2019高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲欧姆定律电阻定律电功率及焦耳定律学案

丰富丰富纷繁
第 1 讲欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律
【基础梳理】
一、电流、欧姆定律
1．电流
(1)定义：自由电荷的定向挪动形成电流．
(2)方向：规定为正电荷定向挪动的方向．
(3)三个公式
q U
①定义式： I ＝t；②微观式： I ＝ nevS；③ I ＝R.
2．欧姆定律
(1) 内容：导体中的电流I 跟导体两头的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
U
(2)公式： I ＝R．
(3)合用条件：合用于金属和电解液导电，合用于纯电阻电
路．二、电阻、电阻率、电阻定律
1．电阻
U
(1) 定义式：R＝I．
(2) 物理意义：导体的电阻反应了导体对电流阻挡作用的大小，R越大，阻挡作用越大．
2．电阻定律
(1)内容：同种资料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与组成它的资料相关．
l
(2)表达式： R＝ρS．
3．电阻率
S
(1)计算式：ρ＝
R
． l
(2)物理意义：反应导体的导电性能，是导体资料自己的属性．
(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的高升而增大．②半导体：电阻率随温度
的高升而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度邻近时，某些资料的电阻率忽然减小为
零成为超导体．三、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转变成其余形式的能的过程．
(2)公式： W＝ qU＝ UIt ，这是计算电功广泛合用的公式．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
W
(2)公式： P＝t＝ UI，这是计算电功率广泛合用的公式．
3．焦耳定律：电流经过电阻时产生的热量Q＝I 2Rt，这是计算电热广泛合用的公式．
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
Q 2
(2) 表达式： P＝t＝I R．
【自我诊疗】
判一判
(1) 导体中只需有电荷运动就形成电流．( )
(2) 欧姆定律合用于金属导电随和体导电．( )
(3) 导体的电阻与导体两头的电压成正比，与经过导体的电流成反比．()
(4) 电阻率是由导体自己决定的．( )
(5) 公式 Q＝ I 2Rt 合用于任何电路中电热的计算．( )
(6) 公式 P＝ IU 只合用于纯电阻电路中电功率的计算．()
提示： (1) × (2) ×(3) ×(4) √(5) √(6) ×
做一做
如下图，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm， bc ＝5 cm，当 A 与 B 之间接入的电压为U 时，电流为 I ＝1 A，若 C与 D间接入的电压为U时，其电流 I ＝________．
1 2
提示：设金属片的厚度为l ab bc
；因此
1 2
m，则接 A、B 时 R＝ρ·S＝ρ ·；接 C、 D时， R＝ρ·
bc · m ab · m R 4
1 ＝1，又电压不变，得 I ＝4I＝4 A.
R
2 1
答案： 4A
想想
电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率知足什么关系？为何？
提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．
部分电路欧姆定律的应用[ 学生用书P145]
【知识提炼】
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指 I 、 U、 R三个物理量一定对应同一段电路或同一段导体．
(2) 同时性：指 U 和 I 一定是导体上同一时辰的电压和电流． 2．对伏安特征曲线的理解
(1)
图甲中线 、 b 表示线性元件．图乙中线 c 、 d 表示非线性元件．
a
(2)
I － U 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故
R a ＜R b ( 如图甲
所示)．
(3) 图线 c 的电阻减小，图线 d 的电阻增大 ( 如图乙所示 ) ．
(4)
伏安特征曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，
.
0＝
U
R
I 0
【典题例析】
( 多项选择 ) 小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如下图， P 为图线上一点， PN 为图线在
P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，则以下说法中正确的选项是 ( )
A ．跟着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
1
U B ．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R ＝I 2 C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为
＝ U 1
R
I 2 － I 1
D ．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 所围面积大小
PQOM
[ 审题指导 ]
解决这种问题的两点注意：
(1) 第一分清是 I － U 图线仍是 U － I 图线．
U
U
U U
(2) 对线性元件： R ＝I ＝
I ；对非线性元件 R ＝ I ≠ I ，即非线性元件的电阻不等于 U － I 图线某点切线
的斜率．
U
[ 分析 ]
因为灯泡的电阻在图线上的每一点都是
R ＝ I ，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增添变
得更加迟缓 ( I －U 图线的斜率渐渐减小
) ，电阻变大，故 A 、 B 正确， C 错误；小灯泡的功率 P ＝ UI ，因此 D 正
确．
[答案] ABD
1．运用伏安特征曲线求电阻应注意的问题
丰富丰富纷繁
U
(1) 如下图，非线性元件的I － U 图线是曲线，导体电阻R n＝n ( U n，I n) 与坐标原
，即电阻等于图线上点
I n
点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
1
(2)I － U图线中的斜率 k＝R，斜率 k 不可以理解为 k＝tanθ(θ为图线与 U轴的夹角)，因坐标轴的单位可
依据需要人为规定，同一电阻在座标轴单位不一样时倾角θ 是不一样的．
2．电阻的伏安特征曲线的应用技巧
U
(1) 用I－U图线来描绘电阻的伏安特征时，图线上每一点对应一组U、 I 值，I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．
(2) 假如I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．假如I － U图线为曲线，则图线上某点切
线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只好用该点的电压和电流的比值来计算．
【迁徙题组】
迁徙 1对电流微观表达式的理解
1．(2015 ·高考安徽卷) 一根长为L、横截面积为S 的金属棒，其资料的电阻率为ρ ，棒内单位体积自由
电子数为 n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两头加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的
均匀速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()
2 2
mv mvSn
A.
2eL B． e
C．ρnev D．ρ ev SL
分析：选 C.由电流定义可知：
I ＝
q
＝nvtSe ＝，t t neSv
L
由欧姆定律可得：U＝ IR＝ neSv· ρS＝ρ neLv，
U
又 E＝L，故 E＝ρ nev，选项C正确．
迁徙 2对伏安特征曲线的理解
2．(2017 ·高考上海卷) 将四个定值电阻a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如下图．其中阻值最靠近的两个电阻是()
A．a和b B．b和d
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C．a和c D．c和d
U
分析：选 A. 此题考察U－ I 图象的意义．依据 R＝I知，定值电阻的U－ I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U－ I 图中分别连结O与4个点，依据它们的倾斜度可知， a 和 b 的阻值最靠近，应选 A.
迁徙 3伏安特征曲线在电路中的实质应用
3． ( 多项选择 )(2018 ·宿州高三质检) 额定电压均为220 V 的白炽灯L1和 L2的U－I特征曲线如图甲所示，现
将和 L2完整同样的L3与 L1和 L2一同按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则以下说法正确的选项是()
A． L2 的额定功率约为99 W
B． L2 的实质功率约为17 W
C． L2 的实质功率比L3 的实质功率小 17 W
D． L 的实质功率比L 的实质功率小 82 W
2 3
分析：选 ABD.由 L 的伏安特征曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则 L 的额定功率为P
额
2 2
＝U额 I 额＝99 W，选项A正确；图示电路为那么流过 L1和 L2的电流及两灯的电压知足L1和 L2串连再与 L3并联，因此 L1和 L2串连后两头的总电压为220 V，I
1＝2， 1 ＋ 2＝220 V，由L1 和 L2 的－图线可知，
I
1＝2＝0.25 A，
I U U U I I
1 2 2 2 2 2 3 3 U＝152 V，U＝68 V，故灯L的实质功率P ＝ I U＝17 W，应选项B正确；因为L 两头的电压为 220 V ，故 P
额＝3 2
＝ P 99 W，则P －P ＝82 W，应选项C错误，选项D正确．
对电阻定律的理解和应用 [ 学生用书 P146]
【知识提炼】
1．电阻与电阻率的差别与联系
(1) 差别
①电阻是反应导体对电流阻挡作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及资料等相关，电阻率是描绘导体资料导电性能利害的物理量，与导体长度、横截面积没关．
②导体的电阻大，导体资料的导电性能不必定差；导体的电阻率小，电阻不必定小．
(2) 联系
①电阻率是影响导体电阻大小的要素之一，导体的长度、横截面积一准时，导体资料的电阻率越大，导体的电阻越大．
②导体的电阻、电阻率均与温度相关．
2．电阻的决定式和定义式的差别
l U
公式R＝ρS R＝I
差别电阻的决定式电阻的定义式
5
丰富丰富
纷繁 供给了一种测定电阻的方法，
说了然电阻的决定要素
其实不说明电阻与 U 和 I 相关 只合用于粗细均匀的金属导 合用于任何纯电阻导体
体和浓度均匀的电解质溶液
【跟进题组】
1．有两根完整同样的金属裸导线 A 和 B ，假如把导线 A 均匀拉长到本来的 2 倍，导线 B 对折后绞合起来，
则其电阻之比为 (
)
A ． 1∶ 16
B ． 16∶1
C ．1∶4
D ． 4∶1
分析：选 B. 设 A 、 B 本来电阻均为 R ，长度均为 l ，横截面积均为 S .
l
则 R ＝ ρS
2l
对 A ： R A ＝ρ /2
＝ 4R S l /2
1
对 B ： R B ＝ρ 2S ＝ 4R
R A
故 ＝16∶1， B 正确．
R B
2．如下图，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为 a ∶ ∶ ＝5∶3∶2. 在此长方体的上下左
b c
右四个面上分别经过导线引出四个接线柱 1、 2、 3、4. 在 1、 2 两头加上恒定的电压
，经过导体的电流为
I 1
；
U
在 3、4 两头加上恒定的电压
U ，经过导体的电流为
I 2. 求 I 1∶ I 2.
分析： 1、2 两头加上恒定的电压 U 时，导体的长度是 c ，横截面积是 ab ；3、4 两头加上恒定的电压
U
时，
c
R ab
导体的长度是 a ，横截面积是
bc ，因此两种状况下导体的电阻之比为
1
＝ a ＝4∶25，又因为两种状况下电
R 2
bc
压相等，由欧姆定律可得， I 1∶ I 2＝25∶4.
答案： 25∶4
电功、电功率和电热的计算
[ 学生用书 P147]
【知识提炼】
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
6
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【典题例析】
一台电电扇，内阻为20 Ω，接上 220 V 电压后正常工作，耗费功率66 W，求：
(1)电电扇正常工作时经过电动机的电流是多少？
(2)电电扇正常工作时转变成机械能的功率是多少？转变成内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)假如接上电源后，电电扇的扇叶被卡住，不可以转动，这时经过电动机的电流以及电动机耗费的电功率
和发热功率是多少？
[ 审题指导 ]电动机不转时是纯电阻仍是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？
[ 分析 ] (1) 因为P入＝IU
P入66
因此 I ＝U＝220A＝0.3 A.
(2)电电扇正常工作时转变成内能的功率为
P 内＝I 2R＝0.32×20 W＝1.8 W
电电扇正常工作时转变成机械能的功率为
P 机＝P入－ P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电电扇正常工作时的效率为
W机P机64.2
η＝W总＝P入＝66×100 %≈97.3 %.
(3)电电扇的扇叶被卡住后经过电电扇的电流
U220
I ＝R＝20A＝11 A
电动机耗费的电功率
P＝ IU＝11×220 W＝2 420 W.
电动机的发热功率
P 内＝I 2R＝112×20 W＝2 420 W.
[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W1.8 W 97.3%
(3)11 A 2420W 2420W
非纯电阻电路的剖析技巧
在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两头的电压并不是是所有加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时 ( 此时电路变成纯电阻电路) 二者才相等．可是，不论在纯电阻电路仍是在非纯电阻电路中，发热功率都是 I 2r .办理非纯电阻电路的计算问题时，要擅长从能量转变的角度出发，牢牢环绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其余能量”找寻能量关系求解．
【迁徙题组】
丰富丰富
纷繁
迁徙 1
纯电阻电路中的计算
1．如下图，把两个同样的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两头的电压为
8 V ，乙电路两头的电压
为 16 V ．调理变阻器 R 1 和 R 2 使两灯泡都正常发光，此时变阻器耗费的功率分别为
P 1 和 P 2，两电路中耗费的总
功率分别为 P 甲和 P 乙 ，则以下关系中正确的选项是
( )
A ．P 甲＜P 乙
B ．P 甲＞P 乙
C ．P ＞P
D ．P ＝P
1
2
1
2
分析：选 D.设灯泡额定电流为 I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流 I ，甲电路中总电流 I 甲＝ 2I ，
乙电路中总电流 I 乙＝ ，因此 P 甲＝ U 甲 I 甲＝8×2 ＝16 I ， P 乙＝ U 乙 I 乙＝16× I ＝16 I ， P 甲＝ P 乙，选项 A 、 B 均
I
I
错误； R 1 耗费的功率 P 1＝ P 甲 － 2P 灯 ，R 2 耗费的功率 P 2＝ P 乙 － 2P 灯 ，故 P 1＝ P 2，选项 C 错误、 D 正确．
迁徙 2
非纯电阻电路中的计算
2．如下图是一提高重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻 r ＝0.8 Ω ，电路中另一电阻 R
＝ 10 Ω ，直流电压 U ＝ 160 V ，电压表示数 U V ＝ 110 V.
(1) 求经过电动机的电流；
(2) 求输入电动机的电功率；
(3) 若电动机以 v ＝ 1 m/s 匀速竖直向上提高重物，求该重物的质量． ( g 取 10 m/s 2)
分析： (1) 由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 U ＝ U －U ＝ (160 －110)V ＝50 V ，流过电阻 R 的电流 I
R
R
V
U R 50
＝ R ＝ 10A ＝ 5 A ，即经过电动机的电流 I ＝ I ＝ 5 A.
M
R
(2) 电动机的分压 U ＝ U ＝ 110 V ，输入电动机的功率 P
电
＝I U ＝550 W.
M
V
M M
(3) 电动机的发热功率 P
2
r ＝ 20 W ，电动机输出的机械功率 P ＝P － P ＝ 530 W ，又因 P ＝ mgv ，所
热 ＝ I
出
M
电
热
出
P 出
以 m ＝ gv ＝ 53 kg.
答案： (1)5 A
(2)550 W (3)53 kg
[ 学生用
书 P148]
1．(2016 ·高考全国卷Ⅱ ) 阻值相等的四个电阻、
电容器 C 及电池 E ( 内阻可忽视 ) 连结成如下图电路． 开
关 S 断开且电流稳准时，
C 所带的电荷量为 Q 1；闭合开关 S ，电流再次稳固后， C 所带的电荷量为 Q 2. Q 1 与 Q 2
的比值为 (
)
2 1
A. 5 B．2
3 2
C. D．
5 3
分析：选 C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连结等效为图1，因为不计电池的内阻，
2
R
设每个定值电阻的阻值为R，依据串、并联电路的特色可知，电容器两头的电压为 1 1 3 1
U＝2×2 E＝5E；当开
3R＋ R
1
关 S 闭合后，外电路的连结等效为图2，则电容器两头的电压为 2
2
R
1 Q1 U1 3 U＝1 E＝3E，由 Q＝ CU可知，Q
2 ＝U2 ＝5，2R＋R
C项正确．
2.
如下图，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内经过溶液截面S 的正离子数为n1，负离子数为n2. 设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的选项是()
n1e
A．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为
t
n2e
B．溶液内电流方向从 B 到 A，电流大小为
t
C．溶液内正、负离子反方向挪动，产生的电流互相抵消
（n1＋n2）e
D．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为
t
分析：选 D. 溶液内正、负离子反方向挪动，经过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流
的定义可算出，电流为 1 2 （ n ＋ n ） e
，应选 D.
t
3．( 多项选择 ) 若是某白炽灯的U－ I 图象如下图，图象上 A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β ( 横、纵坐标均为国际单位) ，以下说法中正确的选项是 ()
A ．白炽灯的电功率随电压
U 的增大而增大
B ．白炽灯的电阻随电压
U 的增大而增大
C ．在 A 点，白炽灯的电阻为 tan α
D ．在 A 点，白炽灯的电阻为
tan β
U
分析：选 AB. 由题图可知， U 增大， I 增大，则电功率
P ＝ UI 增大， A 正确；依据电阻的定义式 R ＝I 知，
电阻等于 － 图线的斜率，察看题图可知电阻渐渐增大， B 正确；因为 α 是几何角，因此 tan α＝
A 点到 I
轴距离
，
U I
A 点到 U 轴距离
U 0
一般状况下 tan α ≠ I 0，故 C 、 D 错误．
4．一个用半导体资料制成的电阻器
D ，其电流 I 随它两头电压
U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与
两个标准电阻 R 、 R 并联后接在电压恒为 U 的电源两头， 3 个用电器耗费的电功率均为 P ，现将它们连结成如
1
2
图乙所示的电路，接在该电源的两头，设电阻器
D 和电阻 1
、 2 耗费的电功率分别是
D
、 1、 2，则以下说法
R R
P P P
中正确的选项是 (
)
A ．P ＝4P
P
B ．P ＝4
1
2
D
C ．P ＝P
D ．P ＜4P
D
2
1
2
分析：选 D.因为电阻器
D 与两个标准电阻 1
、 2 并联后接在电压恒为
U 的电源两头时，三者功率同样，
R R
则此时三者电阻相等．当三者依据题图乙所示的电路连结时，电阻器
D 两头的电压小于 U ，由题图甲可知，电
U 2
阻器 D 的电阻增大，则有 R D ＞ R 1＝ R 2，而 R D 与 R 2 并联，电压相等，依据 P ＝ R ，则有 P D ＜ P 2，C 错误；由欧姆定 律可知，电流 I D ＜I 2，又 I 1＝ I 2＋ I D ，故 I 1＜2I 2，依据 P ＝I 2
R ，则有 P 1＜ 4P 2，A 错误、 D 正确；因为电阻器 D
与电阻 R 2 的并联电阻
U
P
R ＜ R 1，因此 D 两头的电压小于 ，且 D 阻值变大，则
P D ＜ ， B 错误．
2
4
[ 学生用书 P327( 独自成册 )]
( 建议用时： 60 分钟 )
一、单项选择题
1．在显像管的电子枪中，从火热的金属丝不停放出的电子进入电压为
U 的加快电场，设其初速度为零，
经加快后形成横截面积为
S 、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为
e 、质量为 m ，则在刚射出加快电场时，
10
一小段长为
l 的电子束内的电子个数是
(
)
A.
I l m
B ．
I l
m eS 2
eU
e
2
eU
I
m
IS l
m
C. eS
2eU
D ． e
2eU
分析：选 B. 设电子刚射出电场时的速度为 v ，则
1
2
，因此 v ＝
2eU
、
＝
m . 加快后形成横截面积为
eU
2mv
S
电流为 I 的电子束，由
I ＝ neSv ，可得 n ＝ I
I
m
，因此长度为 l 的电子束内的电子数 N ＝ lSn
＝
eSv eS
2eU
I lS
m I l
m
.
＝
eS
2 ＝
e ·
2
eU
eU
2．某导体中的电流随其两头电压的变化如下图，则以下说法中正确的选项是 ()
A ．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 Ω
B ．加 11 V 电压时，导体的电阻约是
1.4 Ω
C ．由图可知，跟着电压的增大，导体的电阻不停减小
D ．此导体为线性元件
分析：选 A. 对某些导电器械，其伏安特征曲线不是直线，但曲线上某一点的
U
I 值仍表示该点所对应的电阻
值．当导体加 5 V 电压时，电阻 1
U
Ω ，A 正确；当导体加 11 V 电压时，由题图知电流约为
1.4 A ，电
R ＝I ＝5 阻2大于 1.4
Ω， B 错误；当电压增大时， U
C 、
D 错误．
值增大，导体为非线性元件，
R
I
3．一个内电阻能够忽视的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为 0.1 A ，若把所有水银
倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么经过的电流将是
(
)
A ． 0.4 A
B ． 0.8 A
C ． 1.6 A
D ． 3.2 A
分析：选 C.因电阻 ＝ ρ l
，内径大一倍，截面积就变成本来的四倍，又因水银体积不变，因此长度
l
变
R
S
1
1
为本来的 4，故电阻变成本来的
16，因此电流变成本来的 16
倍，为 1.6 A.
4．(2018 ·广州模拟 ) 定值电阻 1、 2、
3 的阻值均为 2 Ω，在电路中所耗费的电功率的最大值分别为
10
R R R
W 、 10 W 、 2 W ，现将这三个电阻依据如下图的方式连结，则这部分电路耗费的电功率的最大值为 ( )
A ．22 W
B ．12 W
C．15 W D．16 W
分析：选 B. 由题意知R1＝ R2＝ R3＝2Ω， P1m＝10 W， P2m＝10 W， P3m＝2 W，第一剖析两个并联电阻R2、R3
U2
所同意耗费的最大功率．因为 R2与 R3并联，则两头电压相等，由公式 P＝R知道， R2与 R3所耗费的功率同样．已知 R2与 R3自己同意的最大功率分别是10 W 和 2 W，因此R2、 R3在该电路中的最大功率都是 2 W，不然会超出
R3的最大功率．再剖析 R1在电路中同意的最大功率．把R2与R3当作一个并联电阻R′，则电路就是R1与 R′串
联，而串连电路所流过的电流同样，再由P＝ I 2R 知道， R1与 R′所耗费功率之比为R1∶ R′， R2与 R3的并联阻
R2R1
值 R′＝2，即R′＝2，因此 R1耗费的功率是并联电阻R′的两倍，则R1耗费的功率是2×4 W＝ 8 W＜ 10 W，因此这部分电路耗费的总功率最大为 2 W＋2 W＋8 W＝12 W.
5．某一导体的伏安特征曲线如图AB段(曲线)所示，对于导体的电阻，以下说法正确的选项是()
A．B点的电阻为 12 Ω
B．B点的电阻为 40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
A 3
B 6
分析：选 B. A点电阻R＝1.0 ×10－1Ω＝30Ω，B点电阻R＝1.5 ×10－1Ω＝40Ω，故A错误、B正确．
R＝R－R＝10Ω，故C、D错误．
BA
6．如下图是某款剪发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R组成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电
压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W．对于该电吹风，以下说法正确的选项是(
)
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为1 210
Ω3
C．当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟耗费的电能为1000J
分析：选 A. 依据题述，电吹风的额定电压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W，
可知电热丝功率为 880 W，由＝U
2可得电热丝的电阻为＝ 55 Ω，电动机为非纯电阻电器，
R 电动
≠ U2 ＝1 210
P
R R P
电
动 3
Ω，选项 A 正确， B 错误；当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每
12
二、多项选择题
7.
我国已经于 2012 年 10 月 1 日起严禁销售
100 W 及以上的白炽灯， 此后将逐渐裁减白炽灯． 假定某同学研
究白炽灯获得某白炽灯的
U － I 曲线如下图．图象上 A 点与原点的连线与横轴成 α 角， A 点的切线与横轴成
β 角，则 (
)
A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan β
C ．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为
UI
D ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为
U
I 0
分析：选 CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项
A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 U 0
，选项
I 0 B 错误， D 正确；在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U 0I 0，选项 C 正确．
8．在如下图的电路中，输入电压 U 恒为 8 V ，灯泡 L 标有“ 3 V ，6 W ”字样，电动机线圈的电阻
R ＝ 1
M
Ω . 若灯泡恰能正常发光，以下说法正确的选项是
( )
A ．电动机的输入电压是
5 V
B ．流过电动机的电流是
2 A
C ．电动机的效率是 80%
D ．整个电路耗费的电功率是
10 W
分析：选 AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为
3 V ，电流为 2 A ，电动机的输入电压是 8 V － 3 V ＝ 5 V ，
流过电动机的电流是
I ＝ 2 A ，选项 A 、B 正确；电动机内阻耗费功率
I 2R M ＝4 W ，电动机输入功率为 5×2 W ＝
10 W ，输出功率为 6 W ，效率为 η＝ 60%，整个电路耗费的电功率是
10 W ＋ 6 W ＝16 W ，选项 C 、 D 错误．
9．在如图甲所示的电路中， L 1、L 2、L 3 为三个同样规格的小灯泡， 这种小灯泡的伏安特征曲线如图乙所示．
当
开关 S 闭合后，电路中的总电流为
0.25 A ，则此时 ( )
A ． L 1 两头的电压为 L 2 两头电压的 2 倍
B ． L 1 耗费的电功率为 0.75 W
C ． L 2 的电阻为 12 Ω
D． L1、 L2耗费的电功率的比值大于 4
分析：选 BD.电路中的总电流为0.25 A ， L1中电流为 0.25 A ，由小灯泡的伏安特征曲线可知L1两头的电压为 3.0 V， L 耗费的电功率为P＝UI ＝0.75 W，选项 B 正确；依据并联电路规律可知，L 中的电流为 0.125
1 1 1 1 2
A，由小灯泡的伏安特征曲线可知其两头电压大概为0.3 V，故 L1两头的电压约为L2两头电压的 10 倍，选项 A
错误；由欧姆定律可知， L2的电阻为2＝U2 0.3
Ω，选项 C 错误； L2耗费的电功率为2＝22＝＝Ω＝2.4
R I
20.125
P UI 0.3 ×0.125 W＝0.037 5 W ，即 L1、 L2耗费的电功率的比值大于4，选项 D正确．
10．如下图，用输出电压为 1.4 V 、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω的镍—氢电池充电．下
列说法正确的选项是 ()
A．电能转变成化学能的功率为0.12 W
B．充电器输出的电功率为0.14 W
C．充电时，电池耗费的热功率为0.02 W
D．充电器把0.14 W 的功率储藏在电池内
分析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝ IU＝0.1×1.4 W＝0.14 W，故B正确；电池耗费的热功率为：P 热＝ I
2r ＝0.12×2 W＝0.02 W，故C正确；电能转变成化学能的功率为：P 转＝ P 出－ P 热＝0.12 W，故A正确、D 错误．
三、非选择题
11．在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特征曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．现在电路两头BC之间加上恒定的电压U0＝7.0 V．调理滑动变阻器R3，使电阻 R1和 R2耗费的电功率恰巧相等，
求此时电阻R1和 R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？
分析： R1、R2和 R3串连，电流相等．当电阻R1和电阻 R2耗费的电功率相等时，有R1＝ R2
由伏安特征曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA
这时加在电阻R 和 R 上的电压 U＝ U＝2.5 V
1 2 1 2
由欧姆定律得
1 2
U1
ΩR＝R＝I＝1 000
滑动变阻器R3两头电压为U3＝ U0－ U1－U2＝2 V
U3
由欧姆定律得R3＝I＝800Ω.
答案： R＝R ＝1 000ΩR＝800Ω
1 2 3
12．如下图，A为电解槽， M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻R A＝2 Ω，当 S1
闭合， S 2、 S 3 断开时， A 示数为 6 A ；当 S 2 闭合， S 1、 S 3 断开时， A 示数为 5 A ，且电动机输出功率为 35 W ；当
S 3 闭合， S 1、 S 2 断开时， A 示数为 4 A ．求：
(1) 电炉子的电阻及发热功率； (2) 电动机的内阻；
(3) 在电解槽工作时，电能转变成化学能的功率为多少？分析： (1) 电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得
U 12
R ＝I 1＝ 6 Ω＝2 Ω
其发热功率为 P ＝ UI 1＝12×6 W ＝ 72 W.
(2) 电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
UI 2＝ I 22R M ＋ P 输出
UI 2
－P 输
出
＝ 12×5－ 35 因此 R M ＝
2
5 2Ω＝1 Ω.
I 2
(3) 电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
2
P 化 ＝UI 3－ I 3R A
因此 P 化＝(12 ×4－ 42× 2) W ＝ 16 W.
答案： (1)2 Ω
72 W (2)1 Ω
(3)16 W
15。