系，即 W=ΔEk，其中W为功，ΔEk为动能的 变化。
动量定理
描述力对时间的累积作用，即Ft=mv， 其中F为力，t为时间，m为质量，v为 速度。
振动的基本原理
01
02
03
简谐振动
物体在平衡位置附近做周 期性往复运动的运动形式。
阻尼振动
由于受到阻力的作用，振 幅逐渐减小的振动。
塑性变形是材料在外力作用下发生的不可逆变形。屈服准则是描述材料开始进 入塑性变形的条件。
流动法则与增量理论
流动法则是描述塑性应变与外力之间的关系，增量理论则是描述材料在塑性变 形过程中的行为。
02 结构动力学基本原理
动力学的基本原理
牛顿第二定律
动能定理
描述物体运动与力的关系，即F=ma， 其中F为力，m为质量，a为加速度。
动力学基本概念
动力学主要研究物体运动状态随时间 变化的规律。基本概念包括牛顿第二 定律、动量、动能等。
结构动力学 期末复习重点
一1、结构动力学计算的特点？（对比静力问题）○1动力反应要计算全部时间点上的一系列的解，比静力问题复杂要消耗更多的计算时间。
○2与静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响。
2、结构动力学是研究什么的？包含什么内容？结构动力学：是研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和 方法的一门理论和技术学科。
目的：在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。
二、1、动力系数（有阻尼、无阻尼。
简谐、半功率点法、位移计……）2、动力系数和哪些因素有关动力放大系数受阻尼比控制，Rd 曲线形状可以反映出阻尼比的影响。
主要有两点：其一是峰值大小；其二是曲线的胖瘦。
3、动力系数在工程（隔震、调频减震）的应用4、如何用动力系数测阻尼比三、1、阻尼 阻尼也称阻尼力，是引起结构能量的耗散，使结构振幅逐渐变小的作用。
阻尼的来源：1固体材料变形时的内摩擦，或材料快速反应引起的热耗散；2结构连接部位的摩擦；3结构周围外部介质引起的阻尼。
2.阻尼比常用的测量方法及其优缺点：（1）对数衰减率法：相邻振动峰值比的自然对数值称为对数衰减率。
采用自由振动试验，测一阶振型的阻尼比较容易。
测量高阶振型阻尼比的关键是能激发出按相应振型的自由振动。
（2） 共振放大法：采用强迫振动试验，通过共振得到（Rd ）max 由于静荷载下的位移较难确定，应用上存在一定的技术困难，但通过一定数学上的处理还是可以用的。
（Ust 是零频时的静位移，不容易测得。
）（3） 半功率点（带宽）法：采用强迫振动试验，测出Rd-w/wn 图上振幅值等于倍最大振幅的点，对应的长度的1/2即为阻尼比。
不但能用于单自由度体系，也可以用于多自由度体系，对多自由度体系要求共振频率稀疏，即多个自振频率应相隔较远，保证在确定相应于某一自振频率的半功率点时不受相邻自振频率的影响。
3、等效粘滞阻尼比○1、粘性阻尼是一种理想化的阻尼，具有简单和便于分析计算的优点。
结构动力学 总结
结构动力学 动力特性（天生就有的，爹妈给的，不随外界任何事物改变）自振频率ω：初速度或初位移引起自由振动的圆频率振型：结构按照某自振频率振动的位移形态阻尼：振动过程中的能量耗散（主要由结构内部的特征决定的）动力作用：周期荷载、冲击荷载、随机荷载（地震）动力反应（响应）：动内力、动荷载、速度、加速度结构动力学是研究动力反应的规律的学问，一般思路是先研究自由振动（目的是搞清该结构的动力特性）再研究强迫振动（动力特性+动力作用）利用振型分解反应谱法，可以将每个基本振型的参与系数求出来，这样的最大好处是可以将耦联微分方程解耦。
刚度法通式：()()()()mY t cY t kY t F t ++=1、 单自由度无阻尼自由振动（分析自由振动的目的是确定体系的动力特性：周期、自振频率）()()0my t ky t += （()[()]y t my t δ=-） （令k m ω=） 解为：00()cos sin v y t y t t ωωω=+=sin()A t ωϕ+ （22002v A y ω=+，00tan y v ωϕ=） 重要结论：由微分方程的解可以知道，无阻尼振动是一个简谐振动，其周期和自振频率为2T πω=，k mω=周期和自振频率之和自己质量与刚度有关和外界因素无关。
2、单自由度有阻尼自由振动()()()0my t cy t ky t ++= （令=22c c mw mkξ=） 即微分方程为2()2()()0y t wy t w y t ξ++=（实际建筑结构的阻尼比1ξ<）解为000()[sin cos ]t d d dv y y t e t y t ξωξωωωω-+=+=sin()t d Ae t ξωωϕ-+（21d ωωξ=-） 221000000(),d d v y y A y tg v y ξωωϕωξω-+=+=+其中 重要结论：1）由方程的解看出弱阻尼情况下的自由振动是一种衰减振动，阻尼使振幅按指数规律衰减。
结构力学复习要点
近几年交大结力真题分析~ （个人总结）一：平面体系的几何组成分析，经常及桁架一起出题，顺便求其内力二：已知受力，绘制弯矩剪力图三：静定结构位移计算，一般加有弹簧或者移动支座四：力法，一般都是对称的图形，让你利用对称性五：位移法，还是对称，一般都有条黑线（EI无限大），难点就在于刚体只能平动和转动，而转动的时候会引起转角……还得靠你自己去练习，掌握了一点都不难。
六：影响线，不多说了，送分题七：直接画出某超静定结构的内力图，表面上是画图，其实是多次利用力矩分配法，对刚结点的弯矩多次分配，画出简图，看似容易的题，其实是得分率最低的题，因此，大家必须多练习，熟练掌握力矩分配法！好多欲考丄建的研友都纠结及结构力学该如何复习，下而我将自己的经历写下来，希望对土建人有所帮助，尤其是跨考土建的同学。
一、谈谈跨考土建。
我是跨考上建，而且跨度较大，之前只学过材料力学。
我想考的专业要求是结构力学, 对于这个没接触过的学科頁•的有些发烘，但是我觉得这不是问题，各位应该有同样的感觉吧—本科课程都是一周就可以突击考试，上课也不听，所以自学完全可以达到预期效果，只是付岀要多一些。
二、结构力学的学习接触一门从未有印象的学科，克服心理上的障碍最重要，当时把指立书目（李廉規版）结构力学认真学了一遍，发现什么都不会，例题勉强看的僮，课后习题干脆都不会，我也想过是否继续，为了心仪的专业，就豁岀去了。
第一遍学校课本用了2个月，期间困难很大，到本校的土木学院找老师帮忙，结构力学老师居然退休了。
我靠，整个学校没有结构力学老师，我日！没办法，硬头皮自学。
6月份时发生了一个转折点，那就是选到了一遍优秀的练习册。
我当时想买一本练习册, 看中了当当上一本很厚的练习册（于玲玲版），买回来后直接研究它，课本的课后题不会就不做了。
就这样边研究练习册边在书上查找概念就行消化，最痛苦的两个月结束了，我把练习册做了一遍，好多问题没有明白，一本好的练习册可以肖省你的时间，为你归纳好了概念等，如力法，它将各种题型分布展开，里而都是各大名校的真题，做到淸华、同济、哈工大的真题确实有难度。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构动力学复习
强迫振动和固有运动出现拍的现象，即时而相互增强，时而相互抵消；
最大总响应比最大稳态响应大：总动力放大因数为
共振：r=1时，用假定解求解
（2）粘滞阻尼SDOF系统简谐激励运动方程：
稳态响应与激励不同相位，稳态响应的解可写成：
则稳态响应方程可以写成：
其中：
（2）非周期激励——傅立叶积分：它是由傅立叶级数，令周期T1无穷大得来的。
傅立叶变换对：
（3）复频响应与单位脉冲响应的关系：
第八章连续系统
（1）轴向变形基本假定：横截面保持为平面，并垂直于杆件的轴；材料为线弹性；在给定截面上，材料特征为常数，也可随X面变。
三个基本方程式：
线弹性杆的轴向振动运动方程：
横向强迫振动的运动方程：
该公式只是对于相对长的薄壁梁成立。
边界条件：固定端
简支端
外力-自由端
（3）哈密顿原理：
（4）铁木辛科梁：以哈密顿原理推导的运动方程和边界条件，考虑剪切变形和转动惯量。也适用短粗梁。
第九章连续系统自由振动
（1）轴向自由振动：
边界条件：固定端
自由端
（2）伯努利-欧拉梁横向自由振动：
第一章结构的动力学引言
（1）动力问题与静力问题的两大区别：（1）动力荷载随着时间的变化，即激励的与时俱变性质，动力荷载是一个随时间变化的幅值、方向和作用点，由此得到与时俱变的挠度和应力，就构成了动力响应；（2）加速度在结构动力问题中起了主要作用，如果惯性力对结构的挠度和内应力有显著影响时，就需要研究它的动力问题了。
根据阻尼因数的大小分为：弱阻尼（），临界阻尼（）和过阻尼（）
弱阻尼：为阻尼固有圆频率，为
相应的为阻尼周期，为
结构动力学复习
（5）连续系统的虚位移原理——假定振型法：虚位移在一定程度上近似于连续系统的挠曲特征，这种方法成为假定振型法。
第三章SDOF系统自由振动
（1）线性SDOF系统的运动方程：
无阻尼固有圆频率；粘滞阻尼因数；临界阻尼系数
边界条件：外力-自由端
固定端
（2）线弹性梁横向振动的伯努利-欧拉理论假定：梁上有一根沿x轴的中性轴，表现即没有拉伸也没有压缩；在未变形的梁中，横截面垂直于中性轴，并保持平面，在变形的中性轴上亦保持垂直，忽略横向剪切变形；材料为线弹性，任何截面性质相同；y、z向应力相对x向来说可忽略不计；x-y为柱主平面。可以忽略转动惯量。
（3）无阻尼DPF系统短时作用脉冲响应为：
无阻尼SDOF系统单位脉冲响应函数，即I=1时：
=1的粘滞阻尼SDOF系统单位脉冲函数：
第六章SDOF系统一般动力激励
（1）三种方法得到一般动力荷载系统响应的解析表达式：杜哈梅积分法（时域解），拉普拉斯变换法（拉域解）和傅立叶变换法（频域解）。
（2）杜哈梅积分法：叠加原理为依据，仅对线性系统有效。
总响应的特点：稳态响应与激励频率相同，相位据r而定；
强迫振动和固有运动出现拍的现象，即时而相互增强，时而相互抵消；
最大总响应比最大稳态响应大：总动力放大因数为
共振：r=1时，用假定解求解
（2）粘滞阻尼SDOF系统简谐激励运动方程：
稳态响应与激励不同相位，稳态响应的解可写成：
则稳态响应方程可以写成：
其中：
边界条件：固定端
简支端
自由端
（3）连续系统固有频率瑞利近似表示法：即假定振型法，用来估算无阻尼连续系统基频。
结构工程师考试备考策略和复习方法
结构工程师考试备考策略和复习方法
一、首先我们应该把该复习的知识点全面过一遍，尽可能顾及全面不要有遗漏，做到融汇贯通，找到各个知识之间的联系，把每一章每一节知识之间的联系找到。
二、开始做做各种各样的题，力求通过多种形式的题目去练习运用知识，同时我们还要掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的能力。
尽可能要多思考，多尝试。
三、要学会查漏补缺，通过反复的复习，一方面强化知识和记忆，一方面寻找差错，弥补遗漏，这样我们就能更全面更深入的把握知识提高能力。
复习犹如烙饼，需要多翻几遍才能熟透。
记忆也一样需要强化，不反复强化也难以记牢。
四、很多学员抱怨复习资料太多了，抓不到根本。
根本就是基础，基础知识是教学大纲也是考试的主要要求。
解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题、解决问题的着眼点和入手点。
再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。
五、应该保持良好的心理状态，有句话说得好：试试就能行，争争就能赢。
试试争争是一种积极的参与心态，是敢于拼搏，敢于追求胜利的精神状态。
无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，。
结构动力学学习要点
2
I 0
K M 0
2
两个主振型为:
柔度法：
1 A 1 A
(1) 2 (1) 1
刚度法：
2 1
11m1
12m2
2 2
1 A 2 A
( 2) 2 ( 2) 1
11m1
12m2
(1) A2 12 m1 k11 1 (1) A1 k12 ( 2) 2 A2 2 m1 k11 2 ( 2) A1 k12
i mi y sin t F sin t FIi mi y
0 Ii
Байду номын сангаас
FIi0 mi 2 yi0
—惯性力的最大值
位移、惯性力、干扰力同时达到最大值，将FI、F(t)最大 值作为静力荷载作用于结构，计算最大动力位移和内力。
4. 了解阻尼对自由振动的振幅及强迫振 动动力系数的影响。 5. 掌握两个自由度体系在简谐荷载作用 下的动位移和动内力的计算。
§12-3 单自由度结构的自由振动
单自由度结构 自由振动微分方程
y a sin( t )
则有 a
11 y FI11 m y k11 y 0 m y
yd 2 yst
t0 π t t0 , yd 2 yst sin 2 2 动力系数为 2 sin t0 与荷载作用时间长短有关 2
当t0>T/2时，最大位移发生在前一阶段。
2
短期荷载的最大动力效应与突加荷载相同。
§12-6 多自由度结构的自由振动
0 柔度法： Y M Y
A F 2 2 m( ) 1 1 F 2 m 2
▲ 结构动力计算期末复习
—— 振动微分方程
2.位移方程法（柔度法）
FP=1
静平衡位置为原点 方程与重力无关 单位力引起的位移
δ
δ＝1/k
m
（1）确定柔度系数 δ
I (t ) my
y
（2）规定位移的正向（定坐标）
（3）标出惯性力（沿正向）
（4）写出位移方程（考虑结构的位移协调）
y(t ) I (t ) my(t ) —— 惯性力引起的位移
1 192 EI 134.16s 1 m 5ml 3
1 1
2 2
1.552
3)求yDmax ， MDmax
yD max 5l 3 1.552 20 103 5 43 P P 5.75 103 m 192 EI 192 90 105
4.弄懂共振原理，以及阻尼对共振区的重大影响。
三.两个（多个）自由度体系的自由振动 1.会列振动方程，并用矩阵式表示，刚、柔度法均掌握；
m1 0 0 1 k11 y k m2 y2 21 k12 y1 0 y 0 k22 2
62.8 2
2
0.33
2）动力荷载幅值所引起的静位移 P P y st P k m 2 4.9 9.8 1000 0.1 mm 2 123 62.6
Psinθt
m 1m
3）最大动力位移 [ y( t )]Dmax yst 0.033mm 4）振幅
——
（3）方法选择
柔度法
取决于结构的 刚度系数 柔度系数
谁较容易求得。
静定结构，图乘法求δ
顺利求解刚（柔）度系数是自由振动分析的关键！
结构动力学复习
8.建立运动方程的方法特点？（1）D’ Alembert原理：矢量方法，直观，建立了动平衡概念（2）虚位移原理：半矢量法，可以处理复杂分布质量和弹性问题（3）哈密顿原理：标量方法，表达简洁（4）Lagrange方程：标量方法，运用面广
5.广义力的概念及性质？广义力为广义坐标对应的力，是虚位移对广义坐标的偏导数。广义力是标量而非矢量，广义力与广义坐标的乘积具有功的量纲。
6.阻尼力的概念，产生阻尼力的物理机制有哪些？引起结构能量的耗散，使结构的振幅逐渐变小的这种作用称为阻尼，也称为阻尼力.物理机制：（1）固体材料变形时引起的内摩擦或材料快速应变引起的热耗散（2）结构连接部位的摩擦，混凝土微裂缝的张开闭合结构部件与非结构构件之间的摩擦（3）结构周围外部介质引起的阻尼
3.结构动力计算的特点（与静力学的区别）：1、动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间。2、与静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。
4.结构离散化方法的种类、实质？离散化方法有：集中质量法、广义坐标法、有限元法。离散化方法的实质就是把无限自由度问题转化为有限自由度的过程。
确定荷载根据时间变化规律可分为：周期荷载、非周期性荷载。周期性荷载分为：简谐荷载（荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数表示；正弦、余弦荷载）、非简谐荷载（荷载随时间作周期变化，是时间t的周期函数，但不能简单的用简谐函数表示；平稳情况下波浪对堤坝的动水压力、轮船螺旋桨产生的推力）。非周期荷载可分为：冲击荷载（荷载的幅值在很短时间内急剧增大或急剧减小；爆炸引起的冲击波、突加重量）、一般任意荷载（荷载的幅值变化复杂，难以用解析函数表示的荷载；由环境振动引起的地震动、地震引起的地震动、脉动风的风压）
结构动力学心得
结构动力学学习总结通过对本课程的学习，感受颇深。
我谈一下自己对这门课的理解：一．结构动力学的基本概念和研究内容随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。
我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。
结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。
它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。
高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。
这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。
既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。
二．动力分析及荷载计算1.动力计算的特点动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。
如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。
但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。
如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。
荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。
在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。
另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。
结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。
一级注册结构师考试高分复习技巧
一级注册结构师考试高分复习技巧一级注册结构师考试高分复习技巧1、复习班：一定要参加，有总结题型、总复习作用。
参加复习班之前，一定要大略看一遍教材，否则不如自己看。
2、教材：个人推荐天大版。
建工版虽详细，但不适合短期复习。
且天大版习题一般均为历年考题。
3、时间与心血：一两周的复习时间只对基础功扎实的人适用。
4、周云的题：一定要做一遍，通过做题总结与反思。
5、模拟题：找三套，考试前一个月做一遍。
判断一下自己的水平，找到薄弱环节。
6、考试知识点：比如某科某章占几分，一定要统计出来，有重点的看，做到心中有数。
来源有二：一为通过辅导班老师渠道;二为通过往年考题自己统计。
7、历年考题：一定要搞到最新的一套，有的书会附一套考题。
8、高数：占24分，重点。
辅导班的老师讲课对基础薄弱的人可一周内提高5～10分。
自己应作重点看一遍原书+周云习题。
只要掌握各章分数分布，参照去看，即可得分，本门课一定要花时间重点去看，且必须大量做题。
9、物理：根据天大版看，做好题，题型一般不难，只是根据原理变化出题。
10、化学：严格掌握参考书各条规律，做好每一道习题并反思到化学规律上去。
此门课最好听一下辅导班，有几个总结的公式是老师直接总结的最后结果，如自己算要10分钟左右，如Ksp与S的关系式等。
本课关键是要弄懂化学原理并灵活运用。
11、理力：理科拿分的地方。
学习班的老师会给你很大益处。
12、材料力学：很多部分要看一下原书。
弄懂原书例题，做好周云习题。
13、流体力学：很多人没有学过这门课。
实际上这门课只要花三周是最容易拿分的。
(最好有一本原版教材看一遍，便于全面理解)天大版的教材很好，涉及了各方面，不要做太复杂的题，会有一道较复杂的而已。
量纲分析一章较难，简单涉及以下即可。
14、建筑材料：主要拿分的地方。
一定要把所找到的题做一遍，知道考点。
因为天大版虽然很全，但这门课考点可能需要你一句一句的细看。
不作全题是不行的。
15、电工学：即使不看书，对照考试手册，也会有4分左右可拿，连续两年如此，不知明年会否改革。
结构动力学-总复习
3） T和ω是结构动力性能的一个重要数量标志。
广西科技大学《结构动力学》 课件. Copyright (c) 2012 by professor Pan. All rights reserved.2020年3月23日
自振周期和自振频率计算举例——例1
m
求δ，作单位荷载作 用下弯矩图，如图示
1 EI
y(0) y0 0产生的静C位2 移0;C1 yst
y&(0) v0 0
y(t)
yst
1
1
2 2
sin
t
稳态反应
sin
t
瞬态反应
1
2 2
稳态反应：按荷载频率振动的部分，起主要作用
瞬态反应：按自振频率振动的部分，在实际振动中，由于 阻尼存在，这部分将会逐渐消失。
广西科技大学《结构动力学》 课件. Copyright (c) 2012 by professor Pan. All rights reserved.2020年3月23日
广西科技大学《结构动力学》 课件. Copyright (c) 2012 by professor Pan. All rights reserved.2020年3月23日
§10.2 单自由度体系的自由振动
h EI
m
EI1 y
EI
y
m k
y km
c y
实际模型
简化模型
弹簧-质点模型
自由振动：结构受到干扰离开平衡位置以后，不再受到任何
m
解：（1）求自振频率
EI
为E1I避 12免 单14 位2l 弄 错23 ，4l 建 议2 都采用l/2国际单1 位l/2！
l3 48EI
l/4
我教大家如何复习结构
我教大家如何复习结构
从我以＂小荷流水＂的名字发表＂如何一次过全部知识题＂以后，很多网友向我询问如何复习结构。
要我说得细一些．下面我来说说自己的一些方法和经验，希望能对大家有所帮助。
第一，要有一个正确的认识，其实结构是所有知识题目中最难的，所以要留出三个星期的时间专门去复习（少于这个时间如果也能考好，说明你有结构天赋，建议你加考一级结构师：））如果你感到没有三个星期的时间，建议你把它放到下次考更好些。
第二，复习要讲究方法，才能事半功倍，要“理解”，也就是说要掌握力学原理，复习时一定要边看这部分内容，同时看混凝土、钢、高层，把所有的知识点串联起来，这一条线也既是考试的重中之重，还要做做笔记哦，这样复习好了，３０％的分数就到手了：）
第三，要看规范，把混凝土、钢、高层的规范都大概看一遍，可以借本规范大全，把要点记下，千万不要怕吃苦，要想一想，这次怕吃苦，下回再考更苦啊，这是下死功夫的活，如果你勤一些，那么３０％的分数就到手了．
第四，就是题海战术了，题海战术对于提升状态还是有些作用的，拿本自己信得过的题目集做一做，做题目，对我是有不消作用
的．又得１５％的分数．
就这样，把三个星期合理分配．
至此，只要发挥正常，应该就能过了．（我的分数是相当与百分制的８７分）．
书目：最后，我把我复习结构时看的书罗列给大家：
同济大学的一级建筑师复习及（砖头厚）的结构部分
清华大学的力学课本
建设执业网的一级建筑师复习结构题集
考试时别忘带计算器呵，当然，如果复习时间不够，可以少复习计算部分，只要作好前四条就能过了，考试又不是争第一．得了１００分要爸妈买玩具，呵呵，留点时间给设备，那也是个花时间的课呵。
结构动力学复习重点整理笔记
结构动⼒学复习重点整理笔记1.结构动⼒分析的⽬的：确定动⼒荷载作⽤下结构的内⼒和变形，并通过动⼒分析确定结构的动⼒特性。
2、动⼒荷载的类型：是否随时间变化：静荷载、动荷载是否已预先确定：确定性荷载（⾮随机）、⾮确定性荷载（随机）确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；⾮确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是⼀种随机过程。
随时间的变化规律：周期荷载：简谐荷载、⾮简谐周期荷载⾮周期荷载：冲击荷载、⼀般任意荷载简谐荷载：荷载随时间周期性变化，并可以⽤简谐函数表⽰。
⾮简谐荷载：荷载随时间周期性变化，不能简单地⽤简谐函数表⽰。
（平稳情况下波浪对堤坝的动⽔压⼒）冲击荷载：荷载的幅值在短时间内急剧增⼤或急剧减⼩。
（爆炸引起冲击波）⼀般任意荷载：荷载的幅值变化复杂，难以⽤解析函数表⽰的荷载。
（地震引起的地震动风压时程）3、结构动⼒计算的特点（与静⼒计算的差异）：1）动⼒反应要计算全部时间点上的⼀系列解，⽐静⼒问题复杂且要消耗更多的计算时间2）考虑惯性⼒的影响，是结构动⼒学和静⼒学的⼀个本质的，重要的区别。
4、结构离散化⽅法实质：把⽆限⾃由度问题转化为有限⾃由度的过程种类：集中质量法、⼴义坐标法、有限元法5、有限元法与⼴义坐标法相似，有限元法采⽤了型函数的概念，但不同于⼴义坐标法在全部体系结构上插值，⽽是采⽤分⽚插值，因此型函数表达式形状可相对简单。
与集中质量法相⽐，有限元中的⼴义坐标也采⽤了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
6、⼴义坐标：能决定质点系⼏何位臵的彼此独⽴的量，称为该体系⼴义坐标；选择原则：使解题⽅便。
7、动⼒⾃由度：结构体系在任意瞬时的⼀切可能的变形中，决定全部质量位臵所需的独⽴参数的数⽬。
数⽬与结构体系约束情况有关。
静⼒⾃由度是使结构体系静定所需要的独⽴约束数⽬。
前者是由于系统的弹性变形⽽引起各质点的位移分量；后者指结构中的刚体由于约束不够⽽产⽣的刚体运动。
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一、总体思路
微分方程描述
求取位移函数y （t ）
进一步求)(t y ，并求惯性力)(t y
m -，最后再进一步求内力。
二、核心公式与具体思路
（一）杜哈美积分：（略）
公式中含有ω、ξ等动力特性参数
特点是单自由度体系公式。
需要机算，
关心最大值。
求出)(t y 后，进一步求)(t y ，并求惯性力)(t y
m -，再进一步求内力。
（二）单自由度体系
简单荷载作用下，可得到解析解答。
t y t y st θβsin )(=
突加荷载等情形，杜哈美积分可解析算出。
（三）多自由度体系
振型分解法：将)(t y （几何坐标）分解为以振型为基底的组合。
转化为单自由度体系来计算，求出广义坐标。
涉及到的动力特性：振型。
三、基本问题
（一）动自由度概念
①与质量（分布）有关
②与计算精度有关。
振型分解法的计算结果表明：1ω、2ω等最重要，不同简化方法，1ω的计算结果其实相差不大，因此，即使进行了简化，分析结果仍具有意义。
③与支座条件无关。
（二）单自由度体系问题
非常重要，是计算的基础，
ω、T 的计算：
①公式法
②能量法
③幅值方程法。
②、③常用于刚性杆情形。
（三）阻尼问题
小阻尼；大阻尼：导致微分方程解答的结果不同。
工程上一般是小阻尼问题。
c （阻尼系数）、ξ（阻尼比）：二者关系。
（后者为方程解答结果方便而设。
）
小阻尼问题：ωω≈r ，T r ≈T
计算：求ξ的相关计算。
公式（略）
（四）简谐荷载作用下受迫振动问题
可得解析解。
可从中得到系列有关概念，如“共振”、阻尼对振动的影响，等。
⒈无阻尼时基本解答：
y st 、β 的计算，β的图象，
位移幅值计算：动力系数法（放大系数法）βst y t y =)( 内力计算：
①当P （t ）作用于质点：动力系数法，
②当P （t ）未作用于质点：幅值方程法。
⒉有阻尼时解答
β公式，图象，
ξ的影响分析
（五）特殊荷载作用下解答
杜哈美积分可用解析方法积出（略，考试不要求）
（六）多自由度体系：
振幅方程
ω计算、振型计算
振型正交性：是振型分解法的基础。
“共振”概念
动力系数：1β、2β、β
内力不相等。