人教版高中物理选修3-1习题课件:3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
-19-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
握“一找圆心,二找半径,三找周期或时间”的规律。
(1)运动轨迹及轨迹半径和周期的分析。
①垂直进入匀强磁场的带电粒子,它的初速度和所受洛伦兹力的
方向都在跟磁场垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面,
所以粒子只能在这个平面内运动。
②垂直射入匀强磁场的带电粒子,受到的洛伦兹力总跟粒子的运
动方向垂直,所以带电粒子做匀速圆周运动。
=
2

1
qvB=������
������2 ������
,
得r=
������������ ������������
,
所以r1∶r2=
������1������1 ������1������

同理,因为周期
T=
2���� ������������
所以
T1∶T2=
2����1 ������1������

2����2 ������2������
=
1

2。
答案:2∶1 1∶2
题后反思(1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周 期公式是解决此题的关键。
(2)比例法是求解物理问题的有效方法之一。使用时先根据研究 对象的运动过程确定相应的物理规律,再根据题意确定运动过程中 的恒量,分析剩余物理量之间的函数关系,建立比例式求解。
③质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为
B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,

qvB=
������������2 ������
,
可得半径公式������
=
������������再由
������������
T=
2���� ������
得周期公式������
=
2���� ������������
-8-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
②运动半径的确定:
作入射点、出射点对应的半径,并作出相应的辅助三角形,利用
三角形的解析方法或其他几何方法,求解出半径的大小,并与半径公

r=
������������ ������������
联立求解。
(3)时间的确定。
粒子在磁场中运动一周的时间为 T,当粒子运动的圆弧所对应
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
2.对回旋加速器的正确认识
(1)回旋加速器的原理。
回旋加速器的工作原理如图所示。放在A0处的粒子源发出一个 带正电的粒子,它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中,在磁场中做匀 速圆周运动。经过半个周期,当它沿着半圆A0A1时,我们在A1A1'处 设置一个向上的电场,使这个带电粒子在A1A1'处受到一次电场的加 速,速率由v0增加到v1,然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动。 我们知道,粒子的轨道半径跟它的速率成正比,因而粒子将沿着增
-11-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
-12-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
(2)回旋加速器的旋转周期。
在 A、A'间加一个周期性变化的电场,使它的变化周期等于带电
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
T=
2���� ������������
,
就可以保证粒子每经过������、������′时都正好赶上适合的电场方向而被加速。
=
1 2
������
·
������������������ ������
2
=
������2������2������2 2������

特别提醒(1)回旋加速器所加的匀强磁场应垂直于金属盒。
(2)带电粒子每次过缝隙时均进行加速。
(3)带电粒子最终获得的动能与加速电压U无关,加速电压的大小
只影响粒子在回旋加速器中运动的时间。

磁场力的分析。
③确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。
④对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段
进行处理。
⑤画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。
a.当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方
程求解。
b.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合
圆周运动规律求解。
c.当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定
律求解。
⑥对于临界问题,注意挖掘隐含条件。
-15-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
特别提醒(1)电子、质子、α粒子等一般不计重力,带电小球、尘 埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用。
(2)注意重力、电场力做功与路径无关,洛伦兹力始终和运动方向 垂直、永不做功的特点。
(3)带电粒子的最终能量。
当带电粒子的速度最大时,其运动半径也最大,由
qvB=
������������2 ������
,
得������
=
������������������ ������
,

D
形盒的半径为������,

������
=
������,
带电粒子的最终动能
Ekmax=
1 2
������������2
等。最后粒子被引出来时要沿
D
形盒的最大半径,
由������
=
������������ ������������
公式知, 加速后的最大速度取决于 D 形盒的半径。
-6-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析
在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律时,着重把
-16-
目标导航
类型一
类型二
类型三
类型四
知识梳理
重难聚焦
典例透析
半径、周期公式的应用
【例1】 已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比 q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度垂直于磁场方向射
入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比
r1∶r2= ,周期之比T1∶T2=
②圆弧轨道 ������������ 所对圆心角������等于弦������������与切线的夹角(弦切角 )������的 2 倍, 即������ = 2������, 如图所示。 特别提醒只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时, 带电粒子才能做匀速圆周运动,两个条件缺一不可。
-10-
-5-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
带电粒子在匀强磁场中的运动周期
T=
2���� ������������
与粒子的速率和
半径无关, 只要在两个 D 形盒之间加上周期性变化的加速电场, 便
可以实现多次加速。由于在 D 形盒中每一个半圆后就进入加速电
场得到加速, 所以加速电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相
3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受 力、运动的问题,了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
-2-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力演示仪:阴极射线管处在两个线圈之间,两个线圈通 电后它们之间能产生匀强磁场,磁场的方向跟线圈的轴线平行。 观察电子运动的情况:不加磁场时,阴极射线管内的电子枪发出 的电子束是一条直线;加上磁场后,电子运动的轨迹是一个圆环。 (2)洛伦兹力不做功:洛伦兹力总是与粒子的速度方向垂直,所以 洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说洛伦兹力对带电粒子 不做功。 (3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动:垂直射入匀强磁场的带电 粒子,洛伦兹力总是与速度垂直,不改变速度的大小,只改变速度的 方向,起到了向心力的作用。所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁 场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。
做功与路径无 关,WG=-ΔEp 做功与路径无关,
W 电=-ΔEp 不做功,不改变电荷 的动能
-14-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
(3)分析方法:
①弄清复合场的组成。如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复
合,磁场、电场、重力场三者的复合等。
②正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
-1-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场 会做圆周运动,圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射速度的 大小有关。
2.通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强 磁场会在磁场中做匀速圆周运动,并能用学过的知识推导出匀速圆 周运动的半径公式和周期公式。
由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半
径r无关。
-7-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
(2)圆心和半径的确定。 ①圆心的确定: 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧,如何确定圆心 是解决此类问题的前提,也是解题的关键。一个最基本的思路是圆 心一定在与速度方向垂直的直线上,举例如下: a.已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于 入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 (如图甲所示,图中P为入射点,M为出射点)。 b.已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向 的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点)。

点拨:粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,一般情况下,半径公式
不要直接使用,特别是做计算题时,应先列出洛伦兹力充当向心力
的方程。
-17-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
类型一
类型二
类型三
类型四
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,所
以洛伦兹力提供向心力,即
������2������2 ������2������
-18-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
类型一
类型二
类型三
类型四
带电粒子在有界磁场中的运动 【例2】 如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应 强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场时速度方向与原来入射 方向的夹角是30°,则电子的质量是 ,穿过磁场的时间是 。
点拨:由于洛伦兹力总是垂直于速度方向,若已知带电粒子的任 意两个速度方向,就可以通过作出两速度的垂线,找出两垂线的交 点即为带电粒子做圆周运动的圆心。

带电粒子(忽略带电粒子的重力)若垂直进入非匀强磁场后做半径
不断变化的运动,这时公式 r= ������������ 是否成立?
������������
提示:成立。在非匀强磁场中,随着 B 的变化,粒子轨迹的圆心、
半径不断变化,但粒子运动到某位置时,其轨道半径仍由 B、q、v、
m
决定,仍满足
r=
������������ ������������

-4-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
2.回旋加速器 (1)电场使带电粒子加速:静电力对带电粒子做功,使粒子的动能 增加,所以加速器必定要有电场。 (2)直线型加速器:又称为多级加速器,粒子运动的径迹是直线,加 速装置要做得很长很长。 (3)回旋加速器:它由两个正对的D形盒组成,两D形盒之间有一定 的电势差U,垂直于D形盒平面加匀强磁场。如图所示。
大了的圆周运动。又经过半个周期,当它沿着半圆弧A1'A2'到达A2' 时,我们在A2'A2处设置一个向下的电场,使粒子又一次受到电场的 加速,速率增加到v2。如此继续下去,每当粒子运动到A1A1'、A3A3' 等处时都使它受到一个向上电场的加速,每当粒子运动到A2'A2、 A4'A4等处时都使它受到一个向下电场的加速,那么,粒子将沿着图 示的螺旋线回旋下去,速率将一步一步地增大。
-3-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
(4)圆周运动的半径和周期:质量为 m、电荷量为 q、速率为 v 的 带电粒子,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径

r=
������������ ������������
,
周期为������
=
2π ������ ������
=
2π ������ ������������
-13-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
3.带电粒子在复合场中的运动
(1)复合场:一般是指电场、磁场和重力场并存或分区域存在,或
其中某两种场并存或分区域存在。
(2)三种场力的比较:
场力 大小、方向的特点
做功特点
重力
电场 力 洛伦 兹力
恒力,大小 G=mg,方向竖直向下
大小:F=qE,方向与电场方向相同或 相反 大小 F=qvB,方向与磁场方向、电荷 运动方向垂直
的圆心角为
α
时,其运动时间可表示为
t=
������ 360°
������
或������
=
������ 2π
������

-9-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
(4)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论。
①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间 的夹角 φ 叫作偏向角,偏向角等于圆弧轨道 ������������ 对应的圆心角������, 即������ = ������, 如图所示。
相关文档
最新文档