溢博数学金牌辅导七年级(下)第7章平面直角坐标系 试题(修订精制版 二 )

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2020－2021学年度 7年级（下）数学单元抽测试题（0二） 第7章平面直角坐标系 温馨提示：亲爱的同学们：数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。

答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．能确定某学生在教室中的具体位置的是( ) A ．第3排 B ．第2排以后 C ．第2列 D ．第3排第2列 2．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果点P (a ＋1，a －1)在x 轴上，那么点P 的坐标为( ) A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(0，－2) D ．(0，2) 4．在平面直角坐标系中，若点A (a ，－b )在第一象限内，则点B (a ，b )所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是( ) A ．小艇A (60°，3)，小艇B (－30°，2) B ．小艇A (60°，3)，小艇B (60°，2) C ．小艇A (60°，3)，小艇B (150°，2) D ．小艇A (60°，3)，小艇B (－60°，2) 第5题图 第6题图 6．如图，线段AB 经过平移得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为点A ′，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P (a ，b )，则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(a －2，b ＋3) B ．(a －2，b －3) C ．(a ＋2，b ＋3) D ．(a ＋2，b －3) 7．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上( ) A ．(4，－2) B ．(－2，4) C ．(4，2) D ．(0，－2) 8．点P (2－a ，2a －1)到x 轴的距离为3，则a 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．2或－1 D ．－1 9．过A (4，－2)和B (－2，－2)两点的直线一定( ) A ．垂直于x 轴 B ．与y 轴相交但不平行于x 轴 C ．平行于x 轴
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○10．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，C (b ，4)三点，其中a ，b 满足关系式a ＝b 2－9＋9－b 2b ＋3＋2.若在第二象限内有一点P (m ，1)，使四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，则点P 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(－4，1) D ．(－2.5，1) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________． 12．在平面直角坐标系中，把点A (2，3)向左平移一个单位得到点A ′，则点A ′的坐标为________． 13．若第四象限内的点P (x ，y )满足|x |＝3，y 2＝4，则点P 的坐标是________． 14．如图，小强告诉小华图中A ，B 两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________． 第14题图 第18题图 15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D 的坐标为________． 16．在平面直角坐标系中，点A (1，2a ＋3)在第一象限，且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则a ＝________． 17．已知点A (a ，0)和点B (0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A 1(1，2)，A 2(2，0)，A 3(3，－2)，A 4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A 2017的坐标是________． 三、解答题(共66分) 19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC . (1)请画出三角形ABC 向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A ′B ′C ′； (2)请以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，B ′的坐标．
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○边AD ，BC 与y 轴平行，AB ＝4，AD ＝2. (1)求B ，C ，D 三点的坐标； (2)怎样平移，才能使A 点与原点O 重合？ 21.(8分)若点P (1－a ，2a ＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a 的平方根． 22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO ，各个顶点的坐标分别为A (－2，6)，B (－5，4)，C (－7，0)，O (0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积． (1)求这个四边形的面积； (2)如果把四边形ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○ 23．(10分)如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC 经过怎样的变换得到的； (2)若点Q (a ＋3，4－b )是点P (2a ，2b －3)通过上述变换得到的，求a －b 的值． 24．(12分)已知A (0，1)，B (2，0)，C (4，3)． (1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC ； (2)求三角形ABC 的面积； (3)设点P 在坐标轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标． 25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4cm ，OA ＝5cm ，DE ＝2cm ，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s ，点Q 的运动速度为2cm/s. (1)直接写出B ，C ，D 三个点的坐标； (2)当P ，Q 两点出发112s 时，试求三角形PQC 的面积； (3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积S (单位：cm 2)．
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○ 友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！。