湘教版七年级数学上册第1课时 有理数的减法法则

选自《状元大课堂》
3.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B
两点之间的距离是多少？
2-（-
43）=
10 3
（2）B，C
两点之间的距离是多少？（-
4）-（3
3）=
5 3
（1）2.53-（-2.47）； （2）（-1.7）-（-2.5）；
（3） ；
1 2
3 3
（4）
3
5
4 6
.
解 （1） 2.53 -（-2.47）= 2.53 + 2.47 = 5
（2）（-1.7）-（-2.5）= -1.7 + 2.5 = 0.计算:
（1） 7-（-4）； （3）（-3）-0；
（2）（-3）-（-5）； （4） 0-（-7）.
解 （1） 7-（-4）= 7 + 4 = 11
（2）（-3）-（-5）= -3 + 5 = 2
（3）（-3）- 0 = -3-0 = -3
（4） 0 -（-7）= 0 + 7 = 7
2. 计算:
（4）
3170
6
1 2
.
（1）0-（-3.18）= 0 + 3.18 = 3.18
（2） 5.3-（-2.7）= 5.3 + 2.7 = 8
（3）（-10）-（-6）=（-10）+ 6 = -4
（4） 3170
612
=（-3.7）-
6.5
=（-3.7）+（-6.5）=
-10.2
（1）被减数和减数可以为任意有理数，当两个数都是正数且 被减数大于减数时，直接运算，不需要转化. （2）若交换被减数和减数的位置，所得的差互为相反数.
(-1)-(-9) = 8 = (-1)+ 9
有理数的减法法则
即 a –b = a + (-b)
注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算， 在做减法运算时，通常转化为加法运算进行计算， 其运算结果也可以用加法进行验证.
计算：
（1）0-（-3.18）；
（2） 5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）；
13
3213
（4）
43
5 6
1192
3. 潜水员甲潜入海平面以下 10 m，潜水员乙潜入海 平面以下 20 m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
-10 -(-20) = -10 + 20 = 10
答：甲的位置比乙的位置高 10 m.
选自《状元大课堂》
1.有理数
|
-1|，-
3，4
4 5
的大小关系是（
（3）减去一个数等于这个数的相反数.
有理数减法的实际应用
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表
所示，则这四天中温差最大的是（ C ）
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
将实际问题抽象为有理数减法模型，关键要紧扣问题 中的关键性词语，如“温差”“大多少”“低多少” 等等，这些都是列出减法算式的关键.
湘教版·七年级数学上册
1
第1课时 有理数的减法法则
7–5 =_____2_____; 7-(-5) =__？_______; (-5)-7 =___？______.
如何进行有理数的减法运算呢？
2011 年某一天，北京市的最高气温是 -1℃，最低 气温是 -9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温） 是多少？
A
）
A.
-4 5
<
-3 4
< |-1|
C.
| -1|
<
-3 4
<
-4 5
B.
| -1|
<
-4 5
<
-3 4
D.
-3 4
<
-4 5
<
| -1|
选自《状元大课堂》
2. 若 | a | = 3，| b | = 4 且 a > b，则 a-b 的值为（C
）
A. 7
B. -1 C. 7 或 1 D. 7 或 -7