课件2：8.1 功与功率

2
π
2
α =π
cos α
W
力对物体做功情况
1
W ＞ 0 F对物体做正功
大于0 W ＞ 0
0 W=0
F对物体做正功 F对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体不做功
小于0 W＜0
F对物体做负功
－1 W＜0
F对物体做负功
正功的物理意义 ： （1）从动力学角度考虑：
力F对物体做正功，这个力对物体来 说是动力； （2）从能量角度考虑： 力F对物体做功，是向物体提供能量的过程，即受力物体获得 了能量。
F
α
L
小车受到力F的作用，F与水平面夹角为α，在水平路 面上前进L，求这个过程中拉力F对小车所做功的大小？
L1
F
α
L
W2=0
L2
W= W1=FL1= FL cosα
F2 F
α
L
F1
W2=0 W= W1=F1L = Fcos αL
F2
F
α F1
W=W1=F1L = Fcos αL L
F α L2
【例题2】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行 使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的 速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出 的实际功率是多少?
解：匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N 由P =Fv 得 v P 60000 m / s 33.3m / s 120km / h F 1800 以较低的速度行使时, v' 54km / h 15m / s 实际功率P'= Fv' 1800 15W 27kW 注意：汽车功率就是汽车牵引力功率
当力F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F 分解
为两个分力：与位移方向一致的分力 F 1，与位移方向垂 直的分力F 2 。 设物体在力F 的作用下发生的位移的大小是 l，则分力F1 所做的功等于 F1 l。分力 F2 的方向与位移的方向垂直， 物体在 F2 的方向上没有发生位移，F2 所做的功等于0 。 因此，力F 对物体所做的功W 等于F1l，而 F1 ＝ Fcos α
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移 时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别 对物体所做功的代数和。可以证明，它也就是这 几个力的合力对物体所做的功。
总功的计算方法
先求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功 的代数和。
W总=W1+W2+······+Wn 先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
足球运动了一段距离，但是没有力作 用在球上，所以没有力做功。
s
F 人端盘子水平走动，人做功了吗？
如果 F 跟 s 方向互相垂直，力Ｆ不 s
做功．
1、力方向与位移方向垂直时，不做功； 2、力方向与位移方向同向时，力对物体做功为W=FL
力F方向与运动方向成某一角度a（a≠90°）时， 力F对物体所做的功与角度a有关吗？该怎么计算呢？
力对物体做功为W=Fs
F
F
s
货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功； 列车在牵引力作用下发生了一段位移，牵引力就对列车做了功； 弹簧在手的压力下发生形变也产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。 功的概念起源于早起工业发展的需求，当时的工程师需要一个比较蒸 汽机效能的办法，在实践中大家逐渐认识到，当燃烧同样多的燃料时， 机械举起的重量与举起高度的乘积可以用来来量度机器的效能，并且 把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。
拉力F对物体做功为 W1= Flcos 37°= 2000J 摩擦力F阻对物体做功为负功
F
θ
W2= -F阻l= -500J 力对物体所做的总功为二者的代数和，得
W=W1＋W2= Flcos 37°—F阻l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J
FN 运动方向 F阻
G
解法二：
雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示
第八章 机械能守恒定律
1.功与功率
【新课导入】
起重机竖直提升重物时，重物运动的 方向与力的方向一致，则力对物体做 的功为力的大小与重物移动距离的乘 积。更普遍的情形是物体运动的方向 与力的方向不一致，例如马拉雪橇时 拉力方向和雪橇运动方向间有一个角 度。这时应当怎样计算功呢？
一、功 温故知新 在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如 果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
谢谢观看
W总=F合Lcos α
【例题1】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为L=5m， 物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝100N.求：力对雪橇所做的总功。
F
运动方向
θ
F阻
解法一：
雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示
重力与支持力沿竖直方向，不做功
恒力 力的作用点对地的位移
F、L夹角
二、正功和负功
如何找力与位移的夹角？
甲 α FL
答案：α 丙
乙F L
α
答案：π- α 丁
Fα
L
α
L
答案： π- α
F 答案： π- α
结论：将力向位移方旋转，当力与位移重合时，
力所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。
讨论正功和负功
α
α0 0α π
2 α π
此时的合力为水平方向，即
F合= Flcos 37°— F阻= 300N 物体所受的合力F合对它做的功为 W2= -F合l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J
F
θ
FN
运动方向
F阻
G
三、功率
1.功率的概念
（1）物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。
（2）定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值
物体在力的作用下，并在力的方向上发生了位移， 这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素 1）作用在物体上的力。 2）物体在力的方向上产生一段位移。 说明 1、功的计算公式： W=FL 2、功的单位：焦耳，用符号“J”表示。
做功实例
推 而 不 动 ：——花的力气没有成效，做的功等于零.
球离开脚以后，由于惯性运动了一 段距离。人做功了吗？
W=W1=FL1 = FL cos α L1
L
W=Flcos α
(α是F与L的方向夹角)
等效性原理
功的一般表达式:
W = F l cos α
a 、力必须是恒力 b 、功一定要指明是哪个力对物体做的功 3、功的单位：
1J 1N 1m = 1N • m
W=F2 ·L=Flcos α
W F cos • L W F • L cos
t 表示一段时间，
此式表示平均功率
PW t
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢。
3.额定功率和实际功率 (1)额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最 大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。 (2)实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。 (3)机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功 率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际 功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
（3）公式：P W t
比值定义法
（4）功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。
（5）功率的单位：瓦特（W）常用单位： kW
2.平均功率和瞬时功率 说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是 变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际 上是这段时间内力对物体做功的平均功率。 平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢。
负功的物理意义 ： （1）从动力学角度考虑： 力F对物体做负功，这个力是阻力； 对物体的运动起阻碍作用。 （2）从能量角度考虑：
力F对物体做负功，这个过程是受力物体向外 输出能量的过程，即负功表示物体失去了能量。
总结：功的正负表示是动力或阻力做功。 正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果 是促进物体的运动，是动力做功。 负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果 是阻碍了物体运动，是阻力做功。