四川省资阳市雁江二中八年级(上)期中数学试卷

四川省资阳市雁江二中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（30分）
1．（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）
A．﹣2与B．与C．22与﹣（）2D．|﹣2|与2
2．（3分）下列命题中，假命题的是（）
A．有理数与无理数的差是无理数
B．两个无理数的积不一定是无理数
C．两个无理数的和一定是无理数
D．无理数的相反数是无理数
3．（3分）若m是多项式，且m÷（﹣ab2）的结果是﹣6ab3c+1，则多项式m为（）A．﹣3a2b5c+1B．3a2b5c﹣ab2
C．a2b5c D．﹣6ab3+1
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3+a4＝a7B．（a3）4＝a7
C．a3•（﹣a）4＝a7D．（a2b3）2＝a2b6
5．（3分）下列变形：①（a+b）（a﹣b）＝a2+b2；②（﹣x﹣2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2；③（3a+b）2＝9a2+3ab+b2；④（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bc．其中，正确的个数有（）个．
A．3B．2C．1D．0
6．（3分）把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（）
A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）
C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）D．（1+x﹣y）（1+x+y）
7．（3分）如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE
8．（3分）如图，BE、CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE、CE交于点E，过E作MN∥BC，BM+CN＝9，则MN的长度为（）
A．6B．7C．8D．9
9．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB、AC于D、E，∠CBE ＝60°，则∠A等于（）
A．40°B．30°C．20°D．10°
10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD、OE、OF的长分别为（）
A．2，2，2B．3，3，3C．4，4，4D．2，3，4
二、填空题（每空2分，共30分）
11．（4分）在﹣，0，，，3.14159，1.010010001…，，中，无理数有个，分数有个．
12．（4分）若2（x﹣1）2＝32，则x＝．的平方根为．
13．（4分）若x a＝3，x b＝2，x c＝5，则x2a+3b﹣c＝．若a﹣b＝﹣2，4a2﹣4b2＝﹣8，则a+b＝．
14．（4分）若x2﹣ax+b＝（x﹣3）2，则a+b；若x2+（m+4）x+36是完全平方式，则m＝．
15．（2分）已知（a﹣3）（6﹣a）＝﹣4，则（a﹣3）2+（6﹣a）2＝．
16．（2分）已知x，y是等腰三角形的两边，且+y2﹣4y+4＝0，则等腰三角形的周长为．
17．（2分）“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是．
18．（2分）已知（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）＝12．则x2+y2＝．
19．（2分）代数式b2+c2﹣10b﹣8c+6的最小值为．
20．（4分）若a2﹣5a+1＝0，则a2+＝．若（x+2）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f＝．
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算或化简
（1）|﹣2|﹣
（2）（﹣）2016×（﹣1）99×
（3）（m﹣2n+3）（m+2n+3）
（4）（2x﹣y）2﹣（3x﹣y）（x+2y）
22．（12分）因式分解
（1）﹣a2﹣a
（2）（x+y）（5m+3n）2﹣（x+y）（m﹣n）2
（3）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81
（4）x2﹣4x﹣y2+4．
23．（6分）已知x（x+1）﹣（x2﹣y）＝﹣3，求[（x﹣2y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）﹣2x（2x ﹣y）]÷2x的值．
24．（5分）若x＝是m+n+3的算术平方根，y＝是m+2n的立方根，求x﹣y的平方根．
25．（5分）（1）已知a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值
（2）已知x﹣y＝4，x2+y2＝10，求x+y的值．
26．（5分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E是AB上一点，AC＝AD，求证：CE＝DE．
27．（5分）已知4x2+20xy＝﹣25y2+12x+30y﹣9，求4x•32y的值．
28．（5分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，BC＝DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．
29．（5分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC的边AB、BC上的动点（P不与A重合，Q 不与B重合），点P从点A、点Q从点B同时出发，且它们的速度相同，连接AQ、CP 交于点M．
（1）如图1，当P、Q分别在AB、BC上运动时，∠QMC的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数．
（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数．
四川省资阳市雁江二中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（30分）
1．B；2．C；3．B；4．C；5．D；6．B；7．D；8．D；9．C；10．A；
二、填空题（每空2分，共30分）
11．3；2；12．5或﹣3；±；13．14.4；1；14．＝15；﹣16或8；15．17；16．20；
17．如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形；18．4；19．﹣35；20．23；512；
三、解答题（共60分）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；
28．；29．；。