《线段、射线、直线》导学案

5.1 线段、射线、直线
【学习目标】
了解直线的概念，理解射线和线段的概念，以及它们的区别与联系。

【预习设计】
1、线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。

2、过一点能作条直线，过两点能作条直线。

【学习探究】
一、学前准备
1、点和直线的位置关系有两种：
（1
）点在直线上（或说直线经过某点）；m
1
（2）点在直线外（或说直线不经过某点）
2、预习疑难：如图所示，共有几条线段？几条直线？你能将它们一一表示出来吗？
A B C
二、师生互动
（一）联系实际，提出问题
1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达。

2、在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？
A
B ·
m
2
n
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

手电筒，探照灯所射出的光线可以近似的看作射线。

射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

注：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？（ ） （二）正确表示直线、射线和线段
D 1、如何表示线段呢？ A a B C
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ）、线段CD （或DC ）
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b
2、如何表示射线呢？ A m E
3、直线又该怎样表示？ n
练习：连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A 为端点，经过点B 的射线
连结A ，B 两点的线段
经过A ，B 两点的直线 （三）活动探究 1、画一画
a
（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？
（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？
2、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
3、想一想：由此得出什么结论？ 经过两点有且只有一条直线
知识要点
1、直线，射线，线段之间的区别和联系
2、直线的基本性质
三、 训练测评 1、判断题.
（1）过A 、B 两点可以画两条直线。

（ ） （2）过一点O 可以画无数条直线。

（ ） （3） 经过A 、B 、C 三点可以画三条直线。

（ ）
（4） A a 这条直线可以表示为Aa 。

（ ） （5） 图中有四条射线。

（ ） （6） 直线AC 比直线CD 长。

（ ）
2、如图，线段和射线的条数分别为（ ） A B C A ．1条，2条 B ．2条，3条 C ．3条，6条 D ．4条，3条
3、用两种方式分别表示图①中的两条直线。

4、已知点O 、P 、Q （如图②），画线段PQ ，射线OP ，和直线OQ 。

5、如图，共有 条线段， 条射线。

四、拓展延伸 1、（中考链结）
（1）平面上有四个点，过其中每两个点画直线可以画 条。

（2）如图，共有线段 条，分别是
，射线 条，是 ，直线 条，是 。

A B C
2、（趣味数学）
平面内有若干条直线，在下列情形下，直线可将平面最多分成几部分？ （1）有一条直线时，最多分成 部分，有两条直线时，最多分成 部分，有三条直线时，最多分成 部分；
（2）根据上述规律，猜想：有n 条直线时，最多可分成 部分。

3、美图欣赏（书上P3），
②
①
【家庭作业】
1、过一点可作
条直线，过两点可作 条直线，
过三个点中的任意两个点可作 条直线。

2、下列说法正确的是（ ） A ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线 D ．射线AB 和线段AB 对应同一图形；
3、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线。

这个理由是 。

4、延长线段AB 到C ，再把AB 反向延长到D ，则共有线段的条数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12
5、图（1
6、请写出图（2）中以O 为端点的各条射线。

【课后反思】
（1）
（2）。