圆10个必考题

圆10个必考题
(必考题，画图务必要⼤大)
1.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径⻓长为6cm，PO＝10cm，则△PDE的周⻓长是______．
（必考题）
2.如图所示，是圆O的⼀一条弦，，垂⾜足为，交圆O于点，点在圆O上．（1）若，求的度数；
（2）若，，求的⻓长．
（必考题，注意中点问题所有知识）
3.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．试说明：PC是⊙O的切线．
（必考题）
4.如图所示，
是直⻆角三⻆角形，
，以
为直径的圆○交
于点
，点
是
边的中点，连结．
（1）请说明：与圆○相切；（2）若圆O 的半径为
，
，求
．
（经典题，涉及圆和旋转两章内容，所以⾮非常重要）
5.把直⻆角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的⽅方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，
设AB=，BC=1，
则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路路线为()
A 、（+
）π
B 、（+
）π
C 、2π
D 、
π（经典题，难度不不⼤大）
6.如图，线段AB 经过圆⼼心O ，交圆O 于点A,C ，点D 在圆O 上，连接AD ，BD ，∠A=∠B=30度．BD 是圆O
的切线吗？请说明理理由．
A 1
2
B
C
C 2
B 1图6
l
（基础题，容易易忽视的问题）
7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，请说明：△DEC为等腰三⻆角形．
（必考题）
8.已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD 使∠ACD＝45°，弧AD的⻓长为，
求弦AD、AC的⻓长．
（必考题）
9.如图所示，点在的直径的延⻓长线上，点在上，且
，∠°.（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的⾯面积.
（经典题，偏难题）
10.如图所示，是的内接三⻆角形，，为中上⼀一点，延⻓长⾄至
点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
第10题图
第9题图。