【粤教版】物理《优化方案》选修3-1课件第1章第5节

【答案】 9 V 【方法总结】 确定匀强电场中的电势是一种 常见题型，只要知道匀强电场所在平面内任意 不共线三点的电势，就可以确定匀强电场场强 的大小及其他各点的电势．在此类问题中常用 到两个推论：①在匀强电场中任意一条直线的 电势都是均匀分布的；②匀强电场中任意两个 平行等长线段两端点的电势差相等．
提示：公式只适用于匀强电场，d为沿场强方 向上的距离．
二、电场线与等势面的关系 1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电 0 _____，所以电场力 不做功 荷时因UAB＝ ________，电 垂直 场力的方向与电荷移动方向 _______． 2．电场线与等势面的关系 (1)电场线与等势面 _______． 垂直 减小 (2)沿电场线方向各等势面上的电势 _______． 密 _______ ，电场线疏 (3) 电场线密的区域等势面 疏 _____． 的区域等势面
＝3 V、φC＝－3 V，由此可以推断D点电势是
多少伏？
图1－5－12
【精讲精析】 法一：根据 A、 B、 C 三点电势 的特点，连接 AC并在 AC连线上取 M、 N两点使 AM ＝ MN ＝ NC ，如图 1 － 5 － 13 所示．尽管 AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC 在场强方向上的投影长度相等．
图1－5－3
图1－5－4
(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如 图 1－ 5－4 所示． 三个电势降落方向中， 沿 A→ C 电势降落最快． U 2．在非匀强电场中，公式 E＝ 可以定性分析问 d 题，由此可以得出结论：在等差等势面中等势面 越密的地方场强就越大，如图 1－ 5－5 所示．再 如图 1－ 5－ 6 所示， a、 b、 c 为某条电场线上的 三个点，且距离 ab＝ bc，由于不知电场的性质， 电势差 Uab 与 Ubc 的大小不能确定．
【答案】 D 【方法总结】 先根据等势面与电场线的 关系确定电场线的方向，然后确定负电荷 q 所受电场力的方向，最后根据平衡条件 确定外力方向．
知能优化训练
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图1－5－13
由 U＝ Ed 可知， UAM＝ UMN＝ UNC φA－ φC 15－－ 3 ＝ ＝ V＝ 6 V 3 3 由此可知， φN＝ 3 V， φM＝ 9 V， B、N 两点在同 一等势面上．根据几何知识不难证明 MD 平行于 BN，即 MD 也为等势面，所以 φD＝ φM＝ 9 V . 法二：由于 AD、 BC 为平行等长线段，在匀强电 场中不难证明 UAD＝ UBC，即 φA－ φD＝ φB－ φC， 则有 φD＝ φA－ φB＋ φC， 代入数据解得 φD＝ 9 V.
图1－5－10
解析：由图知 UAB＝ 20 V， d＝ AB cos37° ， U 代入公式 E＝ 可得： d 20 E＝ V/m＝ 1000 V/m. －2 2.5× 10 × 0.8
答案：1000 V/m
例2
U 公式 E＝ 在非匀强电场中的应用 d
( 单选 ) 如图 1 － 5 － 11 所示，实线为电场
第五节 电场强度与电势 差的关系
第 五 节 电 场 强 度 与 电 势 差 的 关 系
课前自主学案
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课标定位
学习目标： 1.知道电势差与电场强度的关系式， 了解其适用条件． U 2．会用关系式 E＝ 处理匀强电场问题． d 3．理解电场线与等势面的关系． U 重点难点：应用 E＝ 解决有关问题． d
匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向 电势差 距离为单位长度的两点间的 ___________ ． 伏 /米 4．单位：场强的另一单位是 _________ ，符号为 V/m 1 V/m ________. 显然有 1 N/C＝ __________.
思考感悟
U 1．公式 E＝ 的适用条件是什么？ d
特别提醒：等势面和电场线一样，也是人们虚
拟出来的，用来形象描述电场．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2 ． ( 单选 ) 图 1 － 5 － 7 中， A 、 B 、 C 是匀强电场 中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V， φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，图中电 场强度的方向表示正确的是( )
图1－5－14
【精讲精析】 根据场强方向的定义，负电荷 在电场中某点所受静电力的方向，应与该点的 场强方向相反． 由等势面的性质知，该电场在 O 点的场强方向 应与过 O 点的切线 cd 垂直且指向电势降低的方 向，即垂直于 cd 向右，则负电荷在 O 点受静电 力方向应为垂直于 cd 向左，由于 q 匀速运动所 以负电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、 B、C三种说法均不对，正确答案选D.
课前自主学案
一、探究场强与电势差的关系 如图1 － 5 － 1，在匀强电场中，电荷 q从 A点移动 到B点．
图 1－ 5 － 1
W＝qU 1．电场力做功 W 与电势差 U 的关系为 _______. qEd 2．由 F＝ qE， W＝ Fd＝ ______.
U E＝ d 该式表明，在 3．对比两种计算结果得 ________.
3 ．匀强电场的等势面是一组 _____________ 平行平面 (如图1－5－2)．
图 1－ 5－ 2
思考感悟
2．匀强电场的等势面间距一定相等吗？
提示：一定相等．
核心要点突破
U 一、对公式 E＝ 的理解 d 1．公式仅适用于匀强电场，式中 d 为沿电场线方 向的距离，由此可以得出结论： (1) 在匀强电场中， 长度相等且相互平行的两线段 端点间电势差相等， 如图 1－ 5－ 3 所示 UAB＝ UDC.
线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、 C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为 φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、
UBC，则下列关系式中不正确的是(
)
图1－5－11
A．φA>φB>φC B．EC>EB>EA C．UAB<UBC D．UAB＝UBC 【精讲精析】 由图中电场线形状可以看出， 从A到C电场线越来越密，因此场强越来越大， 即 EC>EB>EA ；沿着电场线的方向电势越来越低， 因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed且BC间平 均场强较大，因此UAB<UBC.
图1－5－5
图1－5－6
U 特别提醒： (1)应用公式 E＝ 或 U＝ Ed 进行计算 d 时，所对应的电场必须是匀强电场． U (2)对于非匀强电场，也可利用公式 E＝ 或 U＝ d Ed 进行定性的判断， 例如比较两点间电势差的大 小等．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．(单选)下列关于匀强电场中场强和电势差的 关系，正确的说法是( ) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强 必定大 B ．任意两点间的电势差，等于场强大小和这 两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势 降落必相同 D．电势降落的方向必是场强方向
解析：选C.匀强电场场强处处相等，A错．任
意两点间的电势差等于场强大小和这两点间沿 场强方向距离的乘积，B错，C对．电势降落最
快的方向是场强的方向，D错．
二、电场线与等势面的比较
电场线 用来形象地描述电场强度 意义 的大小和方向而假想的曲 线 等势面 电场中电势相等 的点构成的面
1.在同一等势面 上任意两点之间 2.电场线上各点的切线方向 移动电荷时，电 是该点的电场强度方向； 场力不做功；2. 3.电场线的疏密表示电场强 等势面与电场线 特点 度的大小，电场线密处， 垂直； 3.等势面密处， 电场强度大； 4.电场线不能相交. 场强较强； 4.等势面不能相 交.
【答案】
D
U＝ Ed只适用于匀强电场，但
【方法总结】
也可以用来定性分析非匀强电场中的情况，分 析时可将场强公式中的 E 理解为该段距离内的 平均场强．
应用等势面求电势
例3
(2011年苏州高二测试)如图1－5－12所 示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点， 已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB
等势面与电场线关系的应用
例 4 ( 单选 ) 如图 1 － 5 － 14 所示，图中虚线表
示某一电场的等势面， cd 为过 O 点的等势面的 切线．现用外力将负点电荷 q 从 a 点沿着直线 aOb匀速移到b，当电荷通过O点时，关于外力 的方向，下列说法正确的是(不计重力)( ) A．Od方向 B．Oc方向 C．Oa方向 D．以上说法都不对
距离 d 为 AB 沿场强方向上的投
d＝ AB cos θ＝ 0.1× cos60°m＝ 0.05 m U＝ Ed＝ 100× 0.05 V＝ 5 V.
【答案】 5V
变式训练1 (2011 年广东清远高二检测 )如图 1－ 5－ 10 所示 为某一匀强电场中三个等势面及其对应的电势 值，图中A、B两点间的距离是2.5 cm，则该匀 强电场的场强大小为多少？
图1－5－7
解析：选 D.UAB＝φA－φB＝10 V－2 V＝8 V，
UAC＝φA－φC＝10 V－6 V＝4 V，则A、B中点O 的电势 φO ＝ φC ，即 O 点与 C 点等电势， O 、 C 在 同一等势面上，又电场线与等势面垂直，且 E 的方向为电势降低的方向，故选项D正确．
课Hale Waihona Puke 互动讲练U 公式 E＝ 的应用 d
例1
如图1－5－8所示，匀强电场的场强E＝ 100 V/m，A、B两点相距0.1 m，A、B连线与 电场线的夹角为 60°，则 A、 B两点的电势差 为多少？
图1－5－8
U 【思路点拨】 公式 E＝ 中 d 指沿电场强度方向 d 上的距离．
图 1－ 5－ 9
【自主解答】 影 AC .