线性调频连续波合成孔径雷达成像算法

第6卷 第3期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1．6，No．3 2008年6月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Jun．，2008 文章编号：1672-2892(2008)03-0167-05
线性调频连续波合成孔径雷达成像算法
杨 蒿，蔡竟业
(电子科技大学 通信与信息工程学院140教研室，四川 成都 610054)
摘 要：线性调频连续波(LFMCW)合成孔径雷达(SAR)因体积小，重量轻，成本相对低，成为
近来研究的热点。

连续波SAR 的回波信号通常经过相干解调处理。

针对其独特的应用背景和信号模
型，对现有的各种成像处理算法进行了讨论和比较，总结出其优缺点及应用范围。

并对LFMCW- SAR
今后的发展提出了展望。

关键词：线性调频连续波；合成孔径雷达；成像算法
中图分类号：TN958 文献标识码：A
Linear Frequency Modulated Continuous Wave-Synthetic Aperture
Radar Imaging Algorithm
YANG Hao，CAI Jing-ye
(School of Communication and Information Engineering，UESTC，Chengdu Sichuan 610054，China )
Abstract：Linear Frequency Modulated Continuous Wave(LFMCW)-Synthetic Aperture Radar(SAR)
has become a focus in recent researches，due to its compactness and low cost. This paper analyses and
compares various imaging algorithms，based on the special application background and signal model
derived from its dechirped raw data. Then the advantages，disadvtanges and application fields of the
algorithms are presented. Future development of LFMCW SAR is prospected.
Key words：Linear Frequency Modulated Continuous Wave；Synthetic Aperture Radar；imaging
algorithm
目前机载对地观测受到越来越广泛的关注，其应用领域不仅涵盖搜索救援、区域监测、灾害监视与控制等民用方面，还包括小型无人机对地侦察等军事领域。

合成孔径雷达与光电成像设备相比可以全天候、全天时工作，如在云雨雾等恶劣气候及夜晚条件下工作，而且具有实时大面积连续成像能率[1]。

但是，传统的脉冲SAR 由于其设备复杂，体积大，重量重，成本相对较高等缺陷限制了其应用层面，特别是不能安装到小型飞机如直升机和无人机上完成一些紧急任务，也不适于低成本的民用项目[2]。

因此，LFMCW −SAR [3]以其紧凑、低耗、相对便宜且高分辨力的优点逐渐发展起来[4−10]。

连续波SAR 概念自1988年被提出，并应用于飞机高度计之后，特别是连续波SAR 在发射能量一定的前提下，与脉冲SAR 相比拥有更低的发射功率，并且具有更好的隐蔽性，发射机也可以使用全固态设计，使得系统具备了高可靠性和较少维护的优点[11−14]。

同时，连续波SAR 接收机前端通过相干混频处理得到差频信号，在成像带较窄的情况下，可以大大降低信号带宽，从而降低对信号高速采集与处理的需求。

本文描述了LFMCW −SAR 的去调频信号模型，在该信号模型的基础上，讨论针对去调频信号的各种成像处理算法，对各种算法进行了比较总结，最后对未来LFMCW −SAR 的发展进行了展望。

1 LFMCW −SAR 的信号模型
LFMCW −SAR 接收到的回波信号经去斜、下变频后可表示为：
2
022444(,;)exp (j
)exp [j ()()]exp [j ()]c r r a r t r t c t c r k k S t t r C r t r r r r c c c λπππ=−−−−− (1) 收稿日期：2007-11-22；修回日期：2008-01-08
168 信 息 与 电 子 工 程 第6卷
式中：a t 和r t 分别为方位向时间和距离向时间；r k 为发射信号线性调频率；C 是复数幅度；c r 为参考距离；0r 为天线到点目标的最近距离；t r 是天线到点目标的距离，它是0r ,a t 和r t 的函数，其表达式如下
0(,;)=t a r r t t r (2) 式中v 是运动平台速度。

式(1)中第1相位项是方位处理项，第2相位项为距离向差频信号，其频率与天线到点目标的距离和参考距离之差成正比，第3相位项是解线性频调方法所独有的，称为残留视频相位(Residual Video Phase ，RVP)，它会使多普勒效果有少许改变。

2 LFMCW −SAR 成像处理算法分析
目前用于LFMCW −SAR 的成像算法主要有距离徙动算法(Range Migration Algorithm ，RMA)[11−12]、距离-多普勒(Range -Doppler ，R -D)算法[15−16]和频率变标(Frequency Scaling ，FS)[17−19]算法3类，以下分别对其进行讨论。

2.1 距离徙动算法
LFMCW −SAR 回波信号经解线性调频和距离向去斜后，RMA 算法流程如下[20]，流程图见图1。

1) 方位向傅里叶变换；
2)
乘以二维相位补偿项：1=m S X R X K φ-。

其中，S R 为场景中心到雷达天线的斜距；K R ,K X 分别为径向波数和方位向波数；X 1为点目标的方位
向坐标；
3) Stolt 插值；
4) 二维逆傅里叶变换。

由于连续波SAR 的扫频时间长，单个扫频时间内因天线连续运动引入的距
离徙动需要进行补偿。

RMA 算法并没有对其进行处理，由此生成的SAR 图像有明显的散焦出现[12]。

针对这一问题，文献[11]对天线连续运动的影响进行了定量讨论，并提出了改进RMA 算法。

该算法在天线运动引起的多普勒频率与频率分辨力相比拟的情况下，对二维相位补偿项进行了修正，添加了多普勒校正项。

改进后的算法对天线连续运动引入的多普勒项进行了精确补偿，且没有增加新的处理步骤。

从理论上看，RMA 算法是严格的匹配算法，不仅推导简单，而且雷达斜视与否并不影响算法的性能。

但是在实际实现中需要用到Stolt 插值，若插值不精确，会对场景的质量有明显的影响。

同时，频域精确插值带来的运算量也相当大，使RMA 算法不具有高效性且无法用于实时处理。

所以，此算法通常只用于波长较长，分辨力要求较高，从而合成孔径较大使距离徙动影响大的场合，因为此时其他带有近似条件的算法的近似程度往往不够。

2.2 距离−多普勒算法
基于去调频信号的R −D 算法是将二维联合处理简化为两个一维处理的级联，其基本步骤是先对去调频信号进行距离向FFT ，实现距离向压缩，然后在距离−多普勒域中，通过插值来消除由于距离迁移所引起的距离和方位之间的耦合，最后完成
方位向的聚焦处理。

传统的R −D 算法基于天线的停走假设。

在平台低速运动、单个
脉冲扫频时间较短时，可以直接应用LFMCW −SAR 。

但在其它情况
下，LFMCW −SAR 独有的天线运动仍需考虑。

只考虑单个扫频时间内的天线运动的影响时，在此扫频收发间的多普勒频移可近似为线性
的，这种情况下回波距离虽然发生了改变，但对回波包络没有影响。

由此，文献[15]在前述讨论的基础上，提出了改进距离−多普勒算法，
算法流程见图2。

改进算法在距离徙动校正的同时完成多普勒频移校正，没有引入新的步骤。

但是改进R −D 算法没有对解线性调频的视频余项进行处 理，雷达测绘带较大时会降低成像质量，因此，文献[16]在其方位向
Fig.1 Block diagram of RMA 图1 RMA 算法流程图
第3期杨蒿等：线性调频连续波合成孔径雷达成像算法 169
FFT前加入了去斜处理。

R−D算法在距离弯曲程度低的场合中，算法简单，计算量小，易于机上实时处理，特别适用于正侧视或小斜视近距离对地观测。

但该算法的最大缺点是在大的距离弯曲情况下，需要通过在距离−多普勒域插值去除方位向和距离向的耦合，由此导致成像分辨力降低，运算量增加。

2.3频率变标算法
FS算法[21−23]只需用到FFT和乘法运算，避免了插值操作。

但是，由于距离向线性调频信号是FS处理的关键，接收端去调频的数据必须通过一个重线性调频过程，FS算法才能够得到应用，这就大大增加了距离向的采样率。

不仅如此，由于连续波SAR扫频时间长，调频率相对较低，恢复线性调频率操作会在回波数据中加入新的非线性因素，从而降低成像质量。

因此，通常采用针对去调频信号的FS算法对其进行成像处理。

在去调频系统中，发射信号的调频非线性会使不同距离的目标频谱展宽，从而降低距离向分辨力[24]。

由此，文献[17]提出了非线性频率变标(Non-linear Frequency Scaling，NLFS)算法。

此算法在波数域对距离向频率非线性、天线走动带来的多普勒频移以及距离徙动进行了有效校正。

对原始数据进行方位FFT后得出的数据，NLFS 算法在乘以频率变标函数的同时，对其乘以多普勒频移校正项和非线性校正项。

此后对数据进行距离向FFT运算并乘以RVP校正项，然后在距离−多普勒域实现逆频率变标，同时消除通过RVP滤波器的调频非线性项。

NLFS 算法其后的处理与传统FS算法相同，没有增加新的运算量。

但是此算法的频率变标处理会引入新的距离向线性调频信号，从而展宽信号频谱[25]。

由于LFMCW−SAR的距离向采样率较低，NLFS算法在应用到大斜视成像时会产生距离向频率混叠现象。

因此，CT(Chirp Transform)算法[18]和改进NLFS算法[19]被提了出来。

CT算法通过CT实现频率变标，在R−D域校正了天线走动引入的多普勒频移，而且其运算量与NLFS算法相当，但调频非线性无法得到校正。

改进NLFS算法则是通过在波数域加入斜置项并相应地改动NLFS频率变标的三个线性调频项消除混叠现象，其不足在于斜置处理增加了算法运算量。

上述算法的优点是可以校正大的距离迁移，不需内插，分辨力高，但信号处理过程复杂，运算处理量较大。

2.4成像算法比较
在正侧视情况下，各种成像算法都能高质量成像，R−D算法因其运算量最小，适于实时处理。

在斜视角不大的情况下，改进R−D算法仍然具有较好的性能，然而因内插引起的相位失真较为严重，同时运算量大大增加；RMA算法和各种FS算法都具有较好的相位保真性能。

在大斜视角的情况下，RMA算法具有理论上最佳的性能，但运算量相当大[26]。

R−D算法和NLFS算法在大斜视角时性能不佳。

CT算法和改进NLFS算法适用于大斜视成像处理。

其中，NLFS和其改进算法都对调频非线性进行了补偿。

RMA算法和各种FS算法都适用于聚束式。

3 LFMCW−SAR发展趋势
3.1无人机载LFMCW−SAR
经济且易于小型化的LFMCW−SAR既充分考虑了无人机有效载荷受限的缺点，又可满足小规模民事应用的低成本需求，非常适合小型无人机平台的需要。

因而，无人机载连续波SAR成为近年来各国研究的重点[27−28]。

美国Brigham Young大学微波地球遥感实验室研制的小型Ｘ波段[29]和Ｃ波段[30]µSAR，总重量(包括天线和电缆)小于2 kg，收发天线独立，发射功率仅28 dBm，工作时功耗18 W，开机启动时24 W。

德国于2004年研制完成的MISAR[31]工作频率为35 GHz(Ka频段)，重约4 kg，功耗低于60 W。

在条带成像模式下，其覆盖宽度为500~1 000 m，分辨率为0.5 m，目前已用于德国陆军的“月神”微型无人机。

荷兰Delft技术大学国际无线传输与雷达研究中心研制的Ka波段LFMCW−SAR应用于机载对地观测领域。

该系统于2003年成功进行了首次飞行实验。

3.2连续波SAR与极化干涉技术结合
连续波SAR与极化干涉技术相结合可以为穿透成像、多场景成像等提供更经济小型的解决方案，因此，它也成为连续波SAR发展的一个重要方向。

日本自1991年起就开始利用全极化LFMCW-SAR进行积雪场隐藏物探测[4,32−33]。

该系统工作于Ｌ波段，发射功率13 dBm，矩形喇叭天线，分辨率达5.5 cm。

新加坡Temasek实验室的超高频连续波Boom-SAR[34]，利用收发两个对数周期的超宽带天线，对地物目标进行树叶穿透成像，实验结果证明其成像精度可以达到理论分辨力。

2005年，L Pipia等利用X波段的陆基连续波SAR系统成功地对多场景(包括森林、市区和荒漠等)进行了极化差
170 信息与电子工程第6卷
分干涉测量[35]。

3.3实时成像
FMCW SAR的另一研究重点是机载或无人机上SAR数据的实时成像。

军事侦察、遥感和突发性自然灾害评估是连续波SAR应用的重要领域，它需要成像系统实时高精度成像[36]。

但是由于SAR海量的数据和运算量，需要存储容量大、处理速度快的数据处理系统[37]，因而，先进的实时调度算法和高速的硬件设备成为连续波SAR 研究的一个重要发展方向。

3.4动目标成像
动目标成像不仅可用于对地交通监控等民用领域，也是机载SAR军事应用必须解决的问题。

作为战术侦察的一部分，需要对观测领域进行连续、及时及清晰地监视，为态势评估、指挥与控制提供更多的信息，不对动目标专门成像，SAR的图像就会失真，LFMCW−SAR也不例外[38]。

再者，由于连续波SAR可以用于搭建经济的小型多通道传感系统，从而更好地抑制杂波干扰[39]，因此，连续波SAR成为十分有吸引率的动目标检测解决方案之一。

4 结论
LFMCW−SAR目前主要应用于近距离、小测绘带成像。

未来其成像距离可以通过增大发射功率并将其与双站体制结合来增大，其测绘带也可通过数字波束形成技术展宽。

因此，LFMCW−SAR将在需要低成本、高分辨小型传感器的领域得到越来越多的应用。

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作者简介：
杨 蒿(1983-)，女，四川省绵阳市人，
在读硕士研究生，主要研究方向为雷达成像算
法. E -mail:dorisyang@ . 蔡竞业(1963-)，男，浙江省萧山市人，教授，主要研究方向为现代通信（雷达）信号处理与测试、频率合成技术等，曾获得电子部科技进
步一等奖、“国家八五科技攻关重大科技成果”、
信息产业部科技进步二等奖、国家科技进步三等
奖等奖项，已发表论文多篇.。