小学数学五年级下册一分数加减法“分数王国”与“小数王国”

“分数王国”与“小数王国”
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题
1．把15
7
化成小数，小数部分第100位上的数字是（）。

A．1B．4C．2D．8 2．下面分数中不能化成有限小数的是（）。

A．4
7
B．
1
20
C．3
8
3．甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工7
9
个，
（）的工作效率高些．
A．甲B．乙C．一样高D．无法比较4．淘气不小心把作业本弄脏了，形状如下，弄脏的这个数可以是（）。

1
7
＜0.1●2
A．1、2、3、4B．1、2、3
C．4、5、6、7、8、9D．5、6、7、8、9
5．在－0.67、2
3
、0.667，这三个数中，最小的数是（）。

A．－0.67B．0.677C．2 3
6．下面分数都能化成有限小数的是（）。

A．1418
25131615
，，，B．
11175
3282016
，，，
C．271317
9103020
，，，D．
95721
5018415
，，，
7．比1
5
大，比
1
3
小的小数是（）。

A．0.25B．0.19C．0.35D．0.38 8．＋的结果是（）．
A．
B．
C．
二、脱式计算
9．用你喜欢的方法计算． 0.25+213+34
0.625+34-18 1413
-（0.2+45） 11-0.5-12
0.55-（11-24） 0.5-（0.75 - 38
） 三、口算和估算
10．直接写得数。

（1）2377+= （2）511212
+= （3）10.252+= （4）5037-= （5）3.60.06÷= （6）21215⨯⨯=
（7）2.54 2.54⨯÷⨯=
11．直接写得数。

3245-= 33510
+= 1155-= 2.30.76-= 0.4 2.5⨯= 12.54⨯= 7.217÷= 10.253
+= 四、填空题
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

47( )0.5 0.625( )58 23
( )0.66 0.9( )
110 13．()()(
)()2025==÷=。

（填小数） 14．()()()()2810530÷====（小数）。

15．3.75化成分数是( )，45
化成小数是( )。

16．在14、0.5和34
中，最大的数是( )，最小的数是( )。

17．（ ）()
111164÷=== （ ）（小数）。

五、判断题
18．840.8==105。

( )
19．0.5和一样大．( )
20．11
22
可以化成有限小数。

( )
21．( )六、解答题
22．有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3
4
时，乙用了0.8时，哪位同
学登得快？
23．一堆煤，第一次用去2
5
t，第二次用去
5
4
t，还剩0.5t，这堆煤原来有多少吨？
24．你能写出比0.2小比1
6
大的分数吗？试着写一写．（写出一个即可）
25．做一张数学练习卷，小明用了25分钟，小琪用了1
4
小时，小安用了0.3小时，谁
做的最快？为什么？
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
先把分数化成小数，用分子除以分母，据此计算，通过计算可知，此题的结果是一个循环小数，循环节是142857，小数部分6个数字循环出现，要求小数部分第100位上的数字是几，就是求100里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从第一个数字向后数几，如果整除，就是最后一个数字，据此解答。

【详解】
15
7
＝15÷7＝2.142857，100÷6＝16……4，小数部分第100位上的数字是8。

故答案为：D。

【点睛】
此题主要考查了周期性问题的应用，找出小数的循环节是解题关键，认真计算即可。

2．A
【解析】
【分析】
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。

【详解】
7＝1×7
20＝2×2×5
8＝2×2×2
可知其他两项的分数都能化成有限小数，而4
7
的分母中含有质因数7，那么
4
7
不能化成有
限小数。

故选：A。

【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

3．A
【解析】
【详解】
略
4．D
【解析】
分数小数比大小，先将分数化为小数，再去比较，分子除以分母，如果出现无限小数，可根据实际做题需要保留位数，满足解题需要即可。

【详解】
1
7
＝1÷7≈0.1428
0.1●2中的●可能为5、6、7、8、9
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查小数比大小的方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。

5．A
【解析】
【分析】
把分数2
3
化成小数，
2
3
＝0.6•，再和﹣0.67，0.6•，0.667比较大小，即可解答。

【详解】
2
3
＝0.6•
﹣0.67＜0.6•＜0.677
最小的数是﹣0.67.
故答案选：A
【点睛】
本题考查负数的意义，分数化成小数，负数与正数比较大小，所有负数都小于0。

6．B
【解析】
先把所有的分数化成最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

据此可以判断。

【详解】
选项A：
48
1315
和不能转化成有限小数。

因为13＝1×13，15＝3×5，含有2和5以外的质因
数，这两个分数就不能化成有限小数；
选项B：这四个分数的分母都是只含有2和5的质因数，所以都是可以化成有限小数；
选项C：2
9
和
13
30
不能转化成有限小数。

因为9＝3×3，30＝5×2×3，含有2和5以外的质因
数，这两个分数就不能化成有限小数；
选项D：
5
18
不能转化成有限小数。

因为18＝2×3×3，含有2和5以外的质因数，这两个分
数就不能化成有限小数。

故答案选择：B。

【点睛】
熟练掌握快速判断是否有限小数的方法。

7．A
【解析】
【分析】
将1
5
和
1
3
都化成小数，再进行判断选择即可。

【详解】
1 5＝0.2，
1
3
＝.
0.3，所以比
1
5
大，比
1
3
小的小数应该在0.2和.
0.3之间；
故答案为：A。

【点睛】
熟练掌握分数和小数的互化方法是解答本题的关键。

8．A
【解析】
【详解】
同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以：＋＝
9．2113 54 113
10 0.3 18 【解析】
【详解】
根据分数与小数的互化方法，先化统一，然后再计算．
10．57
；12 ；0.75 13；60；360
16
【解析】
【分析】
同分母分数相加减，分母不变分子相加减即可，最后能化简得化到最简；小数与分数的加减把分数化成小数再计算；除数是小数的除法根据商不变的性质写成除数是整数的除法再计算，混合运算根据运算法则计算即可。

【详解】
（1）2377+=57 （2）511212+=12 （3）10.252
+=0.25＋0.5＝0.75 （4）5037-=13 （5）3.60.06÷=60 （6）21215⨯⨯=360
（7）2.54 2.54⨯÷⨯=16
【点睛】
此题考查计算能力，看准数字和符号，认真计算即可。

11．720；910
；0；1.54 1；50；1.03；
712 【解析】
【分析】
【详解】
略
12． ＞ ＝ ＞ ＞
【解析】
【分析】
把所有的小数都转化成分数，再进行比较大小。

小数化分数：小数点右面有一位分母就是
10，小数点右面有二位分母就是100，小数点右面有三位分母就是1000，…。

【详解】
（1）4
7
和0.5，0.5＝
5
10
＝
5
7
7
10
⨯
⨯
＝
35
70
；
4
7
＝
410
710
⨯
⨯
＝
40
70
，
40
70
＞
35
70
，即
4
7
＞0.5；
（2）0.625和5
8
，0.625＝
625
1000
＝
625125
1000125
÷
÷
＝
5
8
，
5
8
＝
5
8
，即0.625＝
5
8
；
（3）2
3
和0.66，0.66＝
66
100
＝
662
1002
÷
÷
＝
33
50
；
33
50
＝
333
503
⨯
⨯
＝
99
150
；
2
3
＝
250
350
⨯
⨯
＝
100
150
，
100
150
＞
99
150
，即
2
3
＞0.66；
（4）0.9和
1
10
，0.9＝
9
10
，
9
10
＞
1
10
，即0.9＞
1
10。

【点睛】
掌握小数与分数的互化是解题的核心。

13．50；2；5；0.4
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘胡除以一个相同的数（0除外），分数的大
小不变；2
5
＝
20
50
；再根据分数与除法的关系：
2
5
＝2÷5；用分子除以分母，求出商；即
2÷5＝0.4，即可解答。

【详解】
20 50＝
2
5
＝2÷5＝0.4
【点睛】
此类型的题，先找突破口，也就是已知的数，最后利用分数的基本性质以及分数和除法的关系去解决即可
14．4；20；12；0.4
【解析】
【分析】
从2
5
入手，根据分数的基本性质，
2
5
＝
248
=
5420
⨯
⨯
；
2
5
＝
2612
=
5630
⨯
⨯
；根据分数与除法的
性质，2
5
＝2÷5＝（2×2）÷（2×5）＝4÷10，把分数化成小数，
2
5
＝0.4。

【详解】
由分析可知，
12
20
28
4100.4
530
÷====（小数）。

【点睛】
此题考查了分数、小数的互化，分数的基本性质以及分数与除法的关系，找准对应关系，认真计算即可。

15．33
4
0.8
【解析】
【分析】
（1）分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商；
（2）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分。

【详解】
3.75＝3
75
100
＝3
3
4
4
450.8
5
=÷=
【点睛】
此题主要考查学生对分数与小数互化的应用。

16．3
4
1
4
【解析】
【分析】
方法一：分数化小数：分子除以分母。

分子就是被除数，分母就是除数，然后相除就可以了能除尽的除尽，除不尽的可以保留几位小数。

方法二：小数化分数：看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作分母，同时把小数去掉小数点作分子，然后能约分的要约分。

【详解】
0.5＝
5
10
＝1
2
＝
2
4
，
1
4
＜
2
4
＜
3
4
，最大的数是
3
4
，最小的数是
1
4。

【点睛】
此题为比较大小，解决此题的关键需掌握分数与小数的互化的方法。

17．4；44；0.25
【解析】
【分析】 写成16
（），根据分数的基本性质求解，分数化小数，用分子除以分母即可。

【详解】
140.25÷=
1114160.25444
÷===
【点睛】
分数化小数，用分子除以分母，结果可能是有限小数，也可能是循环小数。

18．√
【解析】
【分析】
根据小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分。

以此解答。

【详解】
840.8==105
所以原题说法正确。

【点睛】
此题主要考查学生对小数化分数方法的理解与掌握。

19．正确
【解析】
【分析】
分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小．
【详解】
因为
， 所以得， 所以“和一样大”这个说法是正确的．
故答案为正确．
20．√
【分析】
一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。

【详解】
11 22＝1
2
，可以化成有限小数，所以原题说法正确。

【点睛】
判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。

21．√
【解析】
【详解】
4-1+3.75=4-1+3=4-1+3=2+3=5=6，本题计算正确；
22．3
4
时=0.75小时0.75＜0.8答：甲同学登的快．
【解析】
【详解】
3
4
时=0.75小时，0.75＜0.8，即行驶了相同的路程，甲用的时间少，所以甲同学登的快．
23．43 20
吨
【解析】
【分析】
将第一次用去的、第二次用去的和剩下的相加，得到这堆煤原有的量。

【详解】
2 5＋
5
4
＋0.5
＝2
5
＋
5
4
＋1
2
＝8
20＋
25
20
＋
10
20
＝43
20
（吨）
答：这堆煤原来有43
20
吨。

本题考查了分数加法的应用，属于基础题，计算时细心即可。

24．11
60
（答案不唯一）
【解析】【详解】
首先把0.2化成分数为1
5
，然后把
1
5
和
1
6
通分化成同分母分数，
1
5
=
12
60
，
1
6
=
10
60
，所以比
0.2小比1
6
大的分数是
11
60
．
25．小琪做的最快；因为他用时最少
【解析】
【分析】
可以把小时都换算成分钟，然后比较用时的长短即可确定谁做的快。

相同数量的练习题，谁用时少谁就做的快。

【详解】
1
4
小时＝15分钟
0.3小时＝18分钟
25＞18＞15
答：小琪做的最快，因为他用时最少。

【点睛】
解答此题的关键是明确：相同数量的练习题，谁用时少谁就做的快。