苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角(1)教案

苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角（1）教案
班级 组别 姓名 使用日期
【学习目标】
1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
【学习重、难点】
正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.
【导学提纲】
做一做
图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？
请你用一副三角板操作一下！
互为余角的概念：
互为补角的概念：
1.填表
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 0500450120(0＜n ＜90) 0n
2.已知3组角：
A 组
B 组
C 组
（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接.
3.判断：
（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ）
（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补.（ ）
典型例题
例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
想一想1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
321
010055075010001450350800
1050
12501700
100
150350550
115
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
总结：
余角性质：
补角性质：
质疑拓展：
1. 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30。

，求∠α与∠β的度数。

2.
当堂检测
1.判断：
（1）如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）
（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角.
（ ）
2.填空：
（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____.
（2）因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=_____- ∠1；
因为∠1和∠2互补，所以∠1=_____- ∠2.
3.如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？
小结反思： 本节课你有什么收获？
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4321O D
C B A。