人教版七年级数学上册期末测试卷 (11)

2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）
A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃
3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）
A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2
4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）
A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107
6．（3分）下列变形正确的是（）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°
8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）
A．传B．统C．文D．化
9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）3的倒数是．
12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．
13．（3分）比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）
14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．
15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．
三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16．（12分）计算：
（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；
（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；
（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．17．（7分）解下列方程：
（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；
（2）=2﹣
18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）求∠EOD的度数；
（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．
20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施
少于等于450元不优惠
超过450元，但不超过600
按售价打九折
元
超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打
三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：∵A点在﹣2处，
∴数轴上A点表示的数a=﹣2，
|a|=|﹣2|=2．
故选：A．
2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）
A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃
【解答】解：5﹣（﹣10），
=5+10，
=15（℃）．
故选：D．
3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）
A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2
【解答】解：单项式的系数与次数分别是，3，
故选：A．
4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，
∴2﹣a=0，
∴a=2
故选：B．
5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）
A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107
【解答】解：55000000=5.5×107，
故选：D．
6．（3分）下列变形正确的是（）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；
B、3x=2变形得x=，错误；
C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；
D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，正确．
故选：D．
7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°
【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，
∴乙的航向不能是北偏西35°，
故选：D．
8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）
A．传B．统C．文D．化
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．
故选：C．
9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x=16（27﹣x）．
故选：D．
10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）
A．1 B．3 C．7 D．9
【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；
2018÷6=336…2，
所以a2018=a2=7．
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）3的倒数是．
【解答】解：3的倒数是．
故答案为：．
12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
13．（3分）比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）
【解答】解：∵30.15°=30°9′，
∴30°9′＜30°15′．
故答案为：＜．
14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．
【解答】解：∵∠CBD=34°，
∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，
∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．
故答案为：73°．
15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为+=1．
【解答】解：设该小组共有x名同学，
由题意得， +=1．
故答案为： +=1．
三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16．（12分）计算：
（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；
（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；
（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|
=﹣++3+2﹣5
=；
（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017
=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）
=﹣1+18﹣3
=14；
（3）（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b）
=a2b﹣ab2﹣1++a2b
=（）a2b+（﹣1+）ab2
=﹣﹣1，
当a=﹣3，b=2时，原式=27+9﹣1=35．
17．（7分）解下列方程：
（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；
（2）=2﹣
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，
移项合并得：6x=1，
解得：x=；
（2）去分母得：3（3y﹣2）=24﹣4（5y﹣7），
去括号得：9y﹣6=24﹣20y+28，
移项合并得：29y=58，
解得：y=2．
18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=A B+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
【解答】解：如图所画：
（1）
（2）
（3）
（4）．
19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；
（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．
【解答】解：（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠EOC=∠AOC，∠COD=∠BOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，
又∵A、O、B三点在同一直线上，
∴∠AOB=180°，
∴∠EOD=∠AOB=90°；
（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，
∴∠AOC=2∠AOE=100°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．
20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，
根据题意得：=，
解得：x=500，
∴3x=1500．
答：这批书共有1500本．
（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，
根据题意得：，
解得：，
∴x+y=1000+500=1500．
答：这批书共有1500本．
21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，
∴p=1+0﹣2=﹣1；
若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，
∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，
∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．
22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施
少于等于450元不优惠
按售价打九折
超过450元，但不超过600
元
超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打
三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（50﹣x ）件， 由题意得，40x +50（50﹣x ）=2100， 解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件． （3）设小华打折前应付款为y 元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得0.9y=504， 解得：y=560， 560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元， 600×0.82+（y ﹣600）×0.3=504， 解得：y=640， 640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算
时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )
5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )
A ．36cm 2
B ．40cm 2
C ．90cm 2
D ．36cm 2或40cm 2
第5题图 第6题图
6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数
可能有( )
A ．8个
B ．6个
C ．4个
D ．12个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．
9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．
第8题图 第9题图 第10
题图
10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
值为________．
三、解答题(10分)
11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别
◆类型一 简单几何体的三视图
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
第1 题图第2题图第3题图2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )
3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )
4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )
6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )
7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )
◆类型二 简单组合体的三视图
8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )
9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )
10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。