4 摩擦力—人教版(2019)高中物理必修第一册初升高衔接预习讲义(第三章)

第二节摩擦力
一、滑动摩擦力
1．定义：两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都会受到对方作用的阻碍相对运动的力．
2．滑动摩擦力产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动．
3．滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小与正压力成正比．公式：f＝μN，
(2)公式：f＝μN，其中μ叫做动摩擦因数，它是两个力的比值，没有单位，动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与N无关．
注意：(1)N是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力．
(2)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关．
4．滑动摩擦力的方向：总是跟物体的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反．
注意：（1）滑动摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
（2）滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动
二、静摩擦力
1．定义
当两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上产生的一种阻碍物体间发生相对运动的力．
2.静摩擦力产生的条件
(1)物体相互接触且相互挤压．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势．
注意两物体是“相对静止”，并不是静止．
3．方向
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反
注意(1)与“相对运动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反．
(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势，并不是阻碍物体的运动．
4．大小
当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随着增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与F max之间，即0＜F≤F max. (1)静摩擦力具有被动性，即其大小总随物体的运动状态及外界对它的施力情况的变化而变化。

(2)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力的大小与压力成正比．
(3)物体处于匀速或静止时，根据二力平衡条件求解．如图中水平力F＝1 N、2 N、3 N时物块没有运动，静摩擦力大小分别为1 N、2 N、3 N.
三、对摩擦力的理解
1.对“相对”二字的理解
静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，指的是相互接触的物体之间的相对静止和相对运动，而不是物体相对地面的静止和运动。

(1)有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，但相对于其他物体来说并不一定静止，所以受到静摩擦力作用的物体并不一定静止，也有可能是运动的，如人爬树时受到的摩擦力就是静摩擦力。

又譬如人把手中水杯举高，水杯受到的是静摩擦力。

(2)存在滑动摩擦力作用的两物体间有“相对”运动，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，所以受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。

例如擦黑板时静止的黑板受到的是板擦对它的滑动摩擦力。

2．作用效果
(1)摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，不一定阻碍物体的运动。

(2)摩擦力可以是阻力也可以是动力，如匀速前进的自行车，后轮受到的摩擦力为动力，前
轮受到的摩擦力为阻力。

3．对摩擦力方向的理解
摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，而不一定与物体的运动方向相反。

摩擦力还可以与物体的运动方向成一定角度。

【典例精析】
例1.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中()
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
答案：D
解析：匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由f＝μN可知摩擦力是不变的，故A错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故B错误，D正确．
例2.在田径世锦赛上，运动员冲刺百米，图为运动员奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示运动员在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是
()
A．F1向后，F2向后B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后D．F1向后，F2向前
答案：C
解析：人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力。

题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前；题图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后，故C对。

例3.(多选)如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是()
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块静止，当F增大时，最大静摩擦力随之增大
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受摩擦力作用
答案：ACD
解析：若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A 正确，B错误；最大静摩擦力与正压力成正比，故C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确．
【变式训练1】质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
答案：(1)5 N(2)10 N(3)10 N
解析：在地面上，F N＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力F max)大小为F max＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当推力F＝5 N时，F<F max，物体静止，则由二力平衡知：地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.
(2)当推力F＝12 N时，F>F max，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μF N ＝μmg＝10 N.
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑′＝10 N.
【变式训练2】[2019·广州高一检测]如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。

已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。

答案：(1)7 N 水平向左(2)6 N 水平向右(3)8 N 水平向左
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μF N＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到地面最大静摩擦力为8 N。

(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。

由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。

【自我检测】
1．下列关于摩擦力的说法正确的是()
A．有弹力就一定有摩擦力
B．运动的物体一定不能受到静摩擦力
C．静止的物体可以受到滑动摩擦力
D．摩擦力的方向总与物体运动方向相反
答案;C
解析:有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，故A错；运动的物体保持相对静止时，也可以受到静摩擦力，同理，静止的物体也可以受到滑动摩擦力(如擦黑板)，故B错，C对；摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故D错。

2. 如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为40 N的瓶子．瓶子竖直，始终处于静止状态．已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则()
A．瓶子受到的摩擦力大小为40 N
B．瓶子受到的摩擦力大小为50 N
C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
D．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
答案:A
解析:瓶子重力为40 N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力，为40 N．故A 正确，B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，也就是摩擦力不变．故C错误；当握力逐渐减小时，导致瓶子的最大静摩擦力减小，但只要物体仍处于静止，则摩擦力大小不变．故D错误．
3．自行车在平直公路上匀速前进时，前后轮所受摩擦力的方向()
A．都向后B．都向前
C．前轮向后，后轮向前D．前轮向前，后轮向后
答案:C
解析:自行车匀速前进时，由于人通过链条给后轮一个力，使后轮顺时针转动，设轮与地面接触处光滑，则轮应加速顺时针转动，说明轮有相对地面向后转动的趋势，由于静摩擦力的方向与物体的运动趋势方向相反，故后轮所受静摩擦力F静的方向向前；前轮转动是由于前轮受到力的作用，若前轮与地面接触处光滑，则前轮就不会转动，故前轮相对地面有向前运动的趋势，其所受摩擦力向后。

故选C。

4．一物体置于粗糙水平地面上，按图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是()
A．f甲＞f乙＞f丙B．f乙＞f甲＞f丙
C．f丙＞f乙＞f甲D．f甲＝f乙＝f丙
答案:D
解析:滑动摩擦力f＝μN，滑动摩擦力与接触面的动摩擦因数和弹力有关，三种情况下μ相同，N也相等，故三种情况下的滑动摩擦力相等．
5．如图所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则在选项图中反映木块受到的静摩擦力f随水平推力F变化的关系图线是()
答案:A
解析:推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确．
6 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。

其中F1＝10 N，F2＝2 N。

若撤去F1，则木块在水平方向上受到的摩擦力为()
A．2 N，方向向右B．8 N，方向向右
C．2 N，方向向左D．零
答案：A
解析：撤去F1前，木块所受静摩擦力为F1－F2＝8 N，说明F max≥8 N，故撤去F1后木块仍静止，由二力平衡可知，木块所受摩擦力为2N，方向向右，选项A对。

7．(多选)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
答案：BC
解析：容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确．
8．如图甲所示，小孩用50 N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为f1；如图乙所示，小孩用60 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为f2；如图丙所示，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为f3.若木箱对地面的压力大小
为100 N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.55，则f1、f2、f3的大小分别为()
A．0 N、60 N、55 N B．50 N、60 N、55 N
C．50 N、55 N、60 N D．50 N、55 N、55 N
答案：B
解析：题图甲中，推木箱不动，静摩擦力与推力平衡，故f1＝50 N；题图乙中，用60 N的水平力恰能推动木箱，故静摩擦力达到最大值，即f2＝60 N；题图丙中，小孩把木箱推动了，受滑动摩擦力，大小为f3＝μN＝0.55×100 N＝55 N．选项B正确．
9．如图所示，物体在F＝100 N、方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝5 kg，可知物体所受摩擦力为(g＝10 m/s2)()
A．10 N，水平向左B．10 N，水平向右
C．20 N，水平向左D．20 N，水平向右
答案：A
解析;物体相对地面运动，故物体受到的是滑动摩擦力，则摩擦力的大小为f＝μN＝μmg＝0.2×5×10 N＝10 N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向水平向左，故A正确．
10．如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应
为()
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
答案：C
解析;根据F＝μF N，F＝1.2 N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4 N，C正确．
11. 如图所示，攀岩运动员双手紧握竖直绳匀速攀上和匀速滑下时，所受的摩擦力分别为F1和F2，则下列情况中正确的是()
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向下，F2向上，且F1<F2
D．F1向上，F2向上，且F1＝F2
答案：D
解析；运动员无论是匀速上爬，还是匀速下滑，在竖直方向上只受到两个力——重力和摩擦力，且二力等大、反向。

即两种情况下运动员受到的摩擦力大小相等，方向均是竖直向上的，故D选项正确。

12．如图所示，一个质量为M＝2 kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m0＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力F max＝4.5 N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0处于静止状态时；
(2)只挂m0但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时．
答案;(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N
解析；(1)因为m0g＝1 N<F max，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g ＝1 N.
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F max，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>F max，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μF N＝μMg＝4 N.。