土木工程测绘 控制测量.ppt
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①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
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39
2020年1月26日星期日
2、附合导线的计算
A
B 1
2 3
4 D
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
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2020年1月26日星期日
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
A AB
B B
3
1
1 2 2
3
4 4
CD
C
D
C
一般公式：以左角计算
终 始 左 n180
同理：以右角计算
B
(XB,YB) D51
5 3 3
5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
导线转折角0，1，……,5；
闭合导线图
导线各边长DB1，D12，……，D51。
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2.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
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4
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5
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6.1.2高程控制测量
主要方法：水准测量 三角高程测量、全站仪高程测量。
等级：一等、二等、三等、四等， 图根水准 等外水准。
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6
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19
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（2） 坐标反算-学生用计算器方法
Dij ,ij POL (x j xi , y j yi )
同时求出D和α
推荐使用此方法进行计算
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20
2020年1月26日星期日
37°30′52″
练习 Dij ,ij POL (x j xi , y j yi )
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12
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1.附合导线的计 算
4、计算器的角度及坐标计算
计算器的角度运算 计算器直角坐标与极坐标换算功能
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13
2020年1月26日星期日
（1）计算器的角度计算
（2）存贮器的使用
计算结果自动存贮在E和F中， RCL E 调阅，不能使用 ALPHA E 调用，可以使用 RCL F 调阅，不能使用 ALPHA F 调用，可以使用
第六章 控制测量
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1
2020年1月26日星期日
6.1 控制测量概述
1.平面控制测量 2.高程控制测量
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2
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6.1.1平面控制测量
三角网
6 5
1
4
2
3
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3
导线网
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GPS网
点号
D5
埋设日期 2012年2月28日
桩别 备注
大铁钉
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
8.75m D5
中
路山
路
导线点的点位图
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2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
24
2020年1月26日星期日
单导线的布置形式
1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线
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1.闭合导线
1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
A
已知数据：AB，XB，YB
1
D12 2
DB1
B
1 0
2 D23
(3).实地选点
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
(4).建立标志
(3).实地选点(4).建立标志
永久性标志
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临时性标志图
CD AB 理 6180
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即：
f 左 （始 终） n180
检核： f f容
60 n 40 n
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
方位角推算公式：
ij AB 左 n180
ij AB 右 n180
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3、方位角的推算公式
左角公式： 右角公式：
前 后 左 180 前 后 右 180
方位角的范围： 0 360 当 360 时，应减去360
（1） 坐标正算-学生用计算器方法
xij x j xi Dij cosij yij y j yi Dij sin ij
xij , yij REC (Dij ,ij )
推荐使用此方法进行计算
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（2） 坐标反算（由X、Y，求D 、α，）
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（5）计算坐标增量ΔX、ΔY
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx x (x终 x始 ) x x始 x终 f y y ( y终 y始 ) y y始 y终
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
AB
A
B
1
(XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
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6.3.2导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3 D34 4 D4C C
3
4
(XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
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已知i（ xi , yi ）、j（ x j , y j ）
求 Dij ,ij 。
ij
arctan yij xij
arctan y j yi x j xi
Dij (xj xi )2 (y j yi )2
注：计算出的 α ij ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负， 判断其所在的象限。推荐不要使用此公式进行计算
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4
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6.3.3导线测量的内业计算
计算各导线点的坐标。 合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算 3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
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内业计算思路
城市水准网主要技术要求
城市水准网主要技术要求
等级
二等 三等 四等
每公里高 差中误差
(mm)
附合路线 长度 (km)
2
400
6
45
10
15
水准仪 级别
DS1 DS3 DS3
测段往返 测高差不 符值(mm)
附合路线 或环线闭 合差(mm)
4 L
8 R
12 L
14 RR 20 L
等外 20
解：
B1=BA+B
=AB+180°+B
=76°20′+180°+175°42′
=72°02′
AB
1 12
B1
B
1
B
23
2
2
A 12=1B+1=B1+180°+1=72°02′+180°+211°08′=103°10′
23=21+2=12+180°+2=103°10′+180°+150°45′=73°55′
8
DS3
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
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6.2 直线定向
直线与标准方向之间的水平角度称为直 线定向。
标 准 方 向
O
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P
8
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6.2.1标准方向
1． 真子午线方向 2． 磁于午线方向 3． 坐标纵轴方向
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
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（3）计算改正后的角度β改
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
前 后 左 180
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
计算结果自动存贮在E和F中， RCL E 调阅X,或D ALPHA E 调用X,或D RCL F 调阅Y,或α ALPHA F 调用Y,或α
（3）如何取三位小数
• MODE， MODE， MODE • Fix • 取３
• Shift CLR • MODE • 则取消小数位设置
5、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由D、α，求 X、Y）
木桩
泥土地
大铁钉
凿刻 红油漆标志
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沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石
油漆不易剥落处
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(5).绘制点位图
(5).绘制点位图
房 屋
D5 8.75m
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控制点
34
电 杆
D5 12.36m
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导线点的点之记
D往 D返 1 D平均 3000
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3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
B
5
3
A
0.准备工作
收集资料：测区旧地形图、已知点资料、测量规范 仪器工具：所用仪器、工具、记录手簿、材料
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1.踏勘选点及建立标志
1 2
(1).踏勘测区
实地了解测区地形；
B
了解已知点状况。
A
5
(2). 布网方案设计
导线网形、等级；
4
导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
K KC KE CK 180 KE
坐标方位角的推算
6.3导线测量
6.3 导线测量
1.导线测量概述 2.导线测量的外业 3.导线测量的内业计算
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6.3.1导线测量概述
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导线分类播放
1、正、反坐标方位角
当标准方向为坐标纵轴X方向时，直线的方 位角称为坐标方位角()。
正、反方位角关系
X
BA=AB180°
AB A
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10
AB B
BA
Y
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2、方位角的推算
已知：AB=76°20′，B=175°42′，1=211°08′，2=150°45′ 求：B1、12、23
已知i（ xi , yi ）， Dij ,ij ，
求j点坐标 x j , y j 。
xij x j xi Dij cosij yij y j yi Dij sin ij
x j xi xij y j yi xij
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终 始 右 n180
B1 AB B 180 12 B1 1 180 23 12 2 180 34 23 3 180 4C 34 4 180 +） CD 4C C 180
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
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2、附合导线的计算
A
B 1
2 3
4 D
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
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（1）计算角度闭合差：
f 测 理
A AB
B B
3
1
1 2 2
3
4 4
CD
C
D
C
一般公式：以左角计算
终 始 左 n180
同理：以右角计算
B
(XB,YB) D51
5 3 3
5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
导线转折角0，1，……,5；
闭合导线图
导线各边长DB1，D12，……，D51。
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2.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
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4
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5
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6.1.2高程控制测量
主要方法：水准测量 三角高程测量、全站仪高程测量。
等级：一等、二等、三等、四等， 图根水准 等外水准。
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6
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（2） 坐标反算-学生用计算器方法
Dij ,ij POL (x j xi , y j yi )
同时求出D和α
推荐使用此方法进行计算
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37°30′52″
练习 Dij ,ij POL (x j xi , y j yi )
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1.附合导线的计 算
4、计算器的角度及坐标计算
计算器的角度运算 计算器直角坐标与极坐标换算功能
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2020年1月26日星期日
（1）计算器的角度计算
（2）存贮器的使用
计算结果自动存贮在E和F中， RCL E 调阅，不能使用 ALPHA E 调用，可以使用 RCL F 调阅，不能使用 ALPHA F 调用，可以使用
第六章 控制测量
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1
2020年1月26日星期日
6.1 控制测量概述
1.平面控制测量 2.高程控制测量
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2
2020年1月26日星期日
6.1.1平面控制测量
三角网
6 5
1
4
2
3
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3
导线网
2020年1月26日星期日
GPS网
点号
D5
埋设日期 2012年2月28日
桩别 备注
大铁钉
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
8.75m D5
中
路山
路
导线点的点位图
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35
2020年1月26日星期日
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
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单导线的布置形式
1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线
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1.闭合导线
1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
A
已知数据：AB，XB，YB
1
D12 2
DB1
B
1 0
2 D23
(3).实地选点
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
(4).建立标志
(3).实地选点(4).建立标志
永久性标志
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临时性标志图
CD AB 理 6180
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即：
f 左 （始 终） n180
检核： f f容
60 n 40 n
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
方位角推算公式：
ij AB 左 n180
ij AB 右 n180
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3、方位角的推算公式
左角公式： 右角公式：
前 后 左 180 前 后 右 180
方位角的范围： 0 360 当 360 时，应减去360
（1） 坐标正算-学生用计算器方法
xij x j xi Dij cosij yij y j yi Dij sin ij
xij , yij REC (Dij ,ij )
推荐使用此方法进行计算
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（2） 坐标反算（由X、Y，求D 、α，）
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（5）计算坐标增量ΔX、ΔY
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx x (x终 x始 ) x x始 x终 f y y ( y终 y始 ) y y始 y终
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
AB
A
B
1
(XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
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6.3.2导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3 D34 4 D4C C
3
4
(XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
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已知i（ xi , yi ）、j（ x j , y j ）
求 Dij ,ij 。
ij
arctan yij xij
arctan y j yi x j xi
Dij (xj xi )2 (y j yi )2
注：计算出的 α ij ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负， 判断其所在的象限。推荐不要使用此公式进行计算
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6.3.3导线测量的内业计算
计算各导线点的坐标。 合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算 3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
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内业计算思路
城市水准网主要技术要求
城市水准网主要技术要求
等级
二等 三等 四等
每公里高 差中误差
(mm)
附合路线 长度 (km)
2
400
6
45
10
15
水准仪 级别
DS1 DS3 DS3
测段往返 测高差不 符值(mm)
附合路线 或环线闭 合差(mm)
4 L
8 R
12 L
14 RR 20 L
等外 20
解：
B1=BA+B
=AB+180°+B
=76°20′+180°+175°42′
=72°02′
AB
1 12
B1
B
1
B
23
2
2
A 12=1B+1=B1+180°+1=72°02′+180°+211°08′=103°10′
23=21+2=12+180°+2=103°10′+180°+150°45′=73°55′
8
DS3
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
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6.2 直线定向
直线与标准方向之间的水平角度称为直 线定向。
标 准 方 向
O
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P
8
2020年1月26日星期日
6.2.1标准方向
1． 真子午线方向 2． 磁于午线方向 3． 坐标纵轴方向
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
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（3）计算改正后的角度β改
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
前 后 左 180
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
计算结果自动存贮在E和F中， RCL E 调阅X,或D ALPHA E 调用X,或D RCL F 调阅Y,或α ALPHA F 调用Y,或α
（3）如何取三位小数
• MODE， MODE， MODE • Fix • 取３
• Shift CLR • MODE • 则取消小数位设置
5、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由D、α，求 X、Y）
木桩
泥土地
大铁钉
凿刻 红油漆标志
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沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石
油漆不易剥落处
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(5).绘制点位图
(5).绘制点位图
房 屋
D5 8.75m
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控制点
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电 杆
D5 12.36m
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导线点的点之记
D往 D返 1 D平均 3000
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3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
B
5
3
A
0.准备工作
收集资料：测区旧地形图、已知点资料、测量规范 仪器工具：所用仪器、工具、记录手簿、材料
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1.踏勘选点及建立标志
1 2
(1).踏勘测区
实地了解测区地形；
B
了解已知点状况。
A
5
(2). 布网方案设计
导线网形、等级；
4
导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
K KC KE CK 180 KE
坐标方位角的推算
6.3导线测量
6.3 导线测量
1.导线测量概述 2.导线测量的外业 3.导线测量的内业计算
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6.3.1导线测量概述
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导线分类播放
1、正、反坐标方位角
当标准方向为坐标纵轴X方向时，直线的方 位角称为坐标方位角()。
正、反方位角关系
X
BA=AB180°
AB A
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AB B
BA
Y
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2、方位角的推算
已知：AB=76°20′，B=175°42′，1=211°08′，2=150°45′ 求：B1、12、23
已知i（ xi , yi ）， Dij ,ij ，
求j点坐标 x j , y j 。
xij x j xi Dij cosij yij y j yi Dij sin ij
x j xi xij y j yi xij
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终 始 右 n180
B1 AB B 180 12 B1 1 180 23 12 2 180 34 23 3 180 4C 34 4 180 +） CD 4C C 180