人教版9下数学 利用反比例函数解决有关物理问题

D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
练习
2．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反 比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器， 其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ___R_≥__3_._6____．
3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气球的体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(kPa是一种 压强单位) (1)写出这个函数的解析式； (2)当气球的体积为0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？ (3)当气球内气压大于144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体 积应不小于多少立方米？
第2课时 利用反比例函数解决 有关物理问题
一、教学目标
1．通过反比例函数在物理问题中的应用，进一步增强建模思想． 2．经历“实际问题——数学建模——拓展应用”的过程，提高分析问题， 解决问题的能力．
二、教学重难点
重点 运用反比例函数的有关知识解决物理问题．
难点 构建反比例函数模型解决实际应用问题．
例2 某汽车的功率P(W)为一定值，它的速度v(m/s)与它所受的阻力F(N)
之间的函数关系为v＝
P F
，且当F＝3 000时，v＝20.
(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数的解析式；
(2)当它所受的阻力为2 500 N时，汽车的速度为多少？
(3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则阻力在什么范围？
2．教材P15例4. 提出问题：
(1)用电器的功率P、电压U与电阻R有怎样的关系式？
U2
U2
(2)对PR＝U 2，通过公式变形，可以得到P＝____R____或R＝___P_____；
(3)当U＝220，即U一定时，P是R的反比例函数吗？请写出该反比例函数
解析式；
(4)请独立完成例4.
活动3 例题与练习
例1 在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的 函数关系如图所示．
(1)求I与R之间的函数解析式；
(2)结合图象回答：当电路中的电流不超过12 A时， 电路中电阻R的取值范围是什么？
解：(1)设 I＝Rk， 根据题目条件知，当R＝6时，I＝6，
∴k＝36.
∴I＝3R6；
(2)根据图象得R≥3.
解：(1)由 v＝PF ， 得P＝Fv＝3 000×20＝60 000(W)，
∴这辆汽车的功率为60 000 W，此函数的解析式为v＝ 60F000；
(2)v＝60 F000＝620500000＝24， ∴汽车的速度为24 m/s；
(3)由60F000≤30， 化简，得2 0F00≤1. ∵F＞0， ∴F≥2 000， ∴阻力大于或等于2 000 N.
解：(1)这个函数的解析式为 p＝9V6； (2)120 kPa；
(3)当p＝144
kPa时，V＝
ห้องสมุดไป่ตู้
2 3
m3.根据函数图象得，当p≤144
kPa时，
V≥
2 3
m3.
∴为了安全起见，气球的体积应不小于
2 3
m3.
练习
1．已知压强的计算公式是
p＝
F S
.我们知道，刀具在使用一段时间后，就
会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释
刀具变得锋利这一现象的是( D ) A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
三、教学设计
活动1 新课导入 “给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是
说，他的“杠杆原理”通俗地讲是：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．由 上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反比例 函数关系．
活动2 探究新知
1．教材P14例3. 提出问题： (1)由“杠杆原理”可知，本例中存在怎样的等量关系？ (2)动力F是动力臂l的反比例函数吗？若是，请写出反比例函数解析式； (3)请独立完成例3； (4)思考：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长，越省力？