18.3.平行四边形复习小结

课题：18.3.平行四边形复习小结
一、教学内容及其分析：
1、内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

2、分析：本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。

通过本节的学习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。

3、教学重点：基于以上分析，本节课的教学重点是：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

二、教学目标及其分析：
1．目标
（1）进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的关系
（2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定并综合应用
（3）在自主学习中培养学生的合作意识和良好的思维品质．
2．目标解析
教学难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的综合应用。

三、学情分析：
平行四边形这一章知识点多，各种平行四边形的定义、性质、判定及一些相关定理、性质，学生对一般的平行四边形的知识掌握较好，而特殊的平行四边形的性质、判定容易混淆，特别是学生在应用它们的性质与判定的时候常出现用错、多用、少用条件的错误。

四、教学过程：
●教学基本流程：知识回顾，导学设疑——揭示目标，明确方向——预习展示，定位目标——师生合作，释疑解惑——当堂训练，分层巩固——课后小结，归纳梳理——作业布置，分层提高
●教学情境：
（一）知识回顾，导学设疑（3-5分钟）
问题1本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系。

设计意图：设问引入课题，引发学生思考。

（二）揭示目标，明确方向（2分钟）
（1）进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的关系
（2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定并综合应用
（3）在自主学习中培养学生的合作意识和良好的思维品质．
（三）预习展示，定位目标（10分钟）
问题2：各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？
师生活动：学生思考，教师归纳。

明确：1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；
（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；
（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊．
（四）师生合作，释疑解惑（15分钟）
问题3 你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
师生活动：回顾性质和判定，画出思维导图。

明确：
问题4：你能独立完成下面的练习吗？
练习1 在图中的标号下面写出所有的判定定理
练习2平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．
练习3如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．
练习4依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．
设计意图：以题代纲，引导学生，归纳得出各种平行四边形的性质，建立起它们之间的联系与区别。

问题5;例1 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作
CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
变式1若将□ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到
的四边形BPCO是什么四边形？
师生活动，教师引导学生重新画个图形，将平行四边形改
为矩形，判断四边形的形状，并说明理由。

变式2若得到矩形BPCO，应将条件中的□ABCD改为什么
四边形？
师生活动：教师引导学生得出：把平行四边形ABCD改为菱形
变式3能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？
师生活动：师生一起探究：要得到正方形，平行四边形ABCD的对角线既要相等，有要互相垂直，应该是正方形。

解决完此题后教师引导学生初步总结：遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？（边、角、对角线。

要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。

）
设计意图：通过一系列的改变条件和结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定以及它们之间的关系有了更进一步的理解，使学生能较灵活地运用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定解决有关问题，达到举一反三，触类旁通的目的。

在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。

（五）当堂训练，分层巩固（10分钟）
课本67页复习题18。

设计意图：练习反馈，巩固所学知识，了解课堂教学效果。

（六）课后小结，归纳梳理（2分钟）
（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？
（2）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？
（3）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？
（4）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊
性质？怎样判定？
（5）在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论？
设计意图：学生回顾知识点，并谈谈对正方形的认识和本节课的感受。

进一步强化知识体系。

（七）布置作业，分层提高（1分钟）
作业：
必做题：教科书第67页复习题18第1，2，4，6，
7，9，12题；
选做题：教科书第69页复习题18第14题．
设计意图：通过复习，完成作业，进一步巩固提高
五、课后反思：。