【精品】中考数学计算、统计和证明专项训练(六)试题及答案

中考数学计算、统计和证明专项训练(六)
三、解答题
16. （8分）（1
x 满足x 2-x -1=0． （2
17. （9分）在书香校园活动中，某中学举行了“我和春天有个约会”的活动，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图表所示．
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为______，并补全频数分布直方图；
（2）学生评委计分的中位数是_________分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去
掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，
且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最
后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表
中x 的值．
0123599192939495969798108764分数/分学生评委 序号/号学生评委计分折线统计图46781095321969891x 919392969493分数/分评委序号/号老师评委计分统计表06789.591.593.595.597.599.531师生评委计分频数分布直方图频数/个
分数/分
254
18. （9分）如图，正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF =45°．将△DAE 绕
点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ． （1）求证：EF =FM ； （2）当AE =1时，求EF 的长．
中考数学计算、统计和证明专项训练（六）参考答案
16．（1x 2-x -1=0，∴原式=1．
（217．（1）5，频数分布直方图略；（2）95；（3）x 的值为97．
18．（1）证明略；（2
M
F E
D
C B A。