甘肃省武威五中高一下学期第一次月考数学试题

2016-2017学年第二学期武威第五中学高一年级数学试卷
命题人：张玉婷
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．下列程序段执行后，变量a ，b 的值分别为( ) A ．20,15 B ．35,35 C ．5,5
D ．－5，－5
2．当输入x ＝－3.2时，程序输出的结果为( ) A ．－3.2 B ．3.2 C ．3 D ．－3 3．下列程序，执行完毕后a 的值是( ) A ．99 B ．100 C ．101 D ．102
1题图 2题图 3题图
4 下列说法错误的是 ( )
A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
5 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( ) A 14和0.14 B 13和0.03 C
141和0.14 D 31和14
1 6．下面是求30个数的平均数的程序，则在横线上应补充的语句为( ) A ．i>30 B ．i<30 C ．i>＝30 D ．i<＝30
7．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()
A．50 B．40 C．25 D．20
8．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体应随机剔除的个体数目是()
A．2 B．4 C．5 D．6
9．要从1 000个球中抽取100个进行抽样分析，其中红球共有50个，如果用分层抽样的方法对球进行抽样，则应抽取红球()
A．33个B．20个C．5个D．10个
10.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了()
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样法
D.放回抽样法
11．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()
A．13 B．19 C．20 D．51
12.图2-2-8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()
(图2-2-8)
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
二.填空题:（每小题5分，计20分）
13．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，那么此样本的容量n ＝________.
14．A ，B 两个班各选出10名学生进行测验，成绩的茎叶图如图2-2-10，用图估计，________班的平均分较高 。

.
15. 一个样本如下：78 80 81 81 72 77 89 90 92 85则这个样本的极差是______________
16. 数据70,71,72,73的标准差是______________
三.解答题: （17小题10分，其余各题每题12分，共计70分）
17. 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．
18. 为了解参加某种知识竞赛的10 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为500的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？写出抽样过程．
19. 某校500名学生中，O 型血有200人，A 型血有125人，B 型血有125人，AB 型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？
20. 已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪
⎧
x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x <0，编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值，
画出程序框图并编写相应的程序计算．
21. 划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36.
根据以上数据，试判断他们谁更优秀？
22为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
m n M N所表示的数分别是多少？
（1）求出表中,,,
（2）画出频率分布直方图
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
2016-2017学年第二学期武威第五中学高一年级数学试卷
（满分150分，考试时间120分）答题卡
一、选择题（本题每题5分，共60分）
答题卡：
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上．）
13． 80 ．14． B ．15．20 ．16. ．
三、解答题(本题共5小题，17题10分，其余各题每题12分满分共70分)
17.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．
17.解利用抽签法，步骤如下：
(1)将30辆汽车编号，号码是01,02， (30)
(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；
(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；
(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
18.为了解参加某种知识竞赛的10 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为500的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？写出抽样过程．
18.解适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
(1)随机地将这10 000名学生编号为1,2,3，…，10 000.
(2)将总体按编号顺序均分成500个部分，每部分包括20个个体．
(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.
(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为500的样本：18,38,58，… ,9 978,9 998.
19.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？
19．解用分层抽样抽取样本．
∵20
500＝
2
50，即抽样比为
2
50.
∴200×250＝8,125×250＝5,50×2
50
＝2.
故O 型血抽8人，A 型血抽5人，B 型血抽5人，AB 型血抽2人． 抽样步骤：①确定抽样比2
50
；
②按比例分配各层所要抽取的个体数，O 型血抽8人，A 型血抽5人，B 型血抽5人，AB 型血抽2人．
③用简单随机抽样法分别在各种血型中抽取样本，直至取出容量为20的样本．
20. 已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2－1，x ≥0，
2x 2－5，x <0，编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值，
画出程序框图并编写相应的程序计算．
20. 解 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值，步骤如下： 第一步，输入x 值．
第二步，判断x 的范围．若x ≥0，则用解析式y ＝x 2－1求函数值；否则，用y ＝2x 2－5求函数值． 第三步，输出y 值．
程序框图如图所示： 程序如下：
21. 划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36.
根据以上数据，试判断他们谁更优秀？
21．解：x 甲＝1
6×(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，
x 乙＝1
6×(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，
s 2甲＝16×＝1523， s 2乙＝16×＝1223
，
∵x甲＝x乙，s2甲>s2乙，
∴二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．
22为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组别频数频率
1455～149 5 1 002
1495～153 5 4 008
1535～157 5 20 040
1575～161 5 15 030
1615～165 5 8 016
1655～169 5 M n
合计M N （1）求出表中,,,
m n M N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
22.解：(1)M＝1
0.02＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，
N＝1，n＝2
50＝0.04.
(2)频率分布直方图如图D15.
图D15 (3)在153.5～157.5范围内的人数最多．。