求磁场最小的面积问题单元过关检测卷(五)含答案高中物理选修3-1

高中物理专题复习选修3-1
磁场单元过关检测
考试范围：求磁场最小面积问题；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、计算题
1．如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1，E 的大小为0.5×103V/m ，B 1大小为0.5T ；第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场B 2的下边界与x 轴重合。

大量的质量m=1×10
-14kg 、电荷量q=1×10-10C 的带正电微粒，以某一速度v 沿与y 轴正方向60°角，从y 轴OM 间
进入B 1场，一段时间后，所有的微粒都通过第一象限中的某一点。

已知微粒在B 1场中沿直线运动，M 点的坐标为(0，-10)。

不计粒子重力， g 取10m/s 2。

(1)请分析判断匀强电场E 1的方向并求出微粒的运动速度v ；
(2)匀强磁场B 2的大小为多大？
(3) B 2磁场区域的最小面积为多少？
2．如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1，E 的大小为0.5×103
V/m, B 1大小为0.5T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里x /cm
y /cm
O
M P
60°
的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m=1×10
-14kg 、电荷量q=1×10-10C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向成60°角从M 点沿直线运动，经P 点进入处于第一象限内的磁场B 2区域。

一段时间后，微粒经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出，M 点的坐标为(0，-10),N 点的坐标为(0，
30)．不计粒子重力，g 取10m/s 2
．
(1)请分析判断匀强电场E 的方向并求微粒运动速度的v 大小；
(2)匀强磁场B 2的大小为多大？；
(3) B 2磁场区域的最小面积为多少？
3．电量为q 、质量为m 的带正电粒子在XOY 平面内沿着Y =a 的直线以速度v 经Y 轴上的P 点射入XOY 平面的第一象限。

要求在第一象限内设置磁感应强度为B 的一个圆形区域，使带电粒子发生偏转，最后经X 轴上的M 点（a x M 2 ）射出，且偏转角θ=60°，如右图所示。

试求能达到此目的的最小圆形磁场区域的半
径（粒子的重力不计）。

4．如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x 轴上的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出,可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计． O X Y
P
M
a a
2a v
θ。